华东师大版九年级数学下册第26章26.2.2二次函数的图象与性质 第4课时 -课件（18张PPT）

1．将二次函数y＝5x2－3的图象向上平移7个单位后所得抛物线的函数表达式为 __________．
2．写出一个顶点坐标为(0，－3)，开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线的函数表达式为____________．
3.抛物线y=-x2向 　平移 　个单位长度，可得到抛物线y=-x2-4.
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温故知新
下
4
【自主检测】
阅读教材第11页至第13页，并完成下列各题.
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1.画出二次函数 和 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性。
先列表：
X
···
-3
-2
-1
0
1
2
3
···
···
···
···
···
0
－2
－2
0
－2
－2
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－8
－8
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探究1：二次函数的图象与性质
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
y
x
0
描点并画图：
二、探究与合作
探究点1：二次函数的图象与性质
(1)观察图象，完成下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}函数
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
向下
向下
（-1,0）
（1,0）
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x=-1时，y最大值=0
x=1时，y最大值=0
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?
二、探究与合作
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相同
1
1
小结：抛物线左右平移的规律及y=a（x-h）2的图象与性质：
（1）抛物线y=ax2向左平移h（h>0）个单位长度可得到的抛物线表达式为　 　.
（2）抛物线y=ax2向右平移h（h>0）个单位长度可得到的抛物线表达式为　 　.
（3）抛物线y=a（x-h）2的图象性质：①当a>0，开口　 ；当a<0，开口　 ；②顶点坐标为　 ；③对称轴为　 　　 .
y＝a（x+h）2
y＝a（x-h）2
向上
向下
（h，0）
直线x=h
1.抛物线y=-3x2向左平移 个单位长度可得到的抛物线表达式为　 　；
2.抛物线y=- x2向右平移 个单位长度可得到的抛物线表达式为　 　.
运用所学
3.二次函数y=-3（x-2）2的图象性质是：
（1）a 0；
（2）开口向 ；
（3）对称轴是 ；
（4）顶点坐标是 ；
（5）当x = 时，y取最 值 ；
（6）当x> 时，y随x的增大而 .
<
下
直线x=2
（2，0）
2
大
0
2
减小
?
向上
?
?
随x增大而增大
最小
0
?
?
?
及时反馈
4. 对于二次函数y=9（x+2）2，下列说法正确的是（　　）
A. 图象的开口向下
B. 函数有最小值0
C. 当x>-2时，y随x的增大而减小
D. 图象的对称轴是直线x=2
B
5. 在平面直角坐标系中，函数y=-x+1与y=-（x-1）2的图象大致是（　　）
D
?
<
A
8 抛物线y=-（x-1）2向右平移1个单位长度可得到的抛物线的表达式为　 　.
9 将一条抛物线向右平移2个单位长度后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线的表达式是（　　）
A. y=2x2+2 B. y=2x2-2
C. y=2（x-2）2 D. y=2（x+2）2
y=-（x-2）2
D
10. 如图，抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA.
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点C（-3，b）在该抛物线上，求S△ABC的值.
拓展提升
解：（1）由题意得，A（-1，0），B（0，-1）.
将x=0，y=-1代入抛物线表达式，得a=-1.
所以抛物线的表达式为y＝-（x+1）2=-x2-2x-1.
（2）如图，过点C作CD⊥x轴交x轴于点D.
将点C（-3，b）代入抛物线表达式，得b=-4，即点C（-3，-4）.
S△ABC=S梯形OBCD-S△ACD-S△AOB
11. 如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4.
（1）求抛物线的函数表达式；
解：（1）因为OM=ON=4，
所以M（4，0），N（0，4）.
设抛物线的函数表达式为
y=a（x-4）2，
把N（0，4）代入得16a=4，解得
所以抛物线的函数表达式为y= （x-4）2，即y= x2-2x+4.