相似三角形的判定复习

(共15张PPT)
相似三角形的判定复习
如图已知点D,E分别在AB,AC上(点D,E可以移动) ,
D
E
B
C
A
若要使△ADE和△ACB相似,可以添加什么条件 你有几种添加条件的不同方法
∠D=∠C
或
∠E=∠B
下列图形中，满足什么条件时两个三角形相似？
∠ACD=∠ABC
或
∠ADC=∠ACB
2
AC=AD AB
AD AC
=
或
AC AB
.
（１）把直角三角形分割成若干个
直角三角形与原直角三角形相似。
G
（２）把两个不相似的直角三角形各分
割成两个三角形，使它们对应相似．
D
A
B
C
E
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两点同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？
A
B
C
Q
P
Q
P
当PQ∥AC时 x=3(秒)
当∠QPB=∠C时 x=1.2(秒）
1.如图，在平面直角坐标系中，点B（1，0），A（3，-3），C（3，0），点P在y轴上运动。
O
y
x
A
B
C
2
3
1
问：在y轴上是否存在P点，使以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请确定点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
思考与探索
P(0, ) p(0, ) P(0,- ) P(0,- )
２．如图：正方形ABCD的边长为２，DE＝EC， GH= ，线段GH的两端分别在边BC与CD上滑动.
A
B
C
Ｄ
Ｅ
H
G
当CH＝？时，△ADE与以G、C、H为顶点的三角形相似．　　　
A
B
C
Ｄ
Ｅ
H
G
（1 ）
（2 ）
A
B
C
Ｄ
Ｅ
H
G
请你找出图中的相似三角形,并简要说明理由．
当CH＝？时，△ADE与以G、H、C为顶点的三角形相似．　　　
CH＝1
CH＝0.5
△ADE∽△AEG∽△ECG
△ADE∽△AGH∽△ABG∽△GCH
①
②
③
②
④
①
③
４.已知如图AB DB于B点，CD DB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，问：在DB上是否存在P点，使以C，D，P为顶点的三角形与以P，B，A为顶点的三角形相似？如果存在，请算出P点的位置；若不存在，请说明理由？
A
B
D
C
如图判断4×4方格中的两个三角形
是否相似,并说明理由.
A
C
F
E
B
D
D
E
B
C
A
如图已知点D,E分别在AC,AB上,
AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三角形相似吗 说出你的理由.
4
1
3
2
A
D
E
2
3
把任意两个钝角三角形各分割成
三个三角形，使它们对应相似．