浙教版七年级数学上册 第三章 实数 单元检测试题（word版含解析）

第三章
实数
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
下列各数：，，，，，，，其中有平方根的有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
2.
若有算术平方根，则的取值范围是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.一切实数
?
3.
下列说法正确的是?
?
?
?
A.带根号的数都是无理数
B.不带根号的数都是有理数
C.无理数是无限小数
D.无限小数是无理数
?
4.
下列四个实数中，最小的数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
下列说法：
①负数没有平方根；②任何一个数的平方根都有个，它们互为相反数；
③无理数是无限不循环小数；④的平方根是．其中错误的有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
6.
下列实数中，是无理数的是（）
A.
B.
C.
D.
?
7.
如果，那化简的结果为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图，数轴上点表示的数可能是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
若为无限不循环小数且，是的小数部分，则是（
）
A.无理数
B.整数
C.有理数
D.不能确定
?
10.
下列计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
11.
的相反数是________，________．
?
12.
比较大小：________（可直接填上“、或”号）．
?
13.
在、、、、这五个数中，无理数有________．
?
14.
的平方根是________，的算术平方根是________，的立方根是________．
?
15.
若，分别表示的整数部分和小数部分，则________．
?
16.
________，的倒数是________，的相反数是________．
?
17.
若分别表示的小数部分，则的值为________．（结果可以带根号）
?
18.
比较大小：________（填“”、“”或“”）
三、
解答题
（本题共计
7小题
，共计66分
，
）
?
19.
若一个正数的两个平方根分别为和，试求的值．
?
20.
实数，在数轴上对应点，的位置如图，化简．
?
21.
比较下列各组数的大小：
（1）和；
（2）和；
（3）和；
（4）和．
?
22.
计算下列各题
（1）计算：
（2）已知，求的值．
?
23.
将右面各数填入相应的集合内：，，，，，，…
整数集合：；
负分数集合：；
正数集合：；
无理数集合：．
?
?24
已知，是的平方根，且＝，求的值．
?
25
（1）填表：
（2）由上表你发现了什么规律？请你用语言叙述这规律．
（3）已知，根据你发现的规律求：的值．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
，，，有平方根，
2.
【答案】
B
【解答】
解：若有算术平方根，
则，
解得.
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：，带根号的数都是无理数错误，例如是有理数，故本选项错误；
，不带根号的数都是有理数错误，例如，…都是无理数，故本选项错误；
，无理数是无限小数正确，故本选项正确；
，无限小数是无理数错误，因为无限循环小数是有理数，故本选项错误．
故选．
4.
【答案】
D
【解答】
解：绝对值是．绝对值是．绝对值是．绝对值是．
在以上四个数中最大，所以最小的数是．
故答案选．
5.
【答案】
B
【解答】
解：①负数没有平方根，故①正确；
②负数没有平方根，的平方根只有一个，故②错误；
③无理数是无限不循环小数，故③正确；
④的平方根是，故④错误；
故选：．
6.
【答案】
C
【解答】
解：、，故是有理数；
、&，故是有理数；
、是无限不循环小数，故是无理数；
、是分数，故是有理数；
故选：；
7.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，
∴
．
故选．
8.
【答案】
B
【解答】
解：∵
在和之间，
∴
，
∵
，
∴
可排除；
∵
，，
∴
可排除、．
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
解：若为无限不循环小数且，是的小数部分，则是有理数，
故选：．
10.
【答案】
A
【解答】
解：、，故本选项正确；
、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
、，故本选项错误．
故选．
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
11.
【答案】
,
【解答】
解：的相反数为：；
∵
，
∴
；
故答案为：；．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
．
故答案为：．
13.
【答案】
，，
【解答】
是分数，属于有理数；
是有限小数，属于有理数；
∴
在、、、、这五个数中，无理数有，，．
14.
【答案】
,,
【解答】
的平方根是，
的算术平方根是，
的立方根是．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，，
∴
．
故答案为：．
16.
【答案】
,,
【解答】
解：，的倒数是?，的相反数是?，
故答案为：，，．
17.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
的小数部分是，
∴
的值为．
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，每题
10
分
，共计80分
）
19.
【答案】
解：∵
正数的两个平方根分别为和，
∴
，
解得，
∴
，
∴
．
【解答】
解：∵
正数的两个平方根分别为和，
∴
，
解得，
∴
，
∴
．
20.
【答案】
解：由图可知，，且，
所以，，，
所以
．
【解答】
解：由图可知，，且，
所以，，，
所以
．
21.
【答案】
；
；
∵
，
，
∴
；
∵
＝，
，
∴
．
【解答】
；
；
∵
，
，
∴
；
∵
＝，
，
∴
．
22.
【答案】
解：（1）原式；
（2）由题意可得：，，
原式．
【解答】
解：（1）原式；
（2）由题意可得：，，
原式．
23.
【答案】
解：整数集合：；
负分数集合：；
正数集合：；
无理数集合：.
【解答】
解：整数集合：；
负分数集合：；
正数集合：；
无理数集合：.
24
【答案】
由题意得，＝，＝，
∵
＝，
∴
∴
，或，．
∴
或．
【解答】
由题意得，＝，＝，
∵
＝，
∴
∴
，或，．
∴
或．
25.
【答案】
解：（1）因为，，，，
所以，从左向右，依次填入，，，；
（2）规律：被开方数的小数点向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．
或：被开方数扩大倍，其算术平方根扩大倍．
（3）根据规律，得，
，，，．
【解答】
解：（1）因为，，，，
所以，从左向右，依次填入，，，；
（2）规律：被开方数的小数点向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．
或：被开方数扩大倍，其算术平方根扩大倍．
（3）根据规律，得，
，，，．
.