浙教版初中数学八年级上册 1.4 全等三角 课件（19张）

(共19张PPT)
1.4
全等三角形
仔细观察下列各组图形，你发现了什么？
两个图形的形状和大小完全相同。
能够重合的两个图形叫做全等图形
如果把这些形状和大小一样的图形叠合起来，会重合吗？
下列各图形是不是全等图形？
F
E
D
C
B
A
能够重合的两个三角形叫做全等三角形。
它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的
对应顶点：如A和D、B和E、C和F；
互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和DE、BC和EF、CA和FD;
互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠D、
∠B和∠E、
∠C和∠F
火眼金睛
1.
半径相等的两个圆是全等图形。
2.
一面中华人民共和国国旗上，4个
小五角星都全等。
3.
两个全等三角形的面积相等。
√
√
√
面积相等的两个三角形是全等三角形吗？
想一想：
A
B
C
D
E
F
“全等”符号：≌
如上图：
△ABC≌△DEF
通常把对应顶点的字母写在对应位置上
全等三角形的表示法：
读做：
“三角形ABC全等于三角形DEF”
A
B
C
D
E
F
全等三角形性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE、BC=EF、CA=FD
∠A=∠D、
∠B=∠E、
∠C=∠F
O
D
C
B
A
已知ΔOCA≌ΔODB，请说出它们
的对应顶点、对应边和对应角。
对应边：CO和DO，
AO和BO，
CA和DB。
对应角：∠A和∠B，
∠C和∠D，
∠COA和∠DOB。
对应顶点：A和B，
C和D，
O和O
已知图中的两个三角形全等，请你找出它们的对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形全等。
例1：
解：
1
2
A
B
C
D
图1
B(C)
A
D
图2
∵
AD平分∠
BAC
∴
∠1=∠2
因此将图形(图1)沿AD对折时，射线AC与射线AB重合
例2、图1，
AD平分∠BAC，AB=AC，
(1)△ABD与△ACD全等吗？
(2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由
AB=AC
∵
点C与B重合，即△ABD与△ACD重合(图2)
∴
△ABD≌△ACD
（全等三角形的意义）
∴
BD=CD
∴
(全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C
(
)
全等三角形的对应角相等
根据全等三角形的定义判定两个三角形全等。
拓展练习：
如图，BD是长方形ABCD的一条对角线。
（1）△ABD与△CDB全等吗？你是怎么知道的？
（2）如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。
A
D
C
B
1、如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠1=45°,∠ADB=95°,则
∠AEC=
∠C=
.
1
A
E
B
C
D
2、如右图，已知△ABC≌△DFE，
且AC与DE是对应边，若BE=14CM，
FC=4CM，则BC=
.
A
B
C
F
E
D
50°
95°
9CM
随堂练习：
3、△AOC≌△BOD，∠A与∠B，∠C与∠D是对应角，
△AOC的周长为9cm，OC=2cm,AO=3cm.则BO=______,BD=_____.
4、△ABC≌△DCB，A与D，B
与C是对应顶点，∠DCB=55°,
∠BDC=105°则∠ABD=______.
A
C
D
B
O
A
B
C
D
3cm
4cm
75°
5、若△ABC≌△DEF，AC和DF，AB与DE是对应边，∠A=40°，∠B=30°BC=5cm,那么∠DFE=_____.EF=_________.
6、判定下列叙述是否正确
A、等边三角形都全等。（
）
B、全等三角形的面积、周长相等。（
）
C、形状相同的两个三角形全等。（
）
D、有一边相等的两个等腰直角三角形全等。（
）
110°
　5cm
√
A
B
C
F
E
D
×
×
×
知识回顾
1.
什么是全等三角形？
3.
全等三角形怎么表示？
4.
全等三角形有什么性质？
2.
什么是全等三角形的对应顶点，
对应边，对应角？
下课了
再见！
1、作业题：P24
第3题
2、第4题