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浙教版八上第四章数学试卷
一、单选题（共9题；共18分）
1.
(
2分
)
(a，﹣6)关于x轴对称的点的坐标为(??
)
A.?(﹣a，6)????????????????????????????B.?(a，6)????????????????????????????C.?(a，﹣6)????????????????????????????D.?(﹣a，﹣6)
2.
(
2分
)
点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（??????）
A.?（0，2）??????????????????????????B.?（2，0）??????????????????????????C.?（4，0）??????????????????????????D.?（0，-2）
3.
(
2分
)
在平面直角坐标系中，点（a﹣3，2a+1）在第二象限内，则a的取值范围是（??
）
A.?﹣3＜a＜
?????????????????????B.?
＜a＜3?????????????????????C.?﹣3＜a＜﹣
?????????????????????D.?-
＜a＜3
4.
(
2分
)
已知在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第四象限，则ab的值不可能为（??
）
A.?5??????????????????????????????????????B.?﹣1??????????????????????????????????????C.?﹣1.5??????????????????????????????????????D.?﹣10
5.
(
2分
)
如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ）
A.?1条???????????????????????????????????????B.?2条???????????????????????????????????????C.?3条???????????????????????????????????????D.?4条
6.
(
2分
)
在平面直角坐标系中，点
关于x轴对称的点的坐标为（???
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
7.
(
2分
)
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,
1)，第2次接着运动到点(2,
0)，第3次接着运动到点(3,
2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（??
）
A.?(2018,
2)?????????????????????????B.?(2019，
2)?????????????????????????C.?(2019，1)?????????????????????????D.?(2017，1)
8.
(
2分
)
定义：平面内的直线l1与l2相交于点O
，
对于该平面内任意一点M
，
点M到直线l1、l2的距离分别为a、b
，
则称有序非实数对（a
，
b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）.
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
9.
(
2分
)
如图，直线y=
x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（??
）
A.?（﹣3，0）????????????????????B.?（﹣6，0）????????????????????C.?（﹣
，0）????????????????????D.?（﹣
，0）
二、填空题（共10题；共40分）
10.
(
4分
)
如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子①的坐标为
，棋子②的坐标为
，那么棋子③的坐标是________.
11.
(
4分
)
在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣1）在第________象限.
12.
(
4分
)
在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
在坐标轴上，
，则
点的坐标为________．
13.
(
4分
)
若
在第二、四象限的夹角平分线上,a与b的关系是________.
14.
(
4分
)
如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2016变换后所得的A点坐标是________
15.
(
4分
)
在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________
16.
(
4分
)
在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是________．
17.
(
4分
)
如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．
18.
(
4分
)
如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到
，第二次从
运动到
，第三次从
运动到
，第四次从
运动到
，第五次从
运动到
，……按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是________．
19.
(
4分
)
在平面直角坐标系
中，对于点
，我们把点
叫做点
的衍生点．已知点
的衍生点为
，点
的衍生点为
，点
的衍生点为
这样依次得到点
若点
的坐标为
，若点
在第四象限，则
范围分别为________.
三、解答题（共10题；共82分）
20.
(
10分
)
已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
（1）请连接图案，它是一个什么汉字？
（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？
21.
(
6分
)
已知：
的三个顶点坐标
，
，
，在平面直角坐标系中画出
，并求
的面积．
22.
(
10分
)
如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
23.
(
5分
)
如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：
（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？
（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．
24.
(
10分
)
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2x+y﹣3，x﹣2y），它关于x轴的对称点A1的坐标为（x+3，y﹣4），关于y轴的对称点为A2
．
（1）求A1、A2的坐标；
（2）证明：O为线段A1A2的中点．
25.
(
5分
)
如图，在直角坐标系中，点O1在轴上，⊙O1与轴交于点
．
直线y=x+1与坐标轴交于C
、D两点，直线在⊙O1的左侧．
（1）求的面积；
（2）当直线向右平移，第一次与⊙O1相切时，求直线的解析式．
26.
(
5分
)
若C是AB的中点，D在线段AB上，且是AE的中点，若AB=15cm，DE=6cm，求CE的长．
27.
(
15分
)
在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（-a,a），点B的坐标是（c,b），满足
.
（1）a为不等式2x+6<0的最大整数解，求a的值并判断点A在第几象限；
（2）在（1）的条件下，求△AOB的面积；
（3）在（2）的条件下，若两个动点M（k-1,k），N（-2h+10，h），请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN//AB，且MN=AB，若存在，求M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.
28.
(
11分
)
如图1，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（
），点Q的坐标为
，且
，
，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，图2及图3中点A的坐标为（4,3）.
