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浙教版八上数学第六章图形与坐标总复习测试卷
1， 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来。
1.下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．将点向右平移5个单位长度到点
C．是无理数 D．点关于轴的对称点是
2.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ，则点A与点A 的关系是( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A 3.已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（ ）
A.（4，1） B.（0，1） C.（－1，1） D.（1，0）
4.点P（a，b）满足，则这样的点P有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5.已知点（a，b）在第三象限，那么点（b，a）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6．已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x轴对称，下列 ( http: / / www.1230.org / )各点在线段PQ上的是 ( )
A．(1，) B．(2，1) C．(-1，2) D．(-1，3)
7．若点P在x轴的上方和y轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P的坐标为（ ）
A．（4，4） B．（-4，-4） C．（-4，4） D．（4，-4）
8．已知点P(2-a，3a)在第四象限，那么a的取值范围 ( http: / / www.1230.org / )为 ( )
A．0
2 C．a<2 D．
9、若x+y＞0，xy＞0，则点（x，y）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10、如图坐标系中△ABC的面积是（ ）
A、3 B、4 C、6 D、不能确定
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题的答案必须是最简洁，最正确的。
11.已知点Q在第三象限,点Q到x轴、y轴的距离依次为a，b，则点Q的坐标为__________.
12.将点A(-3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的像的坐标是_______。
13.已知在平面内有点A(2, 6) B(-4, 8)则A B=__________
14.已知x轴上有两点A、B，点A（–2，0），且AB=，则B坐标为_____。
15.边长为4的正方形ABCD,其中点A在原点,点B在x轴正半轴上,则点C，D坐标为________.
16.根据指令[s,A] (s≥0, 00三．解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题必须将必要的解答过程清晰地表述出来！
17（本题6分）已知点M(-4x-5,3-x)在第二象限,化简
18（本题6分）如图，已知A(3，-4)，B(4，-3)，C(5，0)，求四边形ABCO的面积。
( http: / / www.1230.org / )
19（本题6分）在直角坐标中，（1）画出以A（0，0），B（3，4），C（3，-4）为顶点的△ABC，并判断△ABC的形状．
（2）画出以A（-3，3），B（-3，-1），C（2，1），D（2，-3）为顶点的四边形ABCD，并判断四边形ABCD的形状．
20（本题8分）．已知：如图正方形OBCD的边长等于6，其中边OB与x轴正半轴的夹角为，O是坐标原点，求正方形各顶点坐标.
21．（本题8分）已知点A，B两点的坐标分别为(2m+n,2)，(1，n-m)．
(1)当m，n为什么值时，A，B关于x轴对称
(2)当m，n为什么值时，A，B关于y轴对称
22(本10分)．已知点A(－2，3)、B(－2，－3)是四边形中的两个顶点的坐标，若各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为可能吗 若可能，在平面直角坐标系中画出图形并写出C、D两点的坐标．
23（本题10分）． ABC先向下平移3个单位长度，再绕原点顺时针旋转180°，得如图所示的 A B C ，（1）试确定 ABC的位置，并求出三顶点坐标；
（2）求。
24．（本题12分）如图△ABC，点A（3，6） B（1，0） C（6，0）
（1）E，F分别是AB和AC的中点，求E，F的坐标；
（2）通过计算试判断线段EF和BC的位置和数量关系。
参考答案
一，选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B D C A C D A B
2， 填空题
11.(-b,-a) 12.(-5,2) 13. 14.
15.C(4,4),D(0,4)或C(4,-4),D(0,-4) 16. 〔5,1350〕
三解答题
17解：∵点M(-4x-5,3-x)在第二象限，∴
∴=4x-5+x-3=5x-8
( http: / / www.1230.org / )
19．（1）解：AB=AC=5∴△ABC是等腰三角形；
（2）AB=4，CD=4 AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形。
20（本题8分）．已知：如图正方形OBCD的边长等于6，其中边OB与x轴正半轴的夹角为，O是坐标原点，求正方形各顶点坐标.
