7.1常量与变量

(共20张PPT)
请同学们画一个周长为10的长方形。
思考：
（1）你可以知道你所围成的长方形的哪些量？
（2）你的长方形和黑板上的一模一样吗？如果不一样，能变得一样吗？
（3）在两个长方形的变化中，都有的量有哪些？
你能给这些量分分类吗？
请讨论下面的问题：
1
2
4
(1)圆的面积公式为:S=
任取半径r的值，并计算相应的S值
r= ____, S= ____
r= ____, S= ____
r= ____, S= ____
…………………..
在计算半径不同的面积的过程中,公式S= 中哪些量在改变,哪些量不变
（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时间数为t，应得工资额为m，则m= 。
6 t
t= 时， m= 元。
t= 时， m= 元。
t= 时， m= 元。
··························
２
１２
５
３０
６０
３６０
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资的
过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
指出上述题目中哪些是常量
2.在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出上述题目中哪些是变量
知识再现1
1
2
平行线的性质：
同旁内角互补。
1、若∠1=m°， ∠2=n°，则m、n 之间的关系是：
2、在上述关系中，常量与变量分别是什么？
常量：180
变量：m，n
变式：若∠1的平分线与∠2 的平分线交于点P，问∠P的度数是常量还是变量？
P
两直线平行，
A
B
C
在等腰△ABC中，AB=AC, 问：
1、若∠B=70°，则∠A= °
2、设∠B=x°、∠A=y°，则x、y 之间的关系？
3、在上述关系中，常量与变量分别是什么？
40
2x+y=180
常量：180，2
变量：x，y
知识再现2
三角形内角和等于180°
1、直三棱柱有几个面？　　
　 直四棱柱有几个面？　　　　
直五棱柱有几个面？
直 n 棱柱有几个面？
观察下列图形，回答问题：　　　
　
知识再现3
　　　　
２、若用m表示直n棱柱的面数，试写出 m与n之间的关系式
３、指出上述关系式中，哪些是常量？哪些是变量？　
x
y
1
2
0
4
3
4
1
2
3
C
B
A
1、写出A、B、C三点的坐标？
2、每一点中的纵坐标与横坐标的关系？
3、若点P（x，y）也满足上述规律，请表示出y与x的关系？
知识再现4
4、指出上述关系式中，哪些是常量？哪些是变量？
A（1，2） B（2，4） C（-1，-2）
纵坐标是横坐标的2倍
（１）从客运中心到温州七中的路程大约是５千米，那么汽车要从客运中心赶到温州七中的行驶过程中，什么是常量？什么是变量？
（２）汽车以匀速行驶，那么在行驶过程中什么
是常量？什么是变量？
（３）假如汽车行驶的时间不变，那么又会有哪
些量是变化的呢？如何变化呢？
常量与变量不是绝对的，是对某一个过程而言的。
反思：三个问题中的常量与变量有什么变化？说明了什么？
1.正方形的面积s与边长a之间的关系为s=a2；
2.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax；
常量是：2；
注意：平方中的2也是常量。
常量是a；变量是y,x。
注意：有时字母也表示常量。
指出下列事件中的常量 与变量
变量是s,a.
例　我国“神舟六号”于2005年10月17日凌晨4时33分 ，在内蒙古四子王旗成功着陆。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，速度下降 至180米／秒，此时直径20多米的降落伞自动打开。
“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，下列哪些是变量，哪些是常量？　
⑴飞船运动的时间、速度。
⑵飞船着陆前48分时的位置到着陆点之间的距离。
⑶飞船所受地球的引力。
都是变量
常量
变量
三、下列各题中，你能找出它们的变量吗？
（1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图。
（2）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表.
气温t(摄氏度) 0 5 10 15 20 25 30 …
音速v(米/秒) 331 334 337 340 343 346 349 …
小明在离地面1.7米的高处斜抛出一个铅球,
铅球在空中滑行1.5秒后落在离小明8米远
的地方.在这个过程中，有哪些常量和变量。
你的睡眠时间充足吗？
变量是：
常量是：
H和N。
110和10。
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所
需睡眠时间（H小时）可用公式
计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算
算你所需的睡眠时间吧！
某段河道某天的水位记录如下表，其中t表示时刻， h表
示水位（以警戒线为基准，高出警戒线为正）
t（时） ０ 5 10 15 20
h（米） 1 0.8 0.4 0 -0.2
在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？
寄一封平信的邮资为p，寄x封这种平信的总邮资
为y，则y=px，其中哪些是变量，哪些是常量？
温州市出租车起步价为１０元，４公里以后每公
里收费为1.５元.如果出租车行驶里程为x千米
（x≥４），乘客所付车费为y元，则y=10+1.5x
指出常量与变量？
如图所示，两块等腰直角三角板
△ABC， △DEF，D在三角板
△ABC斜边AB的中点，固定三
角板△ABC,把 △DEF绕着D点
旋转。其中DE从点C的位置转到
点A的位置的过程中,它们的重叠
部分四边形DGCH的面积是常量
还是变量
我学会了… …
我体会到… …
通过本节课的学习：