华东师大版九年级数学下册 26.2.2 y=a(x-h)2 课件（16张）

y＝ax2+k
a>0
a<0
图象
开口
对称性
顶点
增减性
二次函数y=ax2+k的性质
开口向上
开口向下
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴对称
当x=0时y最小，y=k
当x=0时y最大，y=k
在对称轴左侧递减
在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减
k>0
k<0
k<0
k>0
(0,k)
二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质
有的放矢
2
驶向胜利的彼岸
学习目标
1.会用描点法画形如y=a(x-h)2(a≠0)的
函数图象。
2.能说出形如y=a(x-h)2(a≠0)的函数图
象的特征和性质。
3.能用运动观点理解函数y=ax2,
y=ax2+k,y=a(x-h)2(a≠0)图象之间
的关系。
自探提示1（时间8分钟）
1、完成例3中的列表以及函数图像。
2、根据图像完成P12表格
3、 可看做有 怎样平移得到？
4、观察这两个函数图象，它们有哪些是相同的？
又有哪些不同？
5、二次函数 有哪些性质？
2
展示才华
1、完成P13做一做。
2、完成思考中的问题。
-2
小试牛刀
当x为何值时，y随x的增大而增大？
1、说出下列抛物线的开口方向、
对称轴：
顶点坐标和
（1）
（2）
（3）
（5）
（4）
试一试
1. 填空题
（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
抛物线
向上
直线x= -5
-5
小
0
右
4
向下
直线x= 4
4
大
0
（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x _________时 ,y随x的增大而减小. （4）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
y=2（x-3）2
直线x=3
（3，0）
＞3
＜3
y= -3（x+1）2
（-1，0）
直线x=-1
-1
大
0
(5)抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线有最 点，
当x= 时，y有最 值，其值为 。
抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。
向上
直线x=3
（3，0）
低
3
小
0
（3，0）
（0,36）
大显身手
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
y = 2(x+3)2
y = -3(x-1)2
y = -4(x-3)2
向上
直线x=-3
( -3 , 0 )
直线x=1
直线x=3
向下
向下
( 1 , 0 )
( 3, 0)
1.不画图直接填空
2.形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。
4、把抛物线
向左平
移 3 个单位，
可得到抛物
线 .
右
4
Y=2(x+3)2
Y=2(x-4)2
5、把抛物线
向 平
移 个单位，
可得到抛物线
右
1
左
3
6、把抛物线
向 平
移 个单位，
可得到抛物线
2
左
右
5
7、把抛物线
向 平
移 个单位，
可得到抛物线
右
3
左
1
回味无穷
谈谈这节课你收获了什么？
小 结
驶向胜利的彼岸
小结
3.抛物线y=ax2+k有如下特点:
当a>0时, 开口向上;
当a<0时,开口向下.
(2)对称轴是y轴;
(3)顶点是(0,k).
抛物线y=a(x－h)2有如下特点:
(1)当a>0时, 开口向上,当a<0时,开口向下;
(2)对称轴是直线x=h;
(3)顶点是(h,0).
2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.
抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.
(k>0,向上平移;k<0向下平移.)
(h>0,向右平移;h<0向左平移.)
1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;
(1)当a>0时, 开口向上,当a<0时,开口向下;
知识的升华
独立
作业
祝你成功！
驶向胜利的彼岸
课后练习1、2、3、
学习指导练习四