2020-2021学年浙教版九年级数学下册第二章《直线与圆的位置关系》综合提高A卷（Word版 附答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年浙教版九年级数学下册第二章《直线与圆的位置关系》综合提高A卷（Word版 附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 559.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 19:05:05 | ||
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文档简介
2020-2021学年浙教版九年级数学下册第二章《直线与圆的位置关系》综合提高A卷
班级_________
姓名_________
得分_________
一、选择题（每题3分，共30分）
1.三角形的内心是（
）
A.三边垂直平分线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点
D.三条中线的交点
2.如图所示，AB是⊙O的弦，直线BC与⊙O相切于点B，连结OA，OB，若∠ABC
=
65°，则∠A等于（
）
A.20°
B.25°
C.35°
D.75°
3.如图所示，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA
=
8，则cos∠APO等于（
）
A.
B.
C.
D.
4.在平面直角坐标系中，以点（3，
-
4）为圆心，r为半径的圆与坐标轴有且只有3个公共点，则r的值是（ ）
A.3
B.4
C.3或4
D.4或5
5.如图所示，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点.若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（
）
A.2
B.2
C.
D.2
6.如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（
）
A.2
B.
C.3
D.2
7.已知△ABC的周长为14，面积为7，则△ABC的内切圆半径为（
）
A.0.5
B.1
C.2
D.3
8.如图所示，在△ABC中，∠B
=
90°，AB
=
21，BC
=
20，有一个半径为10的圆分别与AB，BC相切，则此圆的圆心是（
）
A.AB边的垂直平分线与BC边的垂直平分线的交点
B.∠B的平分线与AB的交点
C.∠B的平分线与AB边的垂直平分线的交点
D.∠B的平分线与BC边的垂直平分线的交点
9.如图所示，在△ABC中，BC
=
4，以点A为圆心，2为半径的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，P是⊙A上的一点，且∠EPF
=
45°，则图中阴影部分的面积为（
）
A.4
-
2π
B.8
+
π
C.4
-
π
D.8
-
2π
10.如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOD
=
30°，半径为1
cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的地离为6
cm.如果⊙P以1
cm/s的速度沿由点A向点B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时，时间为（
）
A.4s
B.8s
C.4s或6s
D.4s或8s
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如图所示，⊙O的半径为1，OA
=
2.5，∠OAB
=
30°，则直线AB与⊙O的位置关系是
_________
.
12.如图所示，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A
=
25°，则∠D
=
_________
.
13.如图所示，⊙O的半径OC
=
5
cm，直线l⊥OC，垂足为点H，且l交⊙O于A，B两点，AB
=
8
cm，则l沿OC所在直线向下平移
_________
cm时与⊙O相切.
14.如图所示，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板按如图所示放置于桌面上，并量出AB
=
3
cm，则此光盘的直径是
_________
cm.
15.如图所示，在△ABC中，AB
=
7
cm，AC
=
8
cm，BC
=
6
cm，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则△CEF的周长为
_________
.
16.将一张以O为圆心，半径为10的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，若切点分直径之比为3:1，则折痕长为
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图所示，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB
=
50°，求∠P的度数.
18.（8分）如图所示，已知⊙O的半径为8
cm，A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，的长为πcm，求线段AB的长.
19.（8分）如图所示，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE
=
60°，∠C
=
30°.
（1）求证:CD是⊙O的切线.
（2）若BC
=
3，求CD的长.
20.（10分）如图所示，已知A，B，C，D，E是⊙O上五点，⊙O的直径BE
=
2，∠BCD
=
120°，A为的中点，延长BA到点P，使BA
=
AP，连结PE.
（1）求线段BD的长.
（2）求证:直线PE是⊙O的切线.
21.（10分）如图1所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为点D.
（1）求证:△ADC∽△ACB.
（2）把直线CD向下平行移动，如图2所示，直线CD交⊙O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG
=
4，BG
=
3，求的值.
22.（12分）如图所示，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E.G是AD的中点，连结CG并延长，与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG
=
FB
=
3.
（1）求证:BF
=
EF.
（2）求tanP的值.
（3）求⊙O的半径.
23.（12分）如图所示，已知AB是⊙O的直径，且AB
=
12，AP是半圆的切线，C是半圆上的一动点（不与点A，B重合），过点C作CD⊥AP于点D，记∠COA
=
.
