(共14张PPT)
平面直角坐标系复习（1）
A
B
C
D
x
y
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
（5，4）
第一关：读点与描点
第一关：读点与描点
接招吧
1.写出图中A,B,C四个点的坐标
2.在平面直角坐标系中画出点E(1,４)
A
B
C
D
x
y
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
（1，1）
（3，2）
（3，3）
（5，4）
闯关成功，进入下一关
第一关：读点与描点
第二关：点的坐标的符号特征
各点归位
1.已知平面直角坐标系中有7个点
：A(3,2),
B(1,-1),C(-3,4),
D(-2，-1),
E（3，0）F(0，2),G（0，0）
X
y
0
E（3,0）
F（0,2）
G
C(-3,4)
A(3,2)
D(-2,-1)
B(-1,-1)
想要过本关你还要完成下面的任务
1.已知mn=0,则点(m,n）__________
2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负半轴上,那么点C(-a,
b)在第_____象限。
3.若 ，则点p(a,b)位于__
上
5.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿＿象限
4.若点A的坐标为(a2+1,
-2–b2),则点A在第____
象限.
任务书
坐标轴上
三
y轴(除（0，0））
一，三
四
注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征.
第一关：读点与描点
第三关：特殊位置点的坐标
恭喜你进入第三关
x
y
O
2
4
2
4
-2
-4
-2
-4
A(3,3)
B(3,-3)
6
C(-3,3)
D(-3,-3)
接任务吧
1.点（m，-
1）和点（2，n）关于
x轴对称则
mn等于(
)
（A）-
2
（B）2
（C）1
（D）-
1
2．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=＿＿＿
3.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在第＿＿＿＿＿象限．
4.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标————————
5.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、
b互为相反数，则a、b的值分别是____________。
任务书
B
8
一
（8，2）
或（-2，2）
6，-6
恭喜过第三关！
第一关：读点与描点
第4关：用坐标表示图形的平移
点的平移
1.将点A(-1,5)先向右平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标为______,然后再向下平移3个单位长度得到点C,则点C的坐标为_______.
2.把点A(2,-3)平移到点B(-
4,-2),按同样的方式,把点C(3,1)平移到点D,则点D的坐标是_____
(1,5)
(1,2)
(-
3,2)
第一关：读点与描点
第4关：用坐标表示图形的平移
点的平移
3、如图，图△ABC经过平移变换后得到△A’B’C’，如果△ABC
边上一点
P
的坐标是（x，y），那么其平移后的对应点
P’
的坐标应为
.
（x+6，y+1）
第一关：读点与描点
第五关：挑战终点
首先恭喜你，排除困难来到我面前，想要拿到宝藏还要完成一个终极任务
A(-2,8)
y
x
0
D
B(
-11,6)
C(-
14,0)
终点任务：如图,四边形ABCD各个顶点的坐标如图,
(1)请确定这个四边形的面积.
(2)如果把原来ABCD各个顶点
横
坐标都加上
2,而
纵
坐标保
持不变所得的四边形面积是多少?
(3)如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变,纵坐标
变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少?
B
A
横
纵
减去
同学们，我们成功啦！
回忆一下我们闯关成功的法宝是什么？靠什么来完成各个关的任务的？
在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置，到生命终结之际。作为现在的你，知道如何定位好自己的位置吗？
把握好我们学生的位置，做好我们能做的事，该做的事，并且尽力把它做好，这才是你应该做的最重要的事！
第一宝藏到底是什么呢？(共16张PPT)
4.2平面直角坐标系（1）
破译的结果是：
嘿，你真棒！
译一译：下表是无序排列的汉字，你能根据下面的密码知道老师想和你说的话吗？
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
o
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，
通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），
另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴），
这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
两坐标轴的公共原点
O叫做该直角坐标系
的原点。
这个平面叫坐标平面。
原点
认识平面直角坐标系
你会画平面直角坐标系吗？
看谁画的又快又漂亮。
试
一
试：
平面直角坐标系:
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
x
o
横轴
纵轴
原点
第二象限
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？
第一象限
x
y
试一试
E
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
·
D
·
A
·
B
·
C
·
F
·
说出下列各点所在的象限.
徐叶
张文辉
徐志浩
王盼盼
吴东轶
沈铁源
沈欣怡
周灵涛
李淑娴
吴骋扬
吴琦
杨羽茜
楼校
罗超
蔡心怡
黄滢
方浩
卢艾玲
鲍研雯
陈天雪
应李欣
郑洋
游冉
潘琪
高怡婷
汤博伟
姚思丹
黄汉东
楼正阳
饶秋怡
陆莹
陈一
童彤
黄胜文
杨桐
黄厉悦
王语嫣
缪永亮
朱鑫栋
徐粉霞
王舒扬
彭逢奇
俞蘄畅
体验你我他在第几象限！
讲台
x
y
O
1
1
方锦睿
施铭昊
体验你我他在第几象限！
讲台
x
y
O
1
1
第一象限的同学请起立！
徐叶
张文辉
徐志浩
王盼盼
吴东轶
沈铁源
沈欣怡
周灵涛
李淑娴
吴骋扬
吴琦
杨羽茜
楼校
罗超
蔡心怡
黄滢
方浩
卢艾玲
鲍研雯
陈天雪
应李欣
郑洋
游冉
潘琪
高怡婷
汤博伟
姚思丹
黄汉东
楼正阳
饶秋怡
陆莹
陈一
童彤
黄胜文
杨桐
黄厉悦
王语嫣
缪永亮
朱鑫栋
徐粉霞
王舒扬
彭逢奇
俞蘄畅
施铭昊
方锦睿
平面上有一点M，如何写出它的坐标？
有序实数对(x,
y)
叫做点M的坐标
（2，3）
3
1
2
-2
-4
-1
-3
O
1
2
4
-3
-2
-1
M
.
x
·
Q
(0,-4)
y
前横后纵加括号，
中间不忘加逗号。
点M的横坐标
点M的纵坐标
N
找一找：N（-1.5，-2）在哪里？
平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对
对应起来，从而架起了数与形之间的桥梁.
