2020-2021学年浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识试卷（达标卷）(word版含答案解析）

第6章图形的初步知识（达标卷）
一、选择题(60分)
（2019·期末·广东广州市黄埔区）下列说法不正确的是
A．因为
是线段
的中点，所以
B．在线段
延长线上取一点
，如果
，那么点
是线段
的中点
C．因为
，，
在同一直线上，且
，所以
是线段
的中点
D．因为
，所以点
是
的中点
（2020·单元测试）已知两角的度数分别是
和
，则这两角的关系是
A．互余
B．相等
C．互补
D．不能确定
（2020·专项）如图，点
在线段
的延长线上，且线段
，第一次操作：分别取线段
和
的中点
，；第二次操作：分别取线段
和
的中点
，；第三次操作：分别取线段
和
的中点
，；
连续这样操作
次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和
等于
A．
B．
C．
D．
（2019·期末·江苏苏州市高新区）如图，，
为
的中点，，则
的长是
A．
B．
C．
D．
（2020·单元测试·上海上海市）下列说法中正确的有
两点确定一条直线；
延长直线
到
；
延长线段
到
，使得
；
反向延长线段
到
，使
；
线段
与线段
表示同一条线段；
线段
是直线
的一部分．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·期末·江苏徐州市沛县）如图所示，能用
，，
三种方法表示同一个角的图形是
A．
B．
C．
D．
（2020·单元测试·上海上海市）如果线段
，，且
，，
在同一条直线上，那么
，
两点间的距离是
A．
B．
C．
或
D．
（2019·期末·江苏南京市玄武区）如图所示，点
在直线
上，，那么下列说法错误的是
A．
与
相等
B．
与
互余
C．
与
互余
D．
与
互补
（2020·同步练习）下列说法正确的是
A．两条射线组成的图形叫做角
B．角的大小在放大镜下会发生改变
C．角的大小与角的两边的长短无关
D．直线是一个角
（2019·期末·广东广州市天河区）如图，，
平分
交
于点
，，，，
分别是
，
延长线上的点，
和
的平分线交于点
．下列结论：；；
平分
；
为定值，其中结论正确的有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2018·期末·江苏南京市鼓楼区）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中
的的图形个数是
A．
B．
C．
D．
（2018·期末·江苏苏州市）已知线段
，点
为
的中点，
是直线
上的一点，且
，，则线段
的长为
A．
B．
C．
或
D．
或
（2020·单元测试）直线
上有两点
，，直线
外有两点
，，过其中两点画直线，共可以画
A．
条直线
B．
条直线
C．
条或
条直线
D．无数条直线
（2019·单元测试·天津天津市）已知
是
内部的一条射线，，
是
的平分线，当
时，
的度数是
A．
B．
C．
D．
（2017·期末·北京北京市朝阳区）如图，，
是线段
上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为
，则线段
的长度是
A．
或
B．
或
C．
或
D．无法确定
二、填空题（20分）
（2018·期末·江苏苏州市吴中区）如图，直线
，
相交于点
，
平分
，
平分
．，则
．
（2019·期末·天津天津市河东区）已知点
在线段
上，，
分别为线段
，
的中点，，
分别为线段
，
的中点，，
分别为线段
，
的中点，，，
分别为线段
，
的中点．若线段
，则线段
的值是
．
（2019·期末·天津天津市河西区）一个角的补角与它的余角的度数比是
，则这个角是
度．
（2020·单元测试·上海上海市）如图，已知：，
平分
，
平分
，，则
．
（2020·单元测试·上海上海市）如图，，直线
分别交
，
于
，，
平分
，，
．
三、解答题（40分）
（2018·期末·广东佛山市南海区）如图，，
是
的平分线，
为
的延长线．
(1)
当
时，求
的度数；
(2)
当
时，则
的度数为
；
(3)
通过（），（）的计算，请你猜想
和
的数量关系，并说明理由．
（2019·期末·天津天津市南开区）将一副三角板如图
摆放，，现将
绕
点以
的速度逆时针旋转，旋转时间为
．
(1)
为多少时，
恰好平分
？请在图
中自己画图，并说明理由；
(2)
当
时，
平分
，
平分
，求
，在图
中完成；
(3)
当
时，（）中结论是否发生变化？请在图
中完成．
（2020·单元测试·上海上海市）已知三个角的度数之比为
，且三个角的和是
．求：这三个角的度数各是多少？
（2018·期末·天津天津市河东区）如图，点
，，
在同一条直线上，，
是
的平分线．
(1)
若
，求
的度数；
(2)
若
，求
的度数．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
【解析】A．因为
是线段
的中点，所以
，正确；
B．在线段
延长线上取一点
，如果
，那么点
是线段
的中点，正确；
C．因为
，，
在同一直线上，且
，所以
是线段
的中点，正确；
D．当
，
在线段
上，点
才是
的中点，故D错误；
故选：D．
【知识点】线段中点的概念及计算
2.
