5.4一元一次不等式组（2）

(共15张PPT)
5.4一元一次不等式组（2）
同大取大
的解集是
当a＞b时，
X＞a
X＞b
X＞a
同小取小
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X＜b
X＜b
大小小大取中间
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X≥b
b ≤ X＜a
大小等同取等值
X＝a
的解集是
X≥a
X≤a
不等式组
大大小小则无解
的解集是
当a＞b时，
X ＞ a
X ＜ b
无解
文字记忆
数学语言
图形
解集及记忆方法
a
b
a
b
a
b
a
a
b
某班共有52人，其中女生22人，一次测试，女生的平均分为78分，估计班级平均分不低于75分，不高于80分。请你估计男生的平均分（精确到1分）
例3 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？
横式无盖
竖式无盖
　　和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：
　
x
100-x
3x
(张）
（张）
4(100-x)
2x
100-x
合计（张）
现有纸板（张）
3x+4(100-x)
2x+100-x
351
151
　　解　设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得
化简，得
解这个不等式，得49≤x≤51.
因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
解这个不等式，得49≤x≤51.
因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
　　当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；
　　当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；
　　当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。
　　由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高。
　　答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产50个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。
例2 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人
无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；
（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？
6x>4x+19
6(x-1)<4x+19
{
因此有三种可能,
第一种,有10间宿舍,
第二种,有11间宿舍,
第三种,有12间宿舍,
59名学生;
63名学生；
67名学生.
9.5拓展练习
有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，问有多少间宿舍？
不满也不空？
最后一间房人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
情况
分析 空 不满也不空 满
运用不等式(组)解应用题一般步骤:
明确不等关系的词语的联系与区别.
　　(如:‘‘不超过” 、“至少”等词语的含义）
(2)设元---
选合适的量为未知数.
(3)列不等式(组)---
选与未知数相关的不等关系.
(4)解不等式(组)---
根据不等式的性质.
(5) 解答---
利用不等式(组)的解,写出符合题意的结果.
(1)审题---
1、小明和小颖玩这样的游戏:把18根火柴首尾相接,围成一个等腰三角形,看谁围出的等腰三角形最多.请问最多能围出多少个不同的等腰三角形
2.把若干个苹果分给几名小朋友,如果每人分3个,余8个;如果每人分5个,最后一名小朋友能得到苹果,但不足5个,求小朋友人数和苹果的个数.
5 , 23 或 6 , 26
3、甲以5km/h的速度进行有氧体育训练，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应控制在什么范围？
解:设乙骑车的速度为x km/h,根据题意,得
1×x 5×2+5×1
5
4
x 5×2+5×
5
4
{
作业: (1)作业本
(2)同步练习
谈谈今天你有什么收获