浙教版七年级上册2.4有理数除法培优学案（word版无答案）

有理数的除法
【知识框架】
知识点一：有理数除法法则一
1.有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数
2.运算时应先确定商的符号，再确定商的绝对值。在确定商的符号后，绝对值的运算与小学里已学的除法是一样的。
【典型例题】
计算（1）
（2）
（3）
【相似题】
计算
（1）12÷4
（2）(－57)
÷3
（3）(－36)
÷(－
9)
（4）96
÷(－16)
（5）
7.5
÷(－2.5)
（6）（－8）
÷2
÷2
（7）
（8）
（9）
知识点二：有理数除法法则二
计算下列各式，你发现了什么？
(1)
（2）
(3)
(4)
有理数除法法则：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。
【典型例题1】
计算
（1）(–2
)÷(–1
)
（2）24÷(–6)
（3）(–1.4+
)÷(–)
（4）
(–0.75)
÷÷
(–0.3)
【相似题】
1.计算：
（1）
（2）
（3）–1÷(–)–3÷(–)
（4）
（5）
（6）
–÷(+–)
2.列式计算
(1)已知一个数与的积是4，求这个数；
(2)两数的商是，已知被除数为，求除数．
3.观察下列等式（“！”表示一种数的运算符号）
计算：
【典型例题2】
若三个有理数满足，求的所有可能的值
【相似题】
1.
若
，则是（
）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
2.已知,则与
的大小是（
）
A.
＞
B.
=
C.
＜
D.无法判定
3.已知与互为倒数，与互为相反数，则
的值是（
）
A.
B.1
C.
D.
4.一列数，，,其中，
则＝____．
5.若，则
0；若,
则
0
6.已知有理数满足
++=
–1
求的值。
知识点三：有理数乘除法混合运算
【典型例题】
（1）
（2）
（3）
（4）
【相似题】
计算（1）
（2）
（3）
知识点四：有理数除法的应用
【典型例题】
在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃
，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃
，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃
,则这个山峰的高度大约是多少米?
【相似题】
1.某冷库的室温是－4℃，一批食品需要在－28℃下冷藏，如果每小时降温3℃，则降到所要求的温度需要的时间为(　
　)
A．6小时
B．7小时
C．8小时
D．9小时
2.在100克水中，放入25克糖，则糖水中含糖的百分率是（
）
A.25%
B.75%
C.20%
D.80%
3.一项工程，甲独做天完成，乙独做天完成，则甲、乙两人合做，这项工程多少天可以完成？
4.冷库的温度为+2摄氏度，现在有一批食物要在-22摄氏度冷藏，如果每小时降温5摄氏度，问经过几小时能降到要求的温度？?
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【巩固练习】
1.两数相除，同号得
;异号得
;并把绝对值
;
零除以任何一个
的数都得零;除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的
.
2.下列说法正确的是（
）
A.任何一个数都有倒数
B.一个数的倒数小于这个数
C.0除以任何一个数商都是0
D.两数商为0则只有被除数为0
3.除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的（
）
A.相反数
B.倒数
C.绝对值
D.绝对值的倒数
4.下列运算有错误的有（
）
A.2–8=2+（–8）
B.–5÷(–)=–5×(–2)
C.÷(–7)=7×(–7)
D.37÷4×=37××
5.两个因数相乘，其中一个因数是，积是－1，那么另一个因数是(　
　)
A.
B.
C．
D．
6.计算：
(1)
(2)
(–)÷(–
)
(3)
(4)
(–3)÷(–
1)×0.75×|–
2|÷(–3)