浙教版数学八年级上4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）教学设计

浙教版数学八年级上4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）教学设计
课题
4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）
单元
第四章
学科
数学
年级
八年级
学习目标
情感态度和价值观目标
通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
能力目标
进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想，培养学生自主探究能力和合作学习能力
知识目标
1.感受坐标平面内图形变换的坐标变换,了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换；?2、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；利用图形变换与坐标之间的关系来作图；
重点
关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。
难点
利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在平面直角坐标系内作轴对称图形。
学法
探究法
教法
讲授法
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
在坐标平面内，怎样通过作第一象限图案的轴对称图形，从而得到整个图形，从而得到整个图案？学完本课知识，你就知道答案
观察、思考
通过提问引入本课知识
探究发现
如图：
(1)写出点A的坐标;(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它的坐标;(3)比较点Ａ与它关于
x轴的对称点的坐标，点Ａ与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？关于
x轴的对称点的坐标，则横坐标不变，纵坐标互为相反数关于y轴的对称点的坐标则纵坐标不变，横坐标互为相反数
观察发现
培养学生自主探究能力
讲授新知
点(a,b)
关于x轴对称
点(a,-b)点(a,b)
关于y轴对称
点(-a,b)简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变。
听课
讲授点关于x,y轴对称的坐标变换规律
做一做
1、在直角坐标系中，已知点A(-1,2)，B(1,-
)，
C（0，1.5）点A关于X轴的对称点是
(1,2)_关于y轴的对称点是
(-1,-2)，点B关于X轴的对称点是(1,
)，点C关于X轴的对称点是(0,－1.5)_.2.在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（　　）A．（2，1）
B．（2，-1）
C．（-2，1）
D．（-2，-1）A、（2，1）关于y轴的对称点是（-2，1），在第二象限．
B、（2，-1）关于y轴的对称点是（-2，-1），在第三象限．
C、（-2，1）关于y轴的对称点是（2，1），在第一象限．
D、（-2，-1）关于y轴的对称点是（2，-1）．在第四象限．
做练习
做练习，巩固所学
例题讲解
例1
（1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标以及它们关于y轴的对称点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′的坐标。（2）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。解：（1）图形轮廓线上各转折点的坐标依次是：A(0,-2)
O(0,0)B(3,2)
C(2,2)
D(2,3)
E(1,3)
F(0,5)A'(0,-2)
O'(0,0)
B'(-3,2)
C'(-2,2)
D'(-2,3)
E'(-1,3)F'(0,5)（2）点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′及其连线如图。
听课思考
讲解例题，明白题型
即时演练
如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）分别写出A、B、C三点的坐标
（2）作△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不写作法）并回答关于y轴对称的两个点之间有什么关系？解：（1）A（-3，3），B（-5，1），C（-1，0）；（2）如图所示：
关于y轴对称的两个点的连线段被y轴垂直平分．
做练习
及时练习，巩固所学
合作学习
一个零件的横截面如图，请完成以下任务：1.按你自己所认为合适的比例，建立直角坐标系。2.
写出轮廓线各个转折点的坐标。在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？3.与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？（1）比例尺为1：10图上尺寸如右图所示（2）比例尺为1：10，单位：cm运用了点关于x轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数的坐标变换规律（3）因为选定的坐标系不同，所以每个人写出的点的坐标是不一样的
听课
讲解课本例题
即时演练
将?ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以－1，得到的图形与原图形相比有什么变化？三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称原来的图形以原点为中心旋转180°就是最后得到的图形
达标测评
1.已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为（　　）
A．0
B．-1
C．1
D．（-3）2009解：∵点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，
∴a-1=2，b-1=-5，
∴a=3，b=-4，
∴（a+b）2009=（3-4）2009=-1．
故选B．2.已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）
A．1
B．-1
C．7
D．-7解：∵M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，
∴a=4，b=-3，
则a+b的值为：4-3=1．
故选A．3.平面直角坐标系中，点P的坐标是（-3，b）和点Q的坐标（a，-2）是关于x轴对称，则a-b=______．解：∵点P的坐标是（-3，b）和点Q的坐标（a，-2）是关于x轴对称，
∴a=-3，b=2，
∴a-b=-3-2=-5，
故答案为：-5．4.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是___________．解：∵点A的坐标为（-1，4），
∴点C的坐标为（-3，1），
∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限，
∴点C的对应点C′的坐标是（3，1）．
故答案为：（3，1）．5.如图所示，作字母“M”关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标.所得图形相应各顶点的坐标分别为：A′（4，0），B′（4，3），C′（2.5，0），D′（1，3），E′（1，0）．
做题
通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识
应用拓展
在直角坐标系中，C（2，3），C'（﹣4，3），C''（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．
（1）结合坐标系用坐标填空．
点C与C'关于点?_________?对称；
点C与C''关于点?_________?对称；点C与D关于点?_________?对称；
（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．解：（1）由图可知，点C与C‘关于点（﹣1，3）对称；
点C与C’’关于点（2，2）对称；点C与D关于点（﹣1，2）对称；
故答案为：（﹣1，3），（2，2），（﹣1，2）；
（2）点C关于点（4，2）的对称点P（6，1），
△PAB的面积=（1+a）×6-
a?-×1×（6-a）=5整理得，a2﹣7a+10=0，
解得a1=2，a2=5，
所以，a的值为2或5．
思考练习
通过猜想拓展学生思维
课堂小结
这节课我们学习了：一、掌握二种变换：A(a,b)
关于x轴
A1(a,-b)A(a,b)
关于y轴
A2(-a,b)二、感受一种画法：学会用简单方法把一个轴对称图形画在直角坐标系中三、体验一种精神：学会用数形结合的思想思考问题
回忆总结
带领学生回忆本课所学
布置作业
课本P129页第1、
3、
4、
5
题
做练习
课下练习提升
板书
4.3
坐标平面内图形的轴对称和平移（1）1.A(a,b)
关于x轴
A1(a,-b)
A(a,b)
关于y轴
A2(-a,b)2.数形结合
看黑板
帮助学生梳理本课知识点
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精品试卷·第
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