浙教版初中数学七年级上册5.1 一元一次方程 课件（共18张ppt）

里约奥运会上，中国代表团一共获26金、18银、26铜，
奖牌总数70枚
在金牌榜上位居第三
奖牌榜上名列第二
在里约夺冠之后，12位女排姑娘享用了一顿丰盛的晚餐。她们先用180元买了一些饮料，然后每人买了一份套餐，总共花了780元。
问：每份套餐多少元？
解：设每份套餐为x元，可列出方程：
180+12x=780
方程：
含有未知数的等式．
下列各式哪些是方程
(1) -2+5=3 (2) x﹥3
(3) x+y=8 (4) -5x+1=0
(5) 2a+b (6) x=4
列方程：
(3)(4)(6)
活泼可爱的傅园慧被赞“行走的表情包”，因此，关注她微博的粉丝暴涨至原来的140倍，如今已经达到700万。问：她的微博原来有多少粉丝？
解：设原来有粉丝y万人，可列出方程:
140y=700
列方程：
受奥运精神的感染，小强、小杰、张明三人比赛投篮，每人投了20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。
问：小杰和张明各投进多少个？
解：设张明投进x个，
可列出方程：
列方程：
观察我们所列的方程，这些方程有什么共同特点？
★未知数的个数：
★未知数的指数：
★方程两边是否是整式：
一个
一次
整式
合作学习
180+12x=780
140y=700
方程两边都是 ,只含有 未知数，并且未知数的指数是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
整式
一个
一次
元：未知数 次：未知数的指数
概念学习
√
√
√
x
√
x
x
x
(1) 5x=0
(2) y2=4+y
(3) 2t-1=t-3
(4)
(5) x+y=1
(6) π-3x=0
(7) 1-x
(8)
判断下列各式是不是一元一次方程，
是的打“√”，不是的打“×”
未知数的指数是二次
有两个未知数
不是方程
左边不是整式
练一练

2.如果一个数是方程140y=700的解，这个数代入方程的左边计算得到的值应该等于多少？
3.要判断m=0是不是方程3m+2=1-m的解，你会怎么做？
1.如果一个数是方程180+12x=780的解，这个数代入方程的左边计算得到的值与780有什么关系？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
概念学习
解：把t=-3代入方程，
左边=2×(-3)+1=-5
右边=7-(-3)=10
∵左边≠右边，
∴t=-3不是原方程的解.
检验一元一次方程的解的步骤:代入、计算、比较、判断
判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的解。
（1）t= -3 (2) t=2
验一验
受奥运精神感染，小强、小杰、张明比赛投篮，按规定每人投20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明各投进多少个？
设张明投进x个，则小杰进球(x+2)个，可列出方程 .
　同学们，请猜想一下，结合实际，x能取哪些数呢？
　
x必须是整数吗？
x最大可以取多少？
x最小可以取多少？
x
···
···
这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。
尝试检验法求一元一次方程的解的一般步骤:
1. 确定在什么范围内尝试取值
2. 逐一代入方程，分别计算左右两边的值
3. 确定方程的解
尝试检验法
奥运赛场上，运动健儿的比赛精神时刻感染着我们！
在数学课堂上，咱们也来比一比！
写出两个不同的方程，
使它们的解都是x=-2.
根据条件列方程：
的相反数比它的 大1．
已知 是一元一次方程,
则 =_____ .
2
x=2是下列方程（ ）的解
A. B.
C. D.
D
一元一次方程

……
……
……
一元一次方程概念
……
……
……
……
方程的解
未知数列方程
小结
已知 是一元一次方程
的解，求 的值。
拓展提升