7.1常量和变量

(共21张PPT)
早晨，我们从家里骑自行车到学校，这一过程中涉及哪些量,哪些量不变？哪些量在变？
日常生活和生产中还能碰到哪些量呢？

第01版：要闻
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2010年10月1日 星期 五 出版 | 首页 | 导航 | 联系我们
瑞安日报要闻01流光溢彩迎国庆2010-10-12
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1.圆的面积公式为S=πR2, 请取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:
3
2
思考: 在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一
过程中，什么量是不变的？
…
…
…
…
什么量是变化的
合作学习
2.假设规定钟点工的工资标准为10元/时,设工作时数为t时,应得工资额为M元, 则 M=10t.取一些不同的t的值,求出相应的M的值:
t =_____时
M=______元
M=______元
M=______元
t =_____时
t =_____时
思考:在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中，什么量是不变的？
30
3
2.5
2
25
20
…
…
…
…
t =_____时
5
M=______元
50
什么量是变化的
合作学习
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
指出上述两题中哪些是常量
2.可以取不同数值的量称为变量.
指出上述两题中哪些是变量
S与r， t与M是变量
π，10是常量
1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中常量是___________，变量是___________。
3、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t(℃)之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是___________，变量是__________________。
２，π
Ｃ，r
331，0.6
v(m/s)，t (℃)
做一做：
2、某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买k千克橘子的总价为s元，其中常量是____________，变量是____________。
2.5元/千克
k千克，s元
生活与数学密切相关,搜集生活中有关常量与变量的实例,与同伴交流.
1.我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？
常量是50千米/小时；变量是S，t.
(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？
常量是200千米；变量是v，t.
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是S，v.
(4)从以上3题你发现了什么？
在某一变化过程中，常量与变量是相对的．
试一试：
1、设A，B两城市间的铁路路程为s，列车行驶的平均速度为 ，驶完这段路所需的时间为t（不包括中途停车的时间），则 。其中哪些是常量，哪些是变量？
做一做
如果 千米/时呢？
都是常量
常量是s；变量是v、t
2、某市居民用电的单价是0.53元/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .则常量是 ，变量是 ；
3、某种报纸每份a元，购买n份此种报纸共需b元，则 b＝an中的常量是_________，变量是________　　　　　　
a
b，n
注意：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。
0.53
x、y
试一试2：
2、寄一封平信的邮资为 ，寄 封这种平信的总邮资为 ，则 ，其中哪些是变量，哪些是常量？
做一做
常量是p；变量是x、y
3.某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出其中的变量和常量.
常量是单价2.5；变量是k、y
问题：火星车着陆前的最后6分时间内，火星车运动的时间、速度 ，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？
A
B
[例]先看下面报道:
美国"勇气号"火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右,在火星表面成功着陆.在着陆前的最后6分时间内,它是在耐高温表层的保护下,以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层.在空气阻力的作用下,它在距火星表面8千米左右时,时速降至1600千米/时,此时直径10多米的降落伞自动打开.
解：在这6分时间内,火星车运动的时间是变量;火星车要空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量.火星车与火星越来越近,火星车所受火星的引力越来越大,也是变量.火星车着陆6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确定的量,所以是一个常量.
在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量
如:在这6分时间内,火星车运动的时间 t(0≤t ≤6),以及所经的路程 s都是变量,在 6分时间内火星车运动的平均速度是常量.
先阅读下面一段话,指出其中的常量与变量:
小明在离地面1.7米的高处抛出一个铅球,铅球在空中滑行1.5秒后落在离小明8米的地方.
出手的高度1.7米，落地点距离小明8米，
滑行总时间1.5秒。
铅球出手后滑行时的时间，滑行时铅球
离小明的距离， 滑行时离地面的高度。
常量有:
变量有:
挑战自我
龟兔赛跑新传
要求:含有关的数据,并指出其中的常量与变量
时刻 t 0 5 10 12 15 20 22 …
高度h（米） 1 0.8 0.4 0 -0.2 -0.4 0.1 …
下表是某段河道某天的水位记录，t表示时刻，h表示水位（以警戒线为基准，高出为正）
拓展提高
判断下例问题中字母表示的是常量还是变量