（1）当
=
60°时，求CD的长.
（2）当为何值时，CD与⊙O相切?请说明理由.
（3）当AD
=
3时，求的值.
班级_________
姓名_________
得分_________
一、选择题（每题3分，共30分）
1.三角形的内心是（
）
A.三边垂直平分线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点
D.三条中线的交点
2.如图所示，AB是⊙O的弦，直线BC与⊙O相切于点B，连结OA，OB，若∠ABC
=
65°，则∠A等于（
）
A.20°
B.25°
C.35°
D.75°
3.如图所示，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA
=
8，则cos∠APO等于（
）
A.
B.
C.
D.
4.在平面直角坐标系中，以点（3，
-
4）为圆心，r为半径的圆与坐标轴有且只有3个公共点，则r的值是（ ）
A.3
B.4
C.3或4
D.4或5
5.如图所示，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点.若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（
）
A.2
B.2
C.
D.2
6.如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（
）
A.2
B.
C.3
D.2
7.已知△ABC的周长为14，面积为7，则△ABC的内切圆半径为（
）
A.0.5
B.1
C.2
D.3
8.如图所示，在△ABC中，∠B
=
90°，AB
=
21，BC
=
20，有一个半径为10的圆分别与AB，BC相切，则此圆的圆心是（
）
A.AB边的垂直平分线与BC边的垂直平分线的交点
B.∠B的平分线与AB的交点
C.∠B的平分线与AB边的垂直平分线的交点
D.∠B的平分线与BC边的垂直平分线的交点
9.如图所示，在△ABC中，BC
=
4，以点A为圆心，2为半径的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，P是⊙A上的一点，且∠EPF
=
45°，则图中阴影部分的面积为（
）
A.4
-
2π
B.8
+
π
C.4
-
π
D.8
-
2π
10.如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOD
=
30°，半径为1
cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的地离为6
cm.如果⊙P以1
cm/s的速度沿由点A向点B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时，时间为（
）
A.4s
B.8s
C.4s或6s
D.4s或8s
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如图所示，⊙O的半径为1，OA
=
2.5，∠OAB
=
30°，则直线AB与⊙O的位置关系是
_________
.
12.如图所示，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A
=
25°，则∠D
=
_________
.
13.如图所示，⊙O的半径OC
=
5
cm，直线l⊥OC，垂足为点H，且l交⊙O于A，B两点，AB
=
8
cm，则l沿OC所在直线向下平移
_________
cm时与⊙O相切.
14.如图所示，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板按如图所示放置于桌面上，并量出AB
=
3
cm，则此光盘的直径是
_________
cm.
15.如图所示，在△ABC中，AB
=
7
cm，AC
=
8
cm，BC
=
6
cm，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则△CEF的周长为
_________
.
16.将一张以O为圆心，半径为10的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，若切点分直径之比为3:1，则折痕长为
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图所示，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB
=
50°，求∠P的度数.
18.（8分）如图所示，已知⊙O的半径为8
cm，A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，的长为πcm，求线段AB的长.
19.（8分）如图所示，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE
=
60°，∠C
=
30°.
（1）求证:CD是⊙O的切线.
（2）若BC
=
3，求CD的长.
20.（10分）如图所示，已知A，B，C，D，E是⊙O上五点，⊙O的直径BE
=
2，∠BCD
=
120°，A为的中点，延长BA到点P，使BA
=
AP，连结PE.
（1）求线段BD的长.
（2）求证:直线PE是⊙O的切线.
21.（10分）如图1所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为点D.
（1）求证:△ADC∽△ACB.
（2）把直线CD向下平行移动，如图2所示，直线CD交⊙O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG
=
4，BG
=
3，求的值.
22.（12分）如图所示，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E.G是AD的中点，连结CG并延长，与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG
=
FB
=
3.
（1）求证:BF
=
EF.
（2）求tanP的值.
（3）求⊙O的半径.
23.（12分）如图所示，已知AB是⊙O的直径，且AB
=
12，AP是半圆的切线，C是半圆上的一动点（不与点A，B重合），过点C作CD⊥AP于点D，记∠COA
=
.
（1）当
=
60°时，求CD的长.
（2）当为何值时，CD与⊙O相切?请说明理由.
（3）当AD
=
3时，求的值.