【答案】A
【解析】因为
，
所以这两角的关系是互余．
【知识点】余角的概念
3.
【答案】A
【解析】因为线段
，线段
和
的中点
，，
所以
因为线段
和
的中点
，，
所以
发现规律
，
所以
【知识点】线段的和差
4.
【答案】B
【解析】设
，
，
，，
为
的中点，
，
，
，解得：，即
．
【知识点】线段的和差
5.
【答案】B
【知识点】两点确定一条直线、直线、射线、线段的概念
表示方法
6.
【答案】D
【解析】A．以
为顶点的角不止一个，不能用
表示，故该选项不符合题意，
B．以
为顶点的角不止一个，不能用
表示，故该选项不符合题意，
C．以
为顶点的角不止一个，不能用
表示，故该选项不符合题意，
D．能用
，，
三种方法表示同一个角，故该选项符合题意．
【知识点】角的概念及表示方法
7.
【答案】C
【知识点】线段的和差
8.
【答案】C
【解析】
，
，
，故A选项正确；
，
，即
与
互余，故B选项正确；
，
，即
与
互补，故D选项正确；
无法判断
与
是否互余，C选项错误．
【知识点】余角的概念
9.
【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
10.
【答案】C
【解析】
，，
，，
，
又
，
，
，
，
，故
正确；
，
，
，
又
，
，故
错误；
，，而
，
，
平分
，故
正确；
，
．
和
的平分线交于点
，
．
，
，
，
，故
正确．
【知识点】角平分线的定义、三角形的内角和、同旁内角
11.
【答案】C
【解析】根据角的和差关系可得第一个图形
，
根据等角的补角相等可得第二个图形
，
第三个图形
，不相等，
根据同角的余角相等可得第四个图形
，
因此的图形个数共有
个，
故选：C．
【知识点】补角的性质
12.
【答案】C
【解析】如图
，
设
，则
，，
点
为
的中点，
，
，
，
，
解得：，
；
如图
，
设
，则
，，
点
为
的中点，
，
，
，
，
解得：，
．
综上所述，线段
的长为
或
．
故选：C．
【知识点】线段的和差
13.
【答案】C
【解析】如图所示，当
，
两点和
，
中任一点在一条直线上即如图①所示时，经过两点可以画
条直线；当
，
两点不和
，
中任一点在一条直线上时即如图②所示时，经过两点可以画
条直线．
【知识点】两点确定一条直线
14.
【答案】D
【知识点】角平分线的定义、角的计算
15.
【答案】A
【知识点】线段的和差
二、填空题
16.
【答案】
；
【解析】
，，
，
，
又
平分
，
．
，
平分
，
，
．
【知识点】角的计算
17.
【答案】
；
【解析】
，
分别为线段
，
的中点，
，，
，
同理
，
，，
．
【知识点】线段中点的概念及计算
18.
【答案】
；
【解析】设这个角为
，则它的补角为
，余角为
，
根据题意
，解得
．
【知识点】角的计算
19.
【答案】
；
【知识点】角平分线的定义、同旁内角互补
20.
【答案】
；
【知识点】同旁内角互补、角平分线的定义、内错角相等
三、解答题
21.
【答案】
(1)
因为
，，
所以
，
因为
是
的平分线，
所以
，
所以
．
(2)
(3)
，
因为
，
所以
，
因为
是
的平分线，
所以
，
所以
．
【解析】
(2)
因为
，，
所以
，
因为
是
的平分线，
所以
，
所以
．
【知识点】角平分线的定义
22.
【答案】
(1)
当
平分
时，
，
，
．
(2)
当
时，
在
左边；当
时，
在
右边．
设
，，则
．
，
，
，
．
(3)
当
时，
在
左边；当
时，
在
左边．
设
，，则
．
，
，
，
，
．
【知识点】角的计算、角平分线的定义
23.
【答案】
，，．
【知识点】角的计算
24.
【答案】
(1)
，
，
又
是
的平分线，
．
(2)
设
的度数为
，则
，则
，
是
的平分线，
，
则有：，
解得：，
．
【知识点】角的计算