5.3（1）一元一次不等式

(共17张PPT)
不等式的基本性质：
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.
（不等号方向不变）
（不等号方向不变）
（不等号方向改变）
（传递性）
①不等号的两边都是整式
②只含有一个未知数
③未知数的最高次数是一次
这些式子有什么共同特征
（4）7+3.5x≤0.5x+1
观察下列式子：
（1）x>3
（2）4x>20
一元一次不等式
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式
定义
下列不等式中,哪些是一元一次不等式
(1)4<5.1
(2)5x+3<0
不是
是
不是
不是
(5)x>5
是
判断当x1=9,x2=10,x3=10.1时,哪些未知数的值能使3x＞30成立？
能使不等式成立的未知数的值的全体
称为不等式的解集，简称为不等式的解。
这样的值还有吗？
　
例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:
解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成 或 或 或 的形式。
解：两边同除以4，
得
解：两边同除以 ，
得 x≤－2
解下列不等式，并把解表示在数轴上：
(1) －2x＞5;
(2) ≤1;
练习1
例2：已知不等式7x－2≤9x+3，
（1）求该不等式的解，并把解表示在数轴上，
两边同除以－2， 得
（2）由图可得不等式的负整数解
是x= -1和x= -2
解：
（1）先在不等式的两边同时减去9x，得
7x－9x －2≤3 ，
再在不等式的两边同时加上2，得
7x－9x≤3+2，
合并同类项， 得 －2x≤5
（2）并求出不等式的负整数解。
移项，得7x－9x≤3+2
5
2
-
≥
x
1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：
（1）－2x＜－4.
解：两边同除以－2，得x＜－2;
不正确。应改为x＞2.
(2) x+1＞2x－3.
解：移项，得 4＞x,即 x＞4.
不正确。应改为x＜4.
解下列不等式，并把解表示在数轴上：
(1) 5x－4＞4－3x;
(2) 6x－1＞9x－4.
练习二
作业：
1、作业本（2)
2、同步练习5.3