合并同类项学案
一、知识要点：
1、同类项三要素：都是 、所含的 、 。同类项与所含字母的顺序无关，与系数的大小无关。 口诀：同类项，除了系数都一样！ 几个常数项也是 项。
2、合并同类项（同类项减肥）
法则：（1）同类项的系数 ，所得的结果作为 ；（2）字母和字母的指数 。
步骤：一找；二移（每项带符号）；三合并。
3、求多项式的值时，应先化简，再代入求值。
二、基础练习，巩固知识点。
1、合并同类项巩固练习
（1）、 （2）
(3) 在（2）式中求当时代数式的值
2、维尼的困惑：
当时，求代数式的值。
三、闯关练习：已知，求多项式的值。
四、创新思维，能力提高练习
1、小李家的平面结构如图所示单位:(米)
(1)该住宅的使用面积是多少平方米
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元
2、如图，用含x的多项式表示图形的面积，你有几种解决的方法？
2y-
间卧
厨房
室
4x
2X多客厅
3x课前作业：知识回顾
1、单项式-a的系数为 ,次数为 。
的系数为 ，次数为 。
πr2的系数为 ，次数为 。
2、多项式是 次 项式，
它的项分别是 ，
它们的系数分别是 ，其中常数项是 ，
二次项是 。
3、在中
整式有：
单项式有：
多项式有：(共32张PPT)
热烈欢迎
各位教师莅临指导
凤川初级中学：严冬琴
上周末李彬一家人去肯德基，各自点了所需的食物。
你们认为聪明的李彬会如何向服务员报单呢
三份汉堡.三份鸡腿.四个蛋塔.三杯百事可乐
把具有相同特征的合并起来
实际生活
数学问题
把具有相同特征的合并起来
①8n
②－7a2b
③3ab2
④2a2b
⑤6xy
⑥5n
⑦－3xy
⑧－ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
n
n
xy
xy
a b
a b
ab
ab
2
2
2
2
我们把具有如此特征的单项式称为同类项
所含字母相同
相同字母指数也相同
相同
相同
所有的常数项也看做同类项
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
(三要素缺一不可)
找一找，好朋友？
1.都是单项式
游戏规则：
请第一排同学拿着各自的卡片面向下面同学，下面同学抢答找出是属于好朋友的项。
游戏酷地带
与系数大小无关
同类项
与所含字母的顺序无关
下列各组中的哪两项不是同类项？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
是
是
不是
不是
（3）
（2）
（1）
（4）
（5) abc和9πabc
是
（ ）
1、K取何值时， ？
2、能至少写出2个含有3个字母且
次数为4的项为同类项吗？
如图,在一桥头岸边将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是a米，长分别是55米，24米，21米，那么这些绿化带的面积之和是多少？
a
55
24
21
a
55a+24a+21a
（55+24+21）a
=
55+24+21
= 100a
2、怎样合并同类项？
a2b + 4a2b =
( __ + __ )a2b =
__ a2b
1
4
5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
1
合并同类项的法则：
1、同类项的系数相加，所得结果作为新系数.
2、字母和字母的指数不变.
合并同类项
多项式减肥
问题：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？ 为什么？
例如：6xy-10x2-5yx+7x2
运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。
抢答：
合并同类项：
（1）
（2）
；
；
（3）
；
（4）
；
1
不要忘记哦
3a
-b
不是同类项不可以合并
－３a2b与５b2a能不能合并？
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)a-5a=4a
(4)3x2+2x3=5x5
(5)4x2y-5xy2=-x2y
√
×
×
×
×
不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并
不是同类项不可以合并
判断题
记住口诀
合并同类项步骤:
（一找）
（二移）
（三合并）
还能不能再化简？
合并同类项：
实地大演练
练习：
合并同类项－4a2b+7－2b2－9a2b－8 +2b2
并求当a= ,b= －1时代数式的值.
解:－4a2b +7 －2b2 －9a2b －8 +2b2
= －4a2b －9a2b －2b2 +2b2 +7 －8
= －13a2b－1
当a= ,b= －1时,
原式=-13× ×(－1) －1
=26 －1
=25
（一找）
（二移）
（三合并）
﹏
﹏
唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2007，y= 时，要求马上算出下面代数式的值：
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案……,你知道其中的奥秘吗？
已知 求多项式 的值。
（2）同类项与系数无关，与字母顺序无关.
（3）并同类项的法则：
______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。
同类项的系数
不变
步骤：一找，二移，三合并.
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
(1)
课堂小结
小李家的平面结构如图所示单位:(米)
(1)该住宅的使用面积是多少平方米
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元
如图，用含 x 的多项式表示图形的面积，你有几种解决的方法？《合并同类项》教案
设计意图：
《合并同类项》要求使学生理解多项式中同类项的概念和会判别、合并同类项外，并且注重发展学生应用数学的意识和能力；充分利用生活实际中的例子来引出分类思想，渗透数学分类思想，强化数学生活化的功能。
一、教学目标
1、知识目标：（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
2、能力目标：通过知识呈现过程与学生已有生活经验密切联系，发展学生应用数学的意识和能力；渗透数学分类思想；通过学习研究进一步培养发现、归纳问题的能力；通过开放题的训练，进一步培养学生发散思维。
3、过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4、情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重点、难点
重点：探究发现同类项的特征及合并法则并能简单应用。
难点：复杂的多项式的求值。
三、教学过程
教学过程 创设情境一 1、生活实例：
形成概念 1、 哪些项可以归为一类呢？2、思考：归为同类需要有什么共同的特征？（自主探究，引导学生归纳小结） 发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳。
强化概念 1、判断是否同类项？2、如何合并同类项呢？ 巩固知识
创设情景二 求绿化面积 以生活实例为切入点，来引出合并同类项的法则
引出法则 问题1： 理由是：问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如：运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。 使学生能自然的感受法则的探索过程
合并同类项的步骤 合并同类项： 把同类项合并成一项就叫做合并同类项法则：（1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变合并同类项一般步骤：一找，二移，三合并
巩固法则，尝试训练 先化简，再求值。
课堂小结 谈一谈：通过本课的学习你有何收获？
数学在生活中的应用 利用所学的知识解决实际生活中的问题。 激发学生想象力，启迪创新，应用意识。