（1）若点B的坐标为（-2,0），则点A，B的“相关矩形”的面积为________；
（2）点C在y轴上，若点A，C的“相关矩形”的面积为8，求直线AC的解析式；
（3）如图3，直线
与x轴交于点M，与y轴交于点N，在直线MN上是否存在点D，使点A，D的“相关矩形”为正方形，如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由.
29.
(
5分
)
如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．
（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；
（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
四、作图题（共1题；共10分）
30.
(
10分
)
如图，在△ABC中，A点坐标为（4，3），B点坐标为（－1，4），C点坐标为（－3，1）.
（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标.
（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：(a，－6)关于x轴的对称点的坐标为(a，
6).
故答案为：B.
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.
2.【答案】
B
【考点】点的坐标
【解析】【分析】先根据x轴上的点的坐标的特征求出m的值，即可得到点P的坐标。
【解答】∵点P（m+3，m+1)在直角坐标系x轴上，
∴m+1=0，
解得m=-1，
∴点P坐标为（2，0)．
故选B.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.
3.【答案】D
【考点】解一元一次不等式组，点的坐标
【解析】【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点（a﹣3，2a+1）在第二象限内，
∴
，解得﹣
＜a＜3．
故选D．
【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．
4.【答案】A
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，
∴a＞0，b＜0，
∴ab＜0，
∴ab的值不可能为正数，
故选：A．
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，即可解答．
5.【答案】
C
【考点】直线、射线、线段
【解析】【解答】分别是线段AB、AC、BC.故答案选：C
【分析】一条线段有两个端点，图中有三个点，所以有条线段，若有n个端点，则有条线段.
6.【答案】
B
【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点P（
，3）关于x轴对称的点的坐标为：（
，
）；
故答案为：B.
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．
7.【答案】
B
【考点】点的坐标，探索图形规律
【解析】【解答】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．
∴2019=4×504+3，
当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），
故答案为：B．
【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．
8.【答案】
C
【考点】点的坐标
【解析】【解答】如图1，
到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4
，
到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6
，
∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D
，
∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个
选：C．
【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个
9.【答案】
C
【考点】点的坐标，轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】解：（方法一）作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．
令y=
x+4中x=0，则y=4，
∴点B的坐标为（0，4）；
令y=
x+4中y=0，则
x+4=0，解得：x=﹣6，
∴点A的坐标为（﹣6，0）．
∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，
∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．
∵点D′和点D关于x轴对称，
∴点D′的坐标为（0，﹣2）．
设直线CD′的解析式为y=kx+b，
∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），
∴有
，解得：
，
∴直线CD′的解析式为y=﹣
x﹣2．
令y=﹣
x﹣2中y=0，则0=﹣
x﹣2，解得：x=﹣
，
∴点P的坐标为（﹣
，0）．
故选C．
（方法二）连接CD，作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．
令y=
x+4中x=0，则y=4，
∴点B的坐标为（0，4）；
令y=
x+4中y=0，则
x+4=0，解得：x=﹣6，
∴点A的坐标为（﹣6，0）．
∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，
∴点C（﹣3，2），点D（0，2），CD∥x轴，
∵点D′和点D关于x轴对称，
∴点D′的坐标为（0，﹣2），点O为线段DD′的中点．
又∵OP∥CD，
∴点P为线段CD′的中点，
∴点P的坐标为（﹣
，0）．
故选C．
【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．
（方法二）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段CD′的中点，由此即可得出点P的坐标．
二、填空题
10.【答案】
（1，-1）
【考点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据①②的坐标可推出坐标系如下图所示，
故③的坐标为（1，-1）.
【分析】根据①的坐标为
，棋子②的坐标为
推出x轴和y轴的位置，即可得到③的坐标.
11.【答案】
三
【考点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点的横纵坐标均为负数，
∴点（-2，-1）在第三象限.
故答案为：三.
【分析】根据点的坐标与象限的关系，第一象限内的点横纵坐标都是正数；第二象限内的点横坐标为负，纵坐标是正数；第三象限内的点横纵坐标都是负数；第四象限内的点横坐标为正，纵坐标是负数，从而即可判断得出答案。
12.【答案】
或
?,
或
【考点】点的坐标
【解析】【解答】（1）当点B在x轴上时，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
或
．
（
2
）当点B在y轴上时，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
或
．
故答案为：
或
?,
或
.
【分析】分两种情况讨论B点的坐标：点B在x轴上时
，
当点B在y轴上时.根据面积公式可以求得OB的长，可以得到B点的坐标.
13.【答案】
互为相反数
【考点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标绝对值相等,符号相反.
所以a与b的关系是互为相反数.
故答案为：
互为相反数.
【分析】二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标特点是互为相反数，据此即知a与b的关系.