解： C
D O（0，0）
21解（1）∵(2m+n,2)，(1，n-m)．关于轴对称
∴2m+n=1,n-m+2=0 ∴m=1,n=-1
(2)同理得：m=-1,n=1
22(本10分)．已知点A(－2，3)、B(－2，－3)是四边形中的两个顶点的坐标，若各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为可能吗 若可能，在平面直角坐标系中画出图形并写出C、D两点的坐标．
是把原四边形沿轴对折，是全等变换，所以不会改变图形。
23（本题10分）． ABC先向下平移3个单位长度，再绕原点顺时针旋转180°，得如图所示的 A B C ，（1）试确定 ABC的位置，并求出三顶点坐标；
（2）求。
（1）A（-3，5）B（-2，2）C（-4，2）
=
24．（本题12分）如图△ABC，点A（3，6） B（1，0） C（6，0）
（1）E，F分别是AB和AC的中点，求E，F的坐标；
（2）通过计算试判断线段EF和BC的位置和数量关系。
解：E（2，3）F（4.5,3）
∴EF=2.5 BC=5 ∴
E和F到x轴的距离都是3,∴EF∥BC
C
0
B
2
-1
3
A
x
y
B
C
A
x
y
o
B
C
A
E
F
亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！
真情提示：
18.解：
-4
-3
4
3
1
-4
-3
-5
-2
-1
1 2 3 4 5
2
A
B
C
A
B
C
D
B
C
A
A
C
B
A
y
F
E
o
x
C
B
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浙教版八上数学第六章图形与坐标总复习
数形结合在数学学习中非常重要,是学习函数的基础, 我们一起加油!
陈聪
以前常听说数
形结合这个
概念.
小红
是啊!可我总
是不理解.
小林
背景
背景
一.本章知识链接:
1.点的坐标:是建立在平面直角坐标系中的一对有序实数对,是平面上离开原点的横向和纵向距离的一个确定点的位置。
3.平面直角坐标系
中的对称坐标：
点（a,b)关于x轴对称点(a,-b)
点(a,b)关于y轴对称点(-a,b)
点(a,b)关于原点对称点(-a,-b)
X轴上的点纵坐标为0，y轴上点横坐标为0。
第一象限点（+，+），第二象限点（--，+）
第三象限点（--，--），第四象限点（+，--）
2.平面上的点的特点
二.知识巩固：
1、点P(x,y)坐标满足xy<0，则p点在第（ ）象限。
A．一或三； B．二或四； C．三； D．四。
2、如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是( )
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
3、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应
点为C（4，7），则点B（– 4，-1）的对应点D的坐标为
（ ）A.(2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（– 9，– 4）
4、下列说法中正确的是（ ）
A.点（2，3）和点（3，2）表示同一个点；
B.点（-4，1）与点（4，-1）关于y轴对称；
C、坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0；
D、第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数。
B
B
C
D
5、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )
A、3 B、-3 C、6 D、±3
6、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）（A）4个（B）3个 （C）2个（D）1个
7.在平面直角坐标系中，点P（3，-4）到原点的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.7
8，如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度, 则平移后的三个顶点的坐标是( )
A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)
9、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离
为2，则P点坐标一定为（ ）
A、(3，2) B、(2，3)
C、(-3，-2) D、以上答案都不对
D
A
C
C
D
10、已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP的面积是_______。
11、已知A（2，-4），B（-4，6），那么线段AB的中点的坐标为 。
12、已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x轴，且线段AB的长
为5，x=_______，y=_______。
13，在平面直角坐标系中，横坐标、
纵坐标都为整数的点称为整点. 观察
图中每一个正方形（实线）四条边
上的整点的个数，请你猜测由里向
外第10个正方形（实线）四条边上
的整点个数共有____个.
O
1
1
2
3
－3
-2
-2
-3
-1
-1
2
3
y
x
7.5
(-1,1)
-3
-1或9
40
14．如图，一个机器人从点O出发，
向正东方向走3m到达点A1，再向
正北方向走6m到点A2，再向正
西方向走9m到达A3，再向正南方
向走12m到达A4，再向正东方向
走15m到达点A5。按如此规
律走下去，当机器人走到A6时，
离东西方向所在直线的距离
是___________m。
15、等边三角形ABC的边长为2，
取直线AB为x轴，且A为原点，填出
各顶点坐标所有可能情况：
A___________________，B_________________，
C___________________。
东
西
北
南
A1
A2
A3
A4
A5
A6
O
12
(0,0)
(-2,0)或 (2,0)
15题点的注意存在可能情况
三.共同探索：
2
1 2 3 4 5
-1
-2
-5
-3
-4
1
3
4
-3
-4
A
B
1，在平面直角坐标系中，点
A（0，3）、点B（4，0）在坐标轴上找一点P，使△PAB
为等腰三角形，求满足条件的P的坐标。
分析:这一类问题关键是不能漏掉所有的可能性,这个问题只要以B为圆心，以AB为半径画弧，交x轴正半轴于点（9,0）
交x轴负半轴于（-1,0），交y轴负半轴于（0,-4）,
同理从A点得（0,8）（-4,0）（0,-2），特别注意的是AB的垂直平分线与x轴,y轴还分别有个交点,
2、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．
P（7,7）
H（7,0）
分析：我们发现这个四边形是一个不规则四边形，从而采用分割法，
3、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）小明想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请写出平移后的7个点的坐标。
解点A(2,3) B(6,5)
C(10,3) D(3,3) E(9,3)
F(3,0) G(9,0)
一般我们在画平移图形时,通常是平移坐标系,只要把坐标系沿着要求平移图形的相反方向平移即可.