画一画
写一写
.
说说你我他的坐标！
讲台
x
y
O
1
1
徐叶
张文辉
徐志浩
王盼盼
吴东轶
沈铁源
沈欣怡
周灵涛
李淑娴
吴骋扬
吴琦
杨羽茜
楼校
罗超
蔡心怡
黄滢
方浩
卢艾玲
鲍研雯
陈天雪
应李欣
郑洋
游冉
潘琪
高怡婷
汤博伟
姚思丹
黄汉东
楼正阳
饶秋怡
陆莹
陈一
童彤
黄胜文
杨桐
黄厉悦
王语嫣
缪永亮
朱鑫栋
徐粉霞
王舒扬
彭逢奇
俞蘄畅
施铭昊
方锦睿
讲台
x
y
O
1
1
说说你我他的坐标！
横坐标是2的同学请起立！
他的坐标是（3，-2），猜猜他是谁？
坐标是（-1，-1）、
（-2，2）、
（3，3）、各是谁？
小游戏
徐叶
张文辉
徐志浩
王盼盼
吴东轶
沈铁源
沈欣怡
周灵涛
李淑娴
吴骋扬
吴琦
杨羽茜
楼校
罗超
蔡心怡
黄滢
方浩
卢艾玲
鲍研雯
陈天雪
应李欣
郑洋
游冉
潘琪
高怡婷
汤博伟
姚思丹
黄汉东
楼正阳
饶秋怡
陆莹
陈一
童彤
黄胜文
杨桐
黄厉悦
王语嫣
缪永亮
朱鑫栋
徐粉霞
王舒扬
彭逢奇
俞蘄畅
y
1
3
4
-1
2
x
O
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
-4
7
-2
-3
8
.
海宁市
.
余杭区
.
德清县
.
安吉县
.
杭州市
.
余姚市
.
富阳市
绍兴市.
.
临安市
请写出平面直角坐标系中各个地方的坐标。
（0,0）
（-4,3）
（-2,2）
（3,-3）
（-3.5,-0.5）
（4,3）
（1,1）
（-2,-2）
（7,-2）
写一写
O
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,b）
x
y
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
4
4
-4
-4
合作探究
通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？
（－，＋）
（＋，＋）
（－，－）
（＋，－）
再认直角坐标系
（1）在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、
D（3，4）
、
E（-1，0）、
F（0，8）、G（2，-4）、
H
（0，-5）中属于第三象限的点是
，属于第四象
限的是
，在x轴上的点是
，在y轴上的点是
。
例2：
（2）已知点A（2a-8，3+2a）在第二象限，求a的取值范围。
新知应用
课堂小结
知识梳理
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标.
3、掌握各个象限内的点、x轴、y轴上的点的坐标特征。
第一象限
（＋，＋）
第二象限
（－，＋）
第三象限
（－，－）
第四象限
（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
同学们，其实我们每个人的人生就是一
个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。
人生寄予：(共14张PPT)
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
O
C
如何确定直线上点的位置？
小红
小明
小强
1米
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．
点B在数轴上的坐标是
；
点C在数轴上的坐标是
；
点D在数轴上的坐标是
；
点E在数轴上的坐标是
．
－1.5
0
2
3
●
●
●
●
●
A
B
C
D
F
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？
思
考？
平面直角坐标系（第1课时）
-1
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
1
2
3
4
5
6
-2
-3
-4
-5
x
o
原点
纵轴
横轴
笛卡儿,
法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。
笛卡儿
平面直角坐标系的概念
满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系
（1）原点重合
（2）互相垂直
x轴（横轴）
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y轴（纵轴）
坐标原点
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
（3）通常取向右、向上为正方向
（4）单位长度一般取相同
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
）
-3
-2
-1
1
2
3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
-3
-2
-1
0
1
2
3
X
Y
（B）
3
2
1
0
-1
-2
-3
-2
-1
1
2
3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3
-2
-1
1
2
3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
y
-5
-6
A点在y轴上的纵坐标为4
A点在x轴上的横坐标为3
有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
记作：B（-4，-2）
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
A
B
.
记作：A（3，4）
探究一：点的坐标表示
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
(
2，3
)
(
3，2
)
(
-2，1
)
(
-4，-
3
)
(
1，-
2
)
坐标是有序
的数对。
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
例题1：
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
A
探究二：由坐标找点
请在直角坐标系中找出点的位置：
y
o
-1
2
3
4
-2
1
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
x
-3
-4
A
B
C
D
例题2：
A
(-2，-1
)
，
B(
2，1)
C
(
1，-2
)
，
D(-1，2)
找出图中各点的坐标：
A
(
，
)
B
(
，
)
C
(
，
)
D
(
，
)
O
(
，
)
-3
0
2
0
0
-2
3
0
坐标轴上点的坐标特点
O
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
x
4
y
A
B
D
C
0
0
X
轴上点的纵坐标为0，
y轴上点的横坐标为0
原点
在负半轴上
在正半轴上
在y轴上
在负半轴上
在正半轴上
在x轴上
在第四象限
在第三象限
在第二象限
+
+
在第一象限
纵坐标符号
横坐标符号
点的位置
+
+
+
+
探究二：平面直角坐标系中点的坐标符号
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3．6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
Y
轴上
X
轴上
原点
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