14.【答案】（a，b）
【考点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：由图可知，4次变换为一个循环组依次循环，∵2016÷4=504，
∴第2016变换后为第504循环组的第四次变换，
变换后点A与原来的点A重合，
∵原来点A坐标是（a，b），
∴经过第2016变换后所得的A点坐标是（a，b）．
故答案为：（a，b）．
【分析】观察不难发现，4次变换为一个循环组依次循环，用2016除以4，根据正好整除可知点A与原来的位置重合，从而得解．
15.【答案】
m>2
【考点】一元一次不等式组的应用，点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解
：∵
点P(m，m-2)在第一象限内
，
∴
由①得?
m＞0
,
由②得?
m＞2,
∴该不等式组的解集为
：
m＞2。
故答案为
：
m＞2。
【分析】由第一象限内的点，横坐标是正数，纵坐标也是正数，从而列出不等式组，求解即可得出m的取值范围。
16.【答案】
（100，33）
【考点】点的坐标，探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右4个单位，向上1个单位，
∵100÷3=33余1，
∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，
所处位置的横坐标为33×3+1=100，
纵坐标为33×1=33，
∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．
故答案为（100，33）．
【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．
17.【答案】
（1，0）
【考点】点的坐标，探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由图可得：AB=CD=2，BC=AD=3，
∴AB+BC+CD+DA=2×2+3×2=10，
∵2019÷10=201…9，10-9=1，
A点为一个端点，则另一端点在DA上离A为1个单位处，即AD与x轴的交点处
坐标为（1,0）；
故答案为：（1,0）；
【分析】先求得AB、BC、CD、和DA的长度和矩形ABCD的周长，再用细绳的总长度除以矩形ABCD的周长，求其余数，以余数确定末端的位置即可。
18.【答案】
（2015，2）
【考点】点的坐标，探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由题意可知：横坐标为运动次数，纵坐标以1，0，2，0为一个循环组，依次循环，
∴经过第2015次运动后，动点P的横坐标为2015，
∵2015÷4＝503．．．3，
∴经过第2015次运动后，动点P的纵坐标为：2，
∴经过第2015次运动后，动点P的坐标是：（2015，2），
故答案为：（2015，2）．
【分析】根据已知数据从横纵坐标分别分析，得出横坐标为运动次数，纵坐标以1，0，2，0为一个循环组，依次循环，进而求出即可．
19.【答案】
【考点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵点A1的坐标为(a,b)，
∴A2(?b+1,a+2),A3(?a?1,?b+3),A4(b?2,?a+1),A5(a,b)，
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2019÷4=504余3，
∴点A2019的坐标与A3的坐标相同,为(?a?1,?b+3)；
点
在第四象限，
?
解得：
故答案为：
.
【分析】先求出A2、A3、A4、A5……，可得每4个点为一个循环组依次循环，由2019÷4=504余3，点A2019的坐标与A3的坐标相同,为(?a?1,?b+3)，由点
在第四象限，根据第四象限坐标的符号，列出不等式组，求出a、b的范围即可.
三、解答题
20.【答案】
（1）解：如图所示：
这个汉字是：木；
（2）解：
（0，0）→（﹣2，0），（﹣1，0）→（0，﹣1），（﹣1，1）→（﹣1，﹣2），（﹣1，0）→（﹣2，﹣1）；
得到的汉字是：“林”．
【考点】点的坐标，关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】（1）先根据坐标描出对应的点，再按指定方法连接即可得答案；
（2）根据关于y轴对称的点横坐标相反、纵坐标相等的特征，描出（1）中各点关于y轴的对称点，即可得结果。
21.【答案】解：
．
【考点】点的坐标
【解析】【分析】根据题意将点在坐标系中找出，可知△ABC的底AB的长，高即为C点的y值，计算求解即可.
22.【答案】
（1）解：所作图形如图所示：
（2）解：A′（0，﹣1），B′（﹣2，﹣3），C′（4，﹣4）.
