5.4一元一次不等式组（2）

(共16张PPT)
浙教版八年级上册
王明妈妈买了10个苹果，回家分给家人每人2个则还有剩余，若每人分3个则不够，你能判断王明家有几个人吗？说说理由。
解：设王明家人有ｘ人，则由题意可知，
解不等式组得：
因为ｘ是整数，所以x＝4。
题后反思：
找数量关系时要善于抓关键词
1、在书香校园征文比赛中，学校将若干笔记本分给获奖同学。如果每人分6本，则余16本；如果每人分8本，则最后一位同学能分到但不足5本。问有几个同学获奖？共有多少本笔记本？
（1）把你认为最关键的一句话划出来。想一想，你是怎样理解的？
（3）能确定最后一位同学分到的笔记本的范围吗？
（4）请尝试列出不等式组并进行解答。
想一想：把最后一位同学能分到但不足5本改成：最后一位同学能分到但不足3本呢？
（2）若设有x个小朋友，笔记本总数怎样表示？最后一位同学的笔 记本数又可以怎样表示？
6x+16
6x+16－8(x－1)
0＜最后一位同学分到的笔记本＜5
思考：
1、利用一元一次不等式组解决实际问题，与列方程组解决实际问题在寻找关系上有什么不同？
2、它与列方程组解决实际问题最后的答案，你认为有哪些区别？
利用一元一次不等式组解决实际问题的结果，除了根据不等式求出的结果之外，往往还要根据实际问题进行取舍，结果可能是一个范围，也可能是一些确定的值。
2. 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个。
横式无盖
竖式无盖
（２）如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？
长方形
正方形
（１）若按两种包装盒的生产个数来分，问有几种生产方案？
（1）以前学习列方程（组）解应用题时，遇到数量关系较为复杂、类别比较多的情况时，经常采用什么方法来帮助分析数量关系？
列表
（3）若设生产横式包装盒x个，能表示出问题中的各个量吗？
（4）100个包装盒所用的两种纸板与现有的两种纸板之间应该存在怎样的不等关系呢？
想一想
（2）一个横式包装盒需要长方形纸板 张，需要正方形纸板 张； 一个竖式包装盒需要长方形纸板 张，需要正方形纸板 张。
3
2
4
1
解:设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得
化简，得
解这个不等式，得49≤x≤51.
因为x是整数，所以x=49 或x=50 或x=51.
（２）如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？
①从原材料的利用率考虑，也就是剩余的纸板应尽可能地 。（填多或少）
②每一种方案中用去的长方形和正方形纸板数，你会算吗？
少
当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；
当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；
当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。
有三种方案：
由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以，当x＝49时，原材料的利用率最高。
　　答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产50个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。
3x+4(100-x)=400 -x 2x+100 -x=100+x
1、审题要仔细
分析要全面
2、分类讨论思想.
题后反思：
1、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元。已知签字笔每只2元，圆珠笔每只1.5元，则其中签字笔购买了 支。
分析：设购买签字笔x支，则购买圆珠笔（15－x ）支。由题意可得：
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巩固练习
按此要求安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。
2、有一批奥运会主场馆“鸟巢”的建筑材料，其中A型材料30吨， B型材料13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批材料运往北京，其中乙种货车最多可租到4辆.已知甲种货车可装A型材料4吨和B型材料1吨；乙种货车可装A型材料、B型材料各2吨.
4x+ 2(10-x) ≥30
x+ 2(10-x) ≥13
解：设安排甲种货车x辆，则乙种货车（10-x)辆
根据题意，得：
解得5≤x ≤7
又因为10-x≤4,所以x≥6，
所以x =6或7，
即有两种设计方案，
方案1：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；
方案2：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆；
甲 乙 两种材料
合 计 现有材料合计
A
B
（10-X）
x+2(10-x)
x
2(10-x)
2(10-x)
X
4x
4x+2(10-x)
30
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你还有哪些收获和体会？
利用不等式（组）解决实际问题时，关键是什么？要注意些什么？
实际问题必须要检验
找出数量关系及不等关系
1、课本113页：作业题A、B组；
2、作业本；