用字母表示数

(共21张PPT)
只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……
根据上面节前语中的儿歌：
（1）如果青蛙有更多只数，那么这首儿歌该怎么唱？
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？
一
一
两
四
扑通一声
n
n
2n
4n
n声扑通
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
2n
4n
2×n
4×n
n×2
n×4
注意: (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“ · ”来代替.
(2)数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母前面.
a×b
ab
练习簿的单价为a元，买100本练习簿的总价为多少元
变式1：练习簿的单价为1.5元，买b本总价为___元
变式2：练习簿单价为a元，买b本总价为___元
变式3：买3本练习簿为a元，则练习簿的单价为___元
解： 因为练习簿的总价=练习簿的数量×练习簿的单价
所以100本练习簿的总价为100 ×a元,即100a元
1.5b
ab
(除法运算写成分数形式)
(数与字母相乘,乘号可以省略不写.)
(字母与字母相乘时,乘号可以省略不写.)
3、a与1相乘可写成____,a 与-1相乘可写成 _____
a
-a
1、钢笔的单价比练习簿贵5元，如果用x表示练习簿的单价，那么钢笔的单价为 元。
4、小明每时走v千米， 时走____ 千米。
x+5
2、练习簿的单价为c元，笔记本的单价是练习簿的3倍少 1元，请问笔记本的单价是 元。
(3c-1)
（ ）
(后接单位的相加式子必须用括号)
(后接单位的相减式子必须用括号)
(带分数化为假分数写在字母前)
(-1或1与字母相乘时，字母前的1省略不写)
(5)后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(4)带分数化为假分数写在字母前；
(2)数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母前面.
(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘时,乘号通常省略.
(3)除法运算写成分数形式
(6)-1或1与字母相乘时，字母前的1省略不写。
(7)a%一般写成
用字母表示数的书写格式要求
a
100
1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是 平方米，周长是 米.
2、小明每小时走v千米，1.5小时走 千米，36分钟走 千米，ｔ小时走 . 千米；
3、a（a≠0）的倒数是 ，相反数是
.
动动笔
3a
（2a+6）
1.5v
0.6v
tv
1
_
a
-a
(1) a×0.8写作a0.8 ( ) 　(2) 5×6写作56 ( ) 　(3) a+2写作2a ( ) 　(4) a×b写作ab ( ) 　(5) a÷b写作 （ ）
(6) -1×a写作-a ( )
(7) 1×a写作1a ( )
（8）
判断下列各式的写法是否规范
否
是
否
否
是
2.数与数相乘时，乘号不能省略
3.数与数相加时，加号不能省略
4.字母与字母相乘时，乘号可以省略
1.数与字母相乘时，数字写在字母前面
是
6. -1或1与字母相乘时，1可以省略。
7.带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数的形式。
是
5.字母与字母相除时，除号用分数线代替
否
例2、下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的面积为πr2；
（2）买10件衬衣需10s元；
（3）底面积为50cm2的长方体的体积为100h cm3。
解：（1）r表示圆的半径
（2）s表示衬衣的单价
（3）h表示长方体高的一半
数学冲浪：
小明带了50元钱去买笔，已知铅笔每支a元，圆珠笔每支b元，钢笔每支c元。请说出下列每个式子的意思：
⑴a＋b,
⑵50－3b,
⑶2(a＋b＋c)
表示：一支铅笔和一支圆珠笔一共为（a+b）元
表示：买三支圆珠笔后剩余的钱为（50-3b）元
表示：两支铅笔，两支圆珠笔，两支钢笔一共需要2(a＋b＋c)元
利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律：
加法交换律：
a＋b＝b＋a
乘法结合律：
(ab)c＝a(bc)
负数的绝对值等于它的相反数：
若a<0，则 |a|＝－a
数量关系
条件
运算、数学符号
例3、任何非零数的绝对值都大于零。
运算、数学符号
若a≠0，则 |a|>0
条件
数量关系
利用字母表示下列数学规律：
1、任何一个负数的绝对值大于它本身。
2、任何一个不为0的数与它的倒数的积等
于1。
3、互为相反数的两数之和等于0。
4、任何一个非负数的绝对值等于它本身。
超级演练
（1）用字母表示数的意义：
利用字母表示数,能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来.
（2）注意书写格式的规范性；7点
（3）怎样用字母表示一般的数学规律。3点
谈谈这节课你的收获。
常规作业
谢谢大家
“天下难事，必做于易；
天下大事，必做于细。”
1、我们知道：
23=2×10+3
865＝8×102+6×10+5
类似地，
5984＝＿＿×103+＿＿×102 + ＿＿×10＋＿＿
若某个三位数的个位数是a，十位数是b，百位数是c，则此三位数可表示为__________
9
5
8
4
c×102+b×10+a
即为:100c+10b+a
9
5
8
4