【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征，坐标与图形变化﹣对称
【解析】【分析】（1）找到A、B、C三点关于x轴对称的对称点，相连得出对称图形△A′B′C′。
（2）根据直角坐标系，写出三个对称点的坐标。
23.【答案】
解：（1）根据点N在平面内的位置极为N（6，30）可知，ON=6，∠XON=30°．
故答案为：6，30°；
（2）如图所示：∵A（5，30），B（12，120），
∴∠BOX=120°，∠AOX=30°，
∴∠AOB=90°，
∵OA=5，OB=12，
∴在Rt△AOB中，AB==13．
【考点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数；
（2）根据相应的度数判断出△AOB的形状，再利用勾股定理得出AB的长．
24.【答案】
（1）解：∵点A（2x+y﹣3，x﹣2y）与A1（x+3，y﹣4）关于x轴对称，
∴
，
解得
，
所以，A（8，3），
所以，A1（8，﹣3），A2（﹣8，3）
（2）证明：设经过O、A1的直线解析式为y=kx，
易得：yOA1=﹣
x，
又∵A2（﹣8，3），
∴A2在直线OA1上，
∴A1、O、A2在同一直线上，
由勾股定理知OA1=OA2=
=
，
∴O为线段A1A2的中点
【考点】一次函数图象与几何变换，勾股定理，关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】（1）先根据关于x轴对称的点横坐标相等、纵坐标相反的特点，列出x、y的方程组求出x、y的值，即可确定A1的坐标，再根据关于y轴对称的点横坐标相反、纵坐标相等的特点，写出A2的坐标；
（2）先求出过点O、A1的直线解析式，再判断点A2在直线OA1上，最后利用勾股定理求出OA1、OA2的长，即可证得结论。
26.【答案】
解：∵C是AB的中点，
∴AC=BC，
∵D是AE的中点，
∴DA=DE，
∵AB=15cm，DE=6cm，
∴AD=6cm，AC=BC=7.5cm，BE=15﹣12=3（cm），
∴CE=BC﹣BE=7.5﹣3=4.5（cm）．
【考点】两点间的距离
【解析】【分析】根据题意画出图象，进而得出AD=6cm，AC=BC=7.5cm，BE=15﹣12=3（cm），进而得出答案．
27.【答案】
（1）解：不等式2x+6<0的解为x<-3，x的最大整数解为-4即a=-4；
则A（4，-4），在第四象限。
（2）解：将a=2代入题中的方程组可得
解得
则B（8,-4），如图，在坐标系在描出A（4，-4）和B（8,-4），
连接OB，OA，则AB=4
反向延长AB交y轴于C，可得OC=4
则
。
（3）解：由（1）、（2）可得A（4，-4），B（8,-4），
因为AB//MN,且AB=MN，
所以
解得k=h=5或k=h=
故M（
4
，5），N（
0
，
5?
）或M（
，
），N（
，
）。
【考点】平行线的性质，坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）求出不等式的解，可得a的值，和A的坐标，根据象限点坐标的特征判断；
（2）将a的值代入题中的方程组，可解得b,c的值，即求出了B的坐标，在坐标系中标出A，B，
延长AB交y轴于C
,以AB为底，OC为高，即可求出△AOB的面积；
（3）由AB=MN，且AB//MN，再根据A、B的坐标特征，即可求出M、N的坐标。
28.【答案】
（1）18
（2）解：由“相关矩形”的定义，点C与点A在矩形中是相对的，
∵点C在y轴上，可设C（0，a），
∴|a-3|×4=8，解得a=1或5，
则C（0,1）或（0,5），
当C（0,1）时，直线AC的解析式y=
x+1；
当C（0,5）时，直线AC的解析式y=
x+5.
（3）解：存在.可设D（x,
）,
当A，D的相关矩形为正方形时，
则|x-4|=|
-3|，
则x-4=
-3，或x-4=
解得x=2或x=10.
则D（2,1）或（10,3）.
【考点】点的坐标，坐标与图形性质，一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：（1）如图，矩形ACBD为A，B的“相关矩形”，
它的面积为（4+2）×3=18.
【分析】（1）在图中画出点B的坐标，作出A，B的相关矩形ACBD，不难得到AC=4+2=6，AD=3，则可计算矩形面积；（2）设C（0，a），长和宽分别为|a-3|，4，根据面积为8构造方程，解出a的值，再求直线AC的解析式；（3）可设D（x,
）,则长和宽分别为|x-4|和|
-3|，由正方形的邻边相等可构造方程|x-4|=|
-3|，解出x的值可解答.
29.【答案】
解：（1）∵A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．
∴D（2，9），E（1，5），F（4，6）；
（2）连接AD，∵由图可知，AD==5，
∴如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到D的方向，平移的距离是5个单位长度．
【考点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可写出各点的坐标；
（2）连接AD，根据勾股定理求出AD的长，进而可得出结论．
四、作图题
30.【答案】
（1）解：△ABC关于x轴对称的△A′B′C′如图所示.
A′，B′，C′的坐标分别为：（4，-3），（－1，-4），（－3，-1）
（2）解：作点C关于x轴的对称点C′，连接AC′交x轴于P，此时PA+PC最短.
【考点】坐标与图形变化﹣对称，作图﹣轴对称，轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）作点C关于x轴的对称点C′，连接AC′交x轴于P，此时PA+PC最短.PA+PC的最小值=PC′.
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12.答：
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