浙教版七年级数学 上册3.3立方根课件（共15张ppt）

1.什么叫平方根？
如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
2.什么叫算术平方根？
如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?
正数有两个平方根，它们互为相反数;
负数没有平方根； 0的平方根是0 。
3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?
负数有没有平方根?0的平方根是什么?
回顾 & 思考
?
1、要做一个体积为8m3的立方体模型，它的棱长应取多少m？你是怎么想的？

思考： (1)什么数的立方等于-8,1,
-1,27,-27？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，
正体的边长又该是多少？
1.什么叫立方根？
　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
　用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.
2.开立方.
　 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

a
3
根指数
被开方数
3
互
逆
例1、求下列各数的立方根
（1） 64； （2） －64； （3） ；
（4） －0.064；（5）0.
解：（1）∵ 43＝64
∴ 64的立方根是4，即
你有什么发现？
根指数不能少！
1、一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。
2、如果两个数互为相反数（或者倒数），则它们的立方根仍互为相反数（或者倒数）。
即每一个数都只有一个立方根，记为：
1.填空：
( )3


(2) ( )3
-5
-5
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
请从他们的定义、性质和求法这三个方面加以归纳
1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±
2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根
3、平方根的求法：
如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4　　　
∴4的平方根是±2　
即
1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示
2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的平方根还是0
（3）负数的立方根还是负数
3、立方根的求法：
如求8的立方根：
∵ 23 = 8　　　
∴8的立方根是2　
即
　
2.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数不能开立方
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数
x
√
√
x
x
x
　
1.分别求下列各式的值：
2.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343
（2）（x－1）3＝125
3
008
.
0

(2)
-
3
64
1

(1)
01
.
0
001
.
0
)
3
(
3
+
－8
规律：对于任何数a都有
求下列各数的值，并找规律。
2
-2
-3
4
规律：对于任何数a都有
0
8
27
-27
0
5
请谈谈这节课你的收获是什么？
关于数的立方根，有以下性质：
一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零;
互为相反数（或者倒数）的立方根仍然是互为相反数（或者倒数）,立方根等于本身的数为0,1,-1.