4.1用字母表示数

4.1用字母表示数
长城中学 盛江
教学目标：1、知道在现实情境中字母表示数的意义。
2、会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。
3、在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。
教学重点：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用字母和代数式表示规律，体会字母表示数的意义；
教学难点：能用字母和代数式表示规律。
教学过程：
一、你认识下列图标吗？它们表示什么含义呢？用字母表示有什么好处？
二、一首唱不完的儿歌？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
……
根据上面节前语中的儿歌：
（1）如果青蛙有更多只数，那么这首儿歌该怎么唱？
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？
__ 只青蛙_ 张嘴，_ _只眼睛，_ _条腿，_ _声扑通跳下水。
注意：
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
三、试一试，感受用字母表示数：
例1. 练习簿的单价为a元，买100本练习簿的总价为多少元
变式1：练习簿的单价为1.5元，买b本总价为__ _元
变式2：练习簿单价为a元，买b本总价为 ___元
变式3：买3本练习簿为a元，则练习簿的单价为__ _元
练习：
1、钢笔的单价比练习簿贵5元，如果用x表示练习簿的单价，那么钢笔的单价为 元。
2、练习簿的单价为c元，笔记本的单价是练习簿的3倍少 1元，请问笔记本的单价是 元。
3、a与1相乘可写成____,a 与-1相乘可写成 _____
4、小明每时走v千米， 时走____ 千米。
注意：用字母表示数的书写格式要求
(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘时,乘号通常省略.
(2)数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母前面.
(3)除法运算写成分数形式
(4)带分数化为假分数写在字母前；
(5)后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(6)-1或1与字母相乘时，字母前的1省略不写。
(7)a%一般写成
练习1：
1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是 平方米，周长是 米.
2、小明每小时走v千米，1.5小时走 千米，36分钟走 千米，ｔ小时走 千米；
3、a（a≠0）的倒数是 ，相反数是 .
练习2：判断下列各式的写法是否规范
(1) a×0.8写作a0.8 ( )
(2) 5×6写作56 ( )
(3) a+2写作2a ( )
(4) a×b写作ab ( )
(5) a÷b写作 （ ）
(6) -1×a写作-a ( )
(7) 1×a写作1a ( )
（8）
例2：下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的面积为πr2；
（2）买10件衬衣需10s元；
（3）底面积为50cm2的长方体的体积为100h cm3
解：（1）r表示圆的半径
（2）s表示衬衣的单价
（3）h表示长方体高的一半
数学冲浪
1、小明带了50元钱去买笔，已知铅笔每支a元，圆珠笔每支b元，钢笔每支c元。请说出下列每个式子的意思：
⑴a＋b, ⑵50－3b, ⑶2(a＋b＋c)
利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律：
加法交换律：a＋b＝b＋a
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
负数的绝对值等于它的相反数：若a<0，则|a|＝－a
分为：条件；运算、数学符号；数量关系
例3：任何非零数的绝对值都大于零。
解：若a≠0，则|a|>0
超级演练：利用字母表示下列数学规律：
1、任何一个负数的绝对值大于它本身
2、任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1
3、互为相反数的两数之和等于0。
4、任何一个非负数的绝对值等于它本身。
感悟，体会：谈谈这节课你的收获。
（1）用字母表示数的意义：
利用字母表示数,能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来.
（2）注意书写格式的规范性；7点
（3）怎样用字母表示一般的数学规律。3点
作业：常规作业
“天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。”
a
100
a
b