7.3 一次函数(1)

(共23张PPT)
一棵树现高60cm，每个月长高2cm。求这棵树的高度y(cm)与时间x(月)的函数关系式
y=2x+60
某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升, 求剩油量y(升)和行驶路程x(千米)的函数解析式是
y=100－0.18x
小明目前有银行存款500元，准备每个月存入50元。求存款总数y(元)与时间x(月)的函数关系式
y=50x+500
一辆汽车由杭州匀速驶往相距324km的温州，已知汽车的速度是60km/h，求汽车距温州的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系式
y=324－60x
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
y=2x+60
y=100－0.18x
y=50x+500
y=324－60x
1.等号右边的代数式都是整式；
2.自变量的次数是一次；
这样的函数称为一次函数
7.3 一次函数(1)
y= 2x +60
y=100－0.18x
y= 50 x+500
y=324－60x
y=－0.18x+100
y=－60x+324
y=一个常数×x + 另一个常数
k
b
y=kx + b
y=kx + b中，自变量是_____,函数是_____,常数是_______
x
y
K,b
K,b可以是任何实数吗？
K≠0, b 可以是任何实数
若两个变量x，y之间的关系可以表示成y=kx+b (k,b为常数，k≠０)的形式，则称y是x的一次函数
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.常数k叫做比例系数
下列函数中,哪些是一次函数
是一次函数.
不是一次函数.
是一次函数,
是一次函数
不是一次函数
(1)y=－3x+7
(2)y=6x2-3x
(3)y=8x
(4)y=1+9x
(5)y=
也是正比例函数
(2) 若x=5,y=1，则函数关系式 。
1、正比例函数y=kx,（k 0 ）
(1) 若比例系数为 , 则函数关
系式为 ；
写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
(1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.
（2）正方形周长x与面积y之间的关系;
（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.
按国家2006年1月1日公布的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额不超过500元的税率为5％，超过500元至2000元部分的税率为10％.(应纳税所得额指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分)
(2)全月应纳税所得额为1200元,应纳个人所得税为_______
(1)全月应纳税所得额为200元,应纳个人所得税为________
200×5%=10(元)
500×5%+(1200－500) ×10%=95 (元)
按国家2006年1月1日公布的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额不超过500元的税率为5％，超过500元至2000元部分的税率为10％.(应纳税所得额指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分)
（4）设全月应纳税所得额为x元,且500< x≤2000，应纳个人所得税为y元，求y关于x
的函数解析式和自变量的取值范围；
(3)设全月应纳税所得额为x元，且0< x≤500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围
按国家2006年1月1日公布的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额不超过500元的税率为5％，超过500元至2000元部分的税率为10％.(应纳税所得额指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分)
（5）小李妈妈的工资为每月3400元，小王妈妈的工资为每月 4000元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？
一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。
（1）写出每月话费 y关于通话时间x（x＞120）的函数解析式；
（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费．
例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
应用拓展
解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 m≠-1
（2）因为y是x的正比例函数
所以 m2-1=0 m=1或-1
又因为 m≠ -1 所以 m=1
1、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .
3、在一次函数 中,当 时 ,则 的值为（ ）
A、-1　 B、1　　C、5 　　D、-5
应用拓展
2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.
4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ，
则k=_____________
B
1
5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，
(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费;
(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。
应用拓展
一次函数
这节课我们主要学习了哪些内容
正比例
函数