7.4一次函数的图像(1)

(共20张PPT)
把一个函数的自变量x的取值作为点的横坐标，与x对应的函数y的值作为点的纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有的这些点组成的图形叫做这个函数的图像。
1.正比例函数y=kx的图像是一条____
并且经过________
直线
原点
2.当_____时图像经过的一，三象限
当_____时图像经过的二，四象限
3.当k>0时，y随着x的增大而_____
当k<0时，y随着x的增大而_______
K>0
K<0
增大
减小
y=2x图像是一条直线，那么函数y=2x+1的图象又是什么图形呢？
在同一直角坐标系，作函数 y=2x与y=2x+1的图象：
x … …
… …
0
1
2
3
-1
-2
-3
0
2
4
6
-2
-4
-6
y=2x
y=2x+1
1
3
5
-1
-3
7
-5
…
…
x … …
… …
0
1
2
3
-1
-2
-3
0
2
4
6
-2
-4
-6
y=2x
y=2x+1
1
3
5
-1
-3
7
-5
…
…
y=2x图像上的点
(-3,-6)
(-2,-4)
(-1,-3)
(0,0) …
y=2x+1图像上的点
(-3,-5)
(-2,-3)
(-1,-1)
(0,0)…
在横坐标相同的情况下，它们的纵坐标有什么关系？由此你得出什么结论
x
y
1
O
3
2
5
4
-5
-3
-4
-1
-2
1
3
2
5
4
6
-4
-5
-2
-3
-1
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
y=2x
y=2x+1
y=2x+1的图像可以由y=2x的图像向上平移一个单位得到
由此可知：y=2x+1的图像也是一条直线，且与直线y=2x平行
y=2x-1的图像可以由y=2x的图像怎样平移得到？
一次函数y=kx+b图像都是一条平行于直线y=kx的直线。我们把一次函数y=kx+b图象也称为直线y=kx+b
一次函数y=kx+b图像可以由直线y=kx平移得到。
如果b>0,则向上平移b个单位，
如果b<0,则向下平移|b|个单位
在同一直角坐标系，作下列函数 ①y=2x+3 ② y=2x-3
③ y=-3x+3④ y=-3x-3 的图象：
因为一次函数的图像是一条直线，根据两点确定一条直线，所以只要画出图像上的两个点，就能画出一次函数的图像了。
在同一直角坐标系，作下列函数 ①y=2x+3 ② y=2x-3
③ y=-3x+3④ y=-3x-3 的图象：
观察图像，思考下列问题
1.一次函数y=kx+b图像当b≠0时，经过几个象限？
2.图像从左向右是上升还是下降由什么决定？
1.一次函数y=kx+b图像当b≠0时，经过3个象限
2.当____时，y随着x的增大而_____
当_____时，y随着x的增大而_______
K>0
增大
K<0
减小
1.函数y=2x+3的图象是经过点(0 ,__)和(__ ，9)的直线。
2.直线y=kx+b经过点(1,1),且平行于直线y=3x，则函数解析式是________
你能求出与横、纵坐标轴的交点坐标吗？
3
3
y=3x-2
已知一次函数图象经过点(3,2)
(2，0).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)判断点(1,-2),(-2,-6)是否在
这条直线上.
已知一次函数图象经过点(3,2)
(2，0).
(3)求这条直线与坐标轴的交点
(4)求上述函数图象与坐标轴围成的三角形面积
1.直线y=kx+b与y轴交点纵坐标是3,且平行于直线y=-2x-1，则函数解析式是________
2.把直线y=-2x-1向上平移5个单位，则得到的函数解析式是________
拖拉机油箱中有油48kg，如果工作时，每小时耗油6kg。
(1)求油箱中的余油量Q(kg)与它工作的时间t(时)之间的关系式和自变量的取值范围,并且画出它的图象(假定拖拉机能工作至余油量为零)
(2)利用图象说明,当拖拉机的工作时间超过4时后,油箱内的余油情况.
O
x
y
15
18
45
9
甲
乙
甲乙两人在同一条道路上行驶, 路程
y(千米)与时间x(分)的关系如下图。
分别求出这两个函数关系式。
(1)刚出发时甲乙两人的距离
结合图像说明
(2) 甲乙谁先到，相差多久
(3) 分别求出他们的速度
直线y=kx+b经过的象限与k,b
的符号有什么关系？
1.函数y=2x+3 的图象是经过点第__________象限的直线。
y=-2x+3
y=-2x-3
2.函数y=(2-m)x+3 的图象经过点第一，二，四象限，求m的取值范围
3.函数y=(2m-5)x+(3-2m)
的图象经过点第二，三，四象限，求整数m的值