浙教版九年级数学上册作业本：4.2　由平行线截得的比例线段（Word版 含答案）

10960100106553004.2　由平行线截得的比例线段
两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的____________成比例．
A组　基础训练
1．如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则AE∶EC等于(　　)
A.　　　　B．2　　　　C.　　　　D.
第1题图
第2题图
2．(杭州中考)如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则等于(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D．1
3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(　　)
第3题图
A.＝　　　　
B.＝
C.＝　　　　
D.＝
第4题图
4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于(　　)
A．5∶8　　　　B．3∶8 C．3∶5　　　　D．2∶5
5．如图，AD与BC相交于点E，AB∥CD，若BE∶EC＝2∶3，AD＝4，则AE＝________．
第5题图
第6题图
6．如图，已知l1∥l2∥l3，AM＝3cm，BM＝5cm，CM＝4.5cm，EF＝12cm，则DM＝________cm，EK＝________cm，FK＝________cm.
7．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，若EG＝3，则AC＝________．
第7题图
第8题图
8．如图，点E是AC中点，且BC∶CD＝3∶2，CG∥DF交AB于点G，则AF∶FG＝________，BG∶GF＝________，BF∶FA＝__________．
9．已知线段AB，在AB上求作一点C，使AC∶CB＝2∶3.(保留作图痕迹，不要求写作法)
第9题图
10．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB＝2∶3，BC＝20cm，求BF的长．
第10题图
B组　自主提高
第11题图
11．平行四边形ABCD中，E是AB上的点，DE交对角线AC于F，过点F作FG∥AD交DC于G，若DF∶FE＝2∶1，则DG∶GC∶AB＝(　　)
A．2∶3∶5　　　　B．2∶3∶4
C．1∶2∶3　　　　D．2∶4∶5
12．如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AD＝3，CE＝4，求AB的长．
第12题图
13.如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
(1)求证：BC＝CE；
(2)求证：＝；
(3)若AC，BC，AB的长分别为3，2，4，求AD，BD的长．
第13题图
C组　综合运用
14.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B>∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证：DE＝EF；
(2)连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B＝∠A＋∠DGC.
第14题图
参考答案
【课堂笔记】
对应线段
【课时训练】
1－4.BBAA　5.1.6　6.7.5　4.5　7.5　7.9　8.1∶1
3∶2　5∶2　9.图略．　10.BF＝8cm.　11.C　12.AB＝2＋3.　13.(1)∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD.∵BE∥CD，∴∠CBE＝∠BCD，∠CEB＝∠ACD.∴∠CBE＝∠CEB.∴BC＝CE；　(2)∵BE∥CD，∴＝.又∵BC＝CE，∴＝.　(3)AD＝，BD＝.　14.(1)∵DE∥BC，∴＝，∵点D为边AB的中点，∴AE＝EC，∵CF∥AB，∴＝＝1，∴DE＝EF；　
第14题图
(2)记AC，DG交于点H，∵CF∥AB，∴∠A＝∠ACG，∴∠A＋∠DGC＝∠ACG＋∠DGC＝∠DHC，∵∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，∴AD＝DC，∴∠A＝∠ACD，又∵∠ACB＝∠CDG＝90°，∴∠B＝∠DHC.∴∠B＝∠A＋∠DGC.