平移后各点:A(2,0),B(6,2)
C(10,0),D(3,0),E(9,0)
F(3,-3),G(9,-3)
4．写出下图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
O
A
B
C
x
y
C
A
我们发现这个三角形的三条边都不与x轴或y轴平行,我们把这样的三解形叫做不规则三角形,一般我们总是把它封闭到一个长方形中来求面积.
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将 变换成 ，则A4的坐标是________，B4的坐标是________．
(16,3)
(32,0)
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是______，Bn的坐标是______ ．
四、能力提升：
1.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
（A）（-3，300） （B）（7，-500）
（C）（9，600） （D）（-2，-800）
2. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能
为（ ）
A、(5，2) B、(－2，3)
C、(－4，－6) D、(3，－4)
3、已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为
（6，0），则点C的坐标为（ ）
A、（3，3） B、（3，2 ）
C、（2 ，3） D、（3，3 ）
第2题
B
B
D
4,点 在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.对任意实数x，点 一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.在直角坐标系中, 点 在第一象限内, 且OP与x轴正半轴的夹角为600, 则y的值是( )
(A) (B) (C) 8 (D) 2
7、把点A（―3，―2）向 _ 平移 _ 个单位长度后可得到点A1（2，－2）把点B（2，4）向 平移 个单位长度后也可得到点A1（2，－2）。
8、点M（－3，2）在第 象限，它关于x轴的对称点M1的坐标是 ___，关于y轴的对称点M2的坐标是 ____ 。
B
C
B
5
右
下
6
二
（-3，-2）
(3,2)
9.已知等腰△ABC的顶点A的坐标是（0，3）腰长为4，底边在x轴上，B点在C点左边，则点B坐标为 _____ ，点C坐标为 ______ 。
10.若点P（1-m，m-3）在第四象限，则m应满足的取值范围是 _________ 。
11.已知点A（2m，2）、点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 _____ 。
12.自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？
1 2 5 10
4 3 6 11
9 8 7 12
16 15 14 13
M=3
17 18 21 26
20 19 22 27
25 24 23 28
32 31 30 29
…
113 114 117 122
116 115 118 123
121 120 119 124
128 127 126 125
(31,4)
12.如图所示，正 ABC在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知点A与坐标原点重合，正 ABC的边长为2，
（1）求出点B及点C的坐标；
（2）把 ABC绕点C旋转30°后，点B所在位置的坐标是什么？
（3）三角形ABC滚动360°后，点A，点B、点C分别位于什么位置？
A1
B1
C1
A2
C2
B2
13.在平面直角坐标系中，以（-4，3）为圆心，以5为半径的圆与两条坐标轴的交点坐标是哪几个？请一一写出它们的坐标。
2
1 2 3 4 5
-1
-2
-5
-3
-4
1
3
4
-3
-4
与坐标轴的交点坐标分别为（0，0）
（-8，0）（0，6）
14.在平面直角坐标系中,
（1）求出 的面积．
（2）在图中作出 关于y轴的对称图形 ．
（3）写出点 的坐标．
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2
A1
B1
C1
15.如图，在 中， ，且点B的坐标为（4，2）．
①画出 向下平移3个单位后的 ；
②画出 绕点O逆时针旋转 后的 ，并求点A旋转到点 所经过的路线长（结果保留 ）．
A1
O1
B1
A2
B2
从A到A2路线长是以O为圆心，以4为半径的圆周长的四分之一。
16、在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）.
（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标.（2）近几年，
由于乱砍滥伐，生态环境
受到破坏，A、B两村面临
缺水的危险.两村商议，
共同在河北岸修一个水泵站，
分别向两村各铺一条水管，
要使所用水管最短，水泵站
应修在什么位置？在图中标
出水泵站的位置，并求出所
用水管的长度.
x
y
O
A(0,1)
P
真情提示：
亲爱的同学，在平面直角坐标系中
解决实行问题时，特别要注意点
的位置！
相信自己，成功一定属于你！