有理数的减法(1)课堂实录

有理数的减法（1）教学实录
一、教学目标
　　（一）知识与技能：
1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
（二）过程与方法：
1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．
3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
　　（三）情感态度与价值观：
1. 通过与学生的交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力。
　　2. 通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
　　3. 在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
　　1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
　　2．学生学法：自主探索→归纳结论→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：有理数减法法则和运算．
　　2．难点：有理数减法法则的推导．
四、课时安排
1课时，课前充分预习
五、教具学具准备
多媒体、投影仪、自制教具．
六、师生互动活动设计
　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．
七、教学步骤
　 （一）解决预习内容，引入新课
1.利用数轴的有关知识回答：
（1）在数轴上，表示有理数4与-3的点相距 个单位长度，所以4比-3大 ，用算式可表示为 。
（2）某天，哈尔滨凌晨的气温是-9℃，中午的气温是-2℃，中午的气温比凌晨高 ℃，用算式可表示为
师：看清题意，利用数轴解决，第一题
生：相距7个单位，所以4比-3大7，算式为：4-（-3）=7
师：第二题
生：中午的气温比凌晨高7度，算式为：（-2）-（-9）=7　　　　
2.根据第一题的结果思考并回答下列问题：
（1）比较下列计算结果的大小：
4-（-3）与4+（+3） （-2）-（-9）与（-2）+（+9）
（2）猜想9-（-7）运算的结果。你能用实际事例说明你的猜想是正确的吗？
生：结果一样
师：很好，9-（-7）=？
生：16
师：很好，动动脑筋说明你猜想的正确性
生：用数轴
师：再动动脑筋，还有其他方法吗？
生：沉默
师：书本翻到30页，看一分钟，再回答
生：由减法是加法的逆运算，由（-7）+16=9说明9-（-7）=16正确
师：非常好，由4-（-3）与4+（+3）,（-2）-（-9）与（-2）+（+9）,9-(-7)与9+（+7）结果相同，我们可以得到有理数的减法法则吗？
生：能
师：阅读教科书的本节内容后回答：
有理数减法法则： “减去一个数等于加上这个数的相反数。”
（1）在此法则中，将减法运算转化为哪种运算？
（2）在此法则中，减法转化为加法时对减数要作怎么样的改变？
生：加法，变为它的相反数
　教师总结：这就是我们今天要学的重点内容．（板书法则）
【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．
　 （二）讲授新课，精选例题，尝试反馈，巩固练习
例1：
1.计算：
（1）（—7）—（—17）
（2）0—（—24）—︱—15︱
（3）6—﹝( —2 ) —(+1.25) ﹞
（4）﹝（—4）—（+7）﹞—﹝（—3）—12﹞
　 例1是（1），（2）由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．
例1后两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己思考题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．这样，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
　　师：下面大家一起看一组题．
2．填空
⑴－9＋( )＝16；　　⑵42＋( )＝－25；
⑶( )－(－18)＝35; ⑷( )－87＝－21
　学生活动：1题找学生口答。
【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，对一些可以转化为减法的变式训练要会灵活应用，明白加法和减法是一对互逆运算。
例2（课内练习3）
已知一个数与3的和是-10，求这个数。
练习：（P32页B组题第5题）
5（1）已知一个数与5的和为-2，求这个数；
（2）已知-11与一个数的差为11，求这个数.
例2由老师板书格式，下面两个习题全班同学一起做，会根据题意列式计算，这也是将文字言语转化为数学语言的能力的培养。
例3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以两地高度相差9240米．
练一练：
某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了多少米？
全班同学练习，请几位同学校对答案。
【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．
　　（三）课堂小结
　提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．
　师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．
　八、布置作业
　1.白天作业:作业本2.2有理数的减法(1)
2.回家作业:导学新作业2.2有理数的减法(1)
我达标是必做题，我挑战和我攀登是选做题。