2．1 一元二次方程

(共15张PPT)
一元二次方程
回 忆
一元一次方程
未知数的最高次数是2次
方程两边都是 ，只含有 ，并且
的方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的定义:
整式
一个未知数
X2 + 3x -4=0
能使一 元二次方程两边相等的未知数的值叫一 元二次方程的解(或根)
1.下列方程哪些是一元二次方程
(2) 2 (x-1）＝ 3x
(1) 10 x2 ＝ 9
(3) 2x2- 3x-1=0
练一练
2. 判断未知数的值 x=-1, x=0, x=2
是不是方程 的根。
一元二次方程的一般形式
ax２＋bx＋c＝０
(a, b，c为常数, a≠０)
a: 二次项系数
b: 一次项系数．
c : 常数项
例: 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
我们在写一元二次方程的一般形式时，通
常按未知数的次数从高到低排列。
课内练习2
概念的内涵与外延
1.关于x的方程 (k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,
当 k_______时，是一元二次方程．
2.关于x的方程 (k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k＋ 2＝0, 当k 　　　时，是一元二次方程;当 k 　　　 时，是一元一次方程．
≠3
≠±1
＝－1
概念的内涵与外延
3.若关于x的方程
（m+1)x |m|+1 -2x+3m=0
是一元二次方程,求m的值。
试一试
1、已知关于x的一元二次方程
x2+ax+a=0的一个根是3，
求a的值。
试一试
2、已知关于x的一元二次方程
ax2+bx+c=0的一个根是1，
求a+b+c的值。
若a-b+c=0，你能通过观察,求出方程的一个根吗？
试一试
3、构造一个一元二次方程，要求：
（1）常数项为零；
（2）有一根为2。
ax２＋bx＋c＝０(a, b，c为常数, a≠０)
2. 一元二次方程的一般形式
１．学习了什么是一元二次方程
3. 会用一元二次方程表示实际生活中 的数量关系
小结