2020-2021学年浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识（基础卷）(word版含解析）

第6章图形的初步知识（基础卷）
一、选择题(60分)
（2020·同步练习）下列说法正确的是
A．两点之间，直线最短
B．画出
，
两点的距离
C．连接点
与点
的线段，叫
，
两点的距离
D．两点的距离是一个数，不是指线段本身
（2020·同步练习）如图所示，某同学的家在
处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店
处，请你帮助他选择一条最近的路线
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是
A．
枚
B．
枚
C．
枚
D．任意枚
（2019·期末·天津天津市和平区）如果
和
互补，且
，下列表达式：①
；②
；③
；④
中，等于
的余角的式子有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2020·期末·北京北京市延庆区）如图，点
，，
在一条直线上，
于点
，如果
与
互余，那么图中相等的角有
A．
对
B．
对
C．
对
D．
对
（2019·单元测试·天津天津市）如图所示，某同学的家在
处，书店在
处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线
A．
B．
C．
D．
（2018·期末·广东深圳市罗湖区）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
（2018·期中·云南昆明市五华区）下列叙述中，正确的是
A．相等的两个角是对顶角
B．老师测量跳远成绩的依据是两点之间，线段最短
C．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短
D．一个角一定不等于它的余角
（2018·期末·广东深圳市）
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习）若一个角为
，则它的补角的度数为
A．
B．
C．
D．
（2019·单元测试·上海上海市）如图，直线
是一条河，，
两地相距
，，
两地到
的距离分别为
，，欲在
上的某点
处修建一个水泵站，向
，
两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是
A．
B．
C．
D．
（2020·真题·四川凉山彝族自治州）点
是线段
的中点，点
是线段
的三等分点．若线段
，则线段
的长为
A．
B．
C．
或
D．
或
（2020·同步练习）下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是
A．③⑤⑥
B．①②③
C．③⑥
D．④⑤
（2019·单元测试）下列说法正确的是
A．棱柱的每条棱长都相等
B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C．长方体的截面形状一定是长方形
D．若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面的面积相等
（2020·专项）如图，已知
，又
，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
二、填空题（20分）
（2020·单元测试·上海上海市）延长线段
到
，使
的长是
的
倍，则
与
的长度的比是
．
（2020·专项）如图，已知
，，
．
（2019·期末·云南昆明市官渡区）已知
平分
，若
，，则
的度数为
．
（2020·单元测试）若
，则
的补角的度数为
．
（2020·单元测试·广东广州市）一个角的余角为
，则这个角大小为
°
三、解答题（40分）
（2019·同步练习）比较下列四个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明理由．
，，，．
（2019·期中·上海上海市静安区）已知：如图，，，那么
吗？为什么？
（2020·期末·上海上海市）已知线段
，（如图），根据下列要求，依次画图或计算．
(1)
画出一条线段
，使它等于
．
(2)
画出线段
的中点
．
(3)
如果
厘米，
厘米，求线段
的长，（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹，及写出结论）．
（2020·单元测试·天津天津市）如图，直线
与
相交于点
，，．
(1)
图中
的余角有
；（把符合条件的角都填出来）
(2)
如果
，那么根据
，可得
度；
(3)
，求
的度数．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段的概念
表示方法
及画法、两点之间线段最短
2.
【答案】B
【知识点】线的相关概念与性质
3.
【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
4.
【答案】C
【解析】
和
互补，
，
的余角是
，
，
，
，
即①②④，
个．
【知识点】补角的性质
5.
【答案】A
【解析】
，
，
与
互余，
，
，
，
，
，
图中相等的角有
对．
【知识点】余角的概念
6.
【答案】B
【知识点】两点之间线段最短
7.
【答案】B
【解析】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．
【知识点】两点确定一条直线
8.
【答案】C
【解析】A．相等的两个角是对顶角，错误，不合题意；
B．老师测量跳远成绩的依据是两点之间，线段最短，错误，不合题意；
C．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短，正确，符合题意；
D．一个角一定不等于它的余角，错误，不合题意．
【知识点】垂线段的性质、对顶角的性质、余角的性质
9.
【答案】C
【解析】
，，
．
【知识点】度分秒的换算
10.
【答案】C
【知识点】补角的概念
11.
【答案】A
【知识点】两点之间线段最短、垂线
12.
【答案】C
【解析】
是线段
的中点，，
，
点
是线段
的三等分点，
①当
时，如图，
；
②当
时，如图，
．
所以线段
的长为
或
，故选：C．
【知识点】线段的和差
13.
【答案】A
【知识点】认识立体图形
14.
【答案】D
【知识点】认识立体图形
15.
【答案】D
【解析】设
，则
，
因为
，
所以
，
所以
．
【知识点】角的计算
二、填空题
16.
【答案】
；
【知识点】线段的和差
17.
【答案】
；
【知识点】角的计算
18.
【答案】
或
；
【解析】（）若射线
在
的下方时，如图
所示：
平分
，
，
又
，
，
又
，
，
；
（）若射线
在
的上方时，如图
所示：
同（）可得：，
又
，
．
综合所述，
的度数为
或
．
【知识点】角平分线的定义
19.
【答案】
；
【知识点】补角的性质
20.
【答案】
；
【解析】利用余角的定义可求．
【知识点】余角的概念
三、解答题
21.
【答案】
成平角；
成钝角；
成直角；
成锐角．
时最大，其次是
，再是
，最小是
时．
【知识点】钟面角
22.
【答案】
．
，
，．
．
，
．
．
【知识点】平行线及其判定、余角的性质
23.
【答案】
(1)
图略
(2)
图略
(3)
，
所以
．
【知识点】线段中点的概念及计算、线段的和差、作相等线段
24.
【答案】
(1)
，，
(2)
对顶角相等；
(3)
，，
，
，，
，
即
，
．
【知识点】对顶角、邻补角、角的计算、余角