2020-2021学年浙教版七年级数学上册第4章代数式试卷（达标卷）(word版含答案解析）

第4章代数式（达标卷）
一、选择题（60分）
（2019·期中·江苏无锡市梁溪区）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形
内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为
．若知道
的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为
A．①
B．②
C．③
D．④
（2017·期中·四川成都市郫都区）下列运算正确的是
A．
B．
C．
D．
（2019·期中·云南昆明市官渡区）按图所示的运算程序，能使输出结果为
的
，
的值是
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
（2019·单元测试）实数
在数轴上的位置如图所示，化简
的值为
A．
B．
C．
D．
（2019·期中·天津天津市河东区）若
，，且
，则
的值为
A．
或
B．
或
C．
或
D．
（2019·期末·江苏南京市）下列合并同类项结果正确的是
A．
B．
C．
D．
（2019·单元测试）在求
的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的
倍，于是她设：
然后在
式的两边都乘以
，得：
得
，即
，所以
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“”换成字母“”（
且
）能否求出
的值？你的答案是
A．
B．
C．
D．
（2019·期末·浙江杭州市滨江区）设
，
是实数，定义
的一种运算如下：，则下列结论：
①
若
，，则
；
②若
，则
；
③
；
④
，
其中正确的是
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②③④
（2019·单元测试·上海上海市）
减去
等于
A．
B．
C．
D．
（2018·期中·江苏南京市建邺区）对于代数式
的值的描述，下列说法正确的是
A．与
，，
的取值都有关
B．与
的取值有关，而与
，
的取值无关
C．与
，
的取值有关，而与
的取值无关
D．与
，，
的取值均无关
（2018·期末·浙江杭州市下城区）若
，其中
，，，
A．当
时，
B．当
时，
C．当
时，
D．当
时，
（2017·期末·广东惠州市惠城区）多项式
是
A．二次二项式
B．二次三项式
C．三次二项式
D．三次三项式
（2017·期末·云南昆明市五华区）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简
A．
B．
C．
D．
（2019·期中·江苏苏州市姑苏区）若
，则分式
的值为
A．
B．
C．
D．
（2017·期中·广东东莞市中堂镇）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．
，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（20分）
（2019·单元测试）如图所示的运算程序中，若开始输入的
值为
，我们发现第一次输出的结果为
，第二次输出的结果为
，则第
次输出的结果为
．
（2019·期末·江苏苏州市高新区）多项式
不含
项，则
．
（2018·期中·江苏苏州市相城区）当
时，
．
（2019·开学考试·上海上海市闵行区）已知
时，代数式
，那么当
时，代数式的值为
．
（2020·期中·江苏南京市秦淮区）对于任何实数
，，，，我们都规定符号的意义是
，按照这个规定请你计算：当
时，
的值为
．
三、解答题（40分）
（2019·期中·江苏南京市秦淮区）分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不重复，也不遗漏．
(1)
【初步感受】
在对多项式
，，，
进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？
(2)
【简单运用】
已知
，
是有理数，比较
与
的大小．
(3)
【深入思考】
已知
，，
是有理数，且
，判断
，
的符号，并说明理由．
（2019·同步练习·上海上海市）求图中阴影部分的面积，其中
厘米，
厘米，
厘米（
取
，精确到
平方厘米）．
（2019·期中·广东广州市天河区）已知代数式
，．
(1)
当
时，求
值．
(2)
若
的值与
的取值无关，求
的值．
（2020·期末·广东佛山市南海区）先化简，再求值：，其中
，．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
【解析】设①，②，③，④四个正方形的边长分别为
，，，，
由题意得，，
整理得，，
则知道
的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，
故选：D．
【知识点】整式的加减运算
2.
【答案】C
【知识点】合并同类项
3.
【答案】D
【解析】由题意得，．
A．
时，，故A选项错误；
B．
时，，故B选项错误；
C．
时，，故C选项错误；
D．
时，，故D选项正确．
【知识点】简单的代数式求值
4.
【答案】C
【知识点】整式的加减运算、二次根式的性质、二次根式的化简
5.
【答案】C
【解析】已知
，，则
，
，
当
，
时，；
当
，
时，．
【知识点】简单的代数式求值、绝对值的化简
6.
【答案】A
【解析】A．，正确，故本选项符合题意；
B．，故本选项不合题意；
C．，故本选项不合题意；
D．，故本选项不合题意．
故选：A．
【知识点】合并同类项
7.
【答案】B
【解析】设
则
，
得，，
．
【知识点】用代数式表示规律、整式的加减运算
8.
【答案】D
【解析】①：，故①正确．
②：，解得
，故②正确．
③：，所以
，故③正确．
④：
所以
，故④正确．
故选：D．
【知识点】整式的加减运算
9.
【答案】C
【知识点】合并同类项
10.
【答案】C
【解析】
，
则代数式的值与
，
的取值有关，而与
的取值无关．
故选：C．
【知识点】整式的加减运算
11.
【答案】B
【解析】因为
，其中
，，，
所以
，
所以
，
所以
，
当
时，，故选项A错误，
当
时，，故选项B正确，
当
时，，故选项C错误，
当
时，，故选项D错误，
故选：B．
【知识点】简单的代数式求值
12.
【答案】D
【知识点】整式的概念
13.
【答案】A
【解析】
，
，，，
【知识点】整式的加减运算
14.
【答案】C
【解析】
，
，
故选：C．
【知识点】简单的代数式求值
15.
【答案】C
【解析】由题意得，被墨汁遮住的一项．
【知识点】整式的加减运算
二、填空题
16.
【答案】
；
【解析】把
代入得：，
把
代入得：，
把
代入得：，
把
代入得：，
把
代入得：，
把
代入得：，
把
代入得：，
以此类推，
因为
，
所以第
次输出的结果为
．
【知识点】简单的代数式求值
17.
【答案】
；
【解析】
，
不含
项，
故
，
解得：．
【知识点】合并同类项
18.
【答案】
；
【解析】当
时，
【知识点】完全平方式、简单的代数式求值
19.
【答案】
；
【解析】把
代入代数式，得
，即
．
把
代入代数式，得
．
【知识点】简单的代数式求值
20.
【答案】
；
【解析】
，
，
，
故答案为
．
【知识点】简单的代数式求值
三、解答题
21.
【答案】
(1)
在对多项式
，，，
进行分类时，
如果以项数作为分类标准，可以分为二项式和三项式两类，
如果以次数作为分类标准，可以分为一次二项式、二次二项式、二次三项式三类．
(2)
比较
与
的大小．
．
如果
，则
，
如果
，则
．
(3)
因为两个数相乘，同号得正，异号得负．
所以
，
或
或
．
答：，
的符号为都大于
或都小于
．
【知识点】整式的加减运算、多项式
22.
【答案】阴影部分的面积为
．
当
厘米，
厘米，
厘米时，
答：图中阴影部分的面积约为
平方厘米．
【知识点】简单列代数式、简单的代数式求值
23.
【答案】
(1)
．
(2)
．
【知识点】整式的加减运算
24.
【答案】
，
其中
，，
【知识点】整式的混合运算、简单的代数式求值