2020年浙教版七年级数学上册同步练习：6.1 几何图形 （Word版 含解析）

2020年浙教版七年级数学上册同步练习：6.1
几何图形
一．选择题
1．下面四个几何图形中，表示平面图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．以下几何图形中，表示立体图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（　　）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．不能说明什么问题
4．下面现象说明“线动成面”的是（　　）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星
D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
5．将一个直角三角形它的直角边旋转一周得到的几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（　　）
A．4厘米
B．2π厘米
C．24π厘米
D．16π厘米
7．将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．小圆的半径是4cm，大圆的半径是8cm，小圆面积是大圆面积的（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
9．五棱柱是由　
　个面围成的，圆锥是由　
　个面围成的．
10．下面的几何体中，属于柱体的有　
　个．
11．在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是　
　．
12．将一个长方形绕着它的一边旋转一周，得到的几何体是　
　．
13．一个五棱柱有　
　个顶点，　
　个面，　
　条棱．
14．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了　
　．
15．用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是4厘米，那么这个圆形的面积是　
　平方厘米．
三．解答题
16．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有　
　个面，　
　条棱，　
　个顶点；
（2）六棱柱有　
　个面，　
　条棱，　
　个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有　
　个面，　
　条棱，　
　个顶点．
17．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）
18．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
19．如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（结果保留π的形式）
20．如图所示是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．
21．湿地公园有一个圆形花坛，周长是25.12米，现在工人叔叔要围绕花坛在外面修条宽为2米的圆环形小路，（取3.14）
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？
参考答案
一．选择题
1．解：前三个是立体图形，即圆锥体、圆柱体、正方体，只有D选项是三角形，是平面图形，
故选：D．
2．解：根据立体图形的概念可知：只有A是立体图形．
故选：A．
3．解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故选：A．
4．解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；
B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；
C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；
D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．
故选：D．
5．解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．
故选：A．
6．解：圆的周长增加了：2π×（15﹣3）＝24π（厘米）．
故选：C．
7．解：梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，故C正确；
故选：C．
8．解：小圆的面积为：
S＝πr2＝π×42＝16π（cm2），
大圆的面积为：
S＝πr2＝π×82＝64π（cm2），
16π÷64π＝，
小圆面积是大圆面积的．
故选：B．
二．填空题
9．解：五棱柱是由7个面围成的，圆锥是由2个面围成的．
故答案为：7，2．
10．解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共4个．
故答案为：4．
11．解：圆柱由两个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，而围成长方体、棱柱的都是三角形和四边形的平面，
故答案为：圆柱．
12．解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．
故答案为：圆柱体．
13．解：故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点．
故答案为10，7，15．
14．解：电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了线动成面．
故答案为：线动成面．
15．解：∵正方形的边长是4厘米，
∴剪出的最大的圆直径为4厘米，
半径＝2厘米，
所以，圆的面积＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）．
故答案为：12.56．
三．解答题
16．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．
17．解：以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π，
以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π．
18．解：分两种情况：
①当绕AB旋转时，则V＝πBC2×AB＝48π；
②当绕BC旋转时，则V＝πAB2×BC＝36π；
答：所围成的几何体的体积为48π或36π．
19．解：阴影图形旋转一周得到的立体图形是圆锥和圆柱．
圆锥的体积＝×π×32×2＝6π，
圆柱的体积＝π×32×4＝36π，
故立体图形的体积是42π．
20．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），
（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，
因此体积为：1×2×3＝6（m3），
21．解：（1）圆形花坛的半径：25.12÷3.14÷2＝4（米），
大圆半径：4+2＝6（米），
小路的面积：3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米），
答：这条小路的面积是62.8平方米；
（2）62.8×15＝942（千克），
答：铺这条小路一共需要水泥942千克．