华东师大版九年级数学下册 26.2.1 二次函数y=ax2 课件（15张）

知识回顾
1.二次函数的一般形式是什么？
2。二次函数需满足什么条件？
二次函数y=ax2的图像与性质
学习目标
1、会用描点法作出二次函数y=x2和y=-x2
的图象；能根据图象理解它们的性质.
2、能用类比法探索出函数y=ax2的性质。
例1.用描点法画二次函数y=x2的图象。
x
　
　
　
　
　
　
　
y=x2
　
　
　
　
　
　
　
　
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=x2
　
　
　
　
　
　
　
　
x
　
　
　
　
　
　
　
y=x2
…
9
4
1
0
1
4
9
…
课堂助学
解：列表
x
y
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
10
8
6
4
2
-2
描点,连线
y=x2
?
y=x2
x
y
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
10
8
6
4
2
-2
1
观察图象,回答问题串
(1)你能描述图象的形状吗?
合作探究
(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?
(3)图象 与x轴有交点吗？
(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？
(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？
1.在P5页的坐标系中画出y=-x2的图象;它
与二次函数y=x2的图象有什么关系？

自探提示
2.猜想二次函数y=2x2与y=-2x2图象，
有什么共同点？又有什么区别？
3.在P5页的坐标系中画出y=2x2 的
图像。
4.比较y=x2 和y=2x2的图像有什么
异同？
想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?
y=2x2
y=x2
二次函数y=ax2的性质
１.对称轴与顶点坐标
２.位置与开口方向
３.增减性与最值
开口大小
抛物线
顶点坐标
对称轴
位置
开口方向
增减性
最值
y=ax2 (a>0)
y= ax2 (a<0)
（0，0）
y轴
y轴
在x轴的上方(除顶点外)
在x轴的下方( 除顶点外)
向上
向下
当x=0时,最小值为0.
当x=0时,最大值为0.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
根据图形填表：
|a|越小,开口越大.
|a|越大,开口越小.
（0，0）
展示才华
完成P7练习
运用与拓展
当堂检测
1.填空:(1)抛物线y=-1.2x2的开口方向是___,对称轴是 ,顶点坐标是 ,
(2)当x 时,y随着x的增大而增大；当x 时,y随着x的增大而减小,
(3)对于任意的x值，总有函数值y__0,当x= 时,函数y有最___值,是 _.
2.若二次函数 是开口向上的抛物线，则k的值是（ ）
A. -3 B. 2 C. 3 D.-3或2
B
3.已知 是二次函数y=x2图象上的一点，则图象上与之对称的点的坐标是（ ）

A. B. C. D.
4.已知a﹤-1，A(a-1，y1），B(a，y2）C（a+1，y3）
为二次函数y=x2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
B.
D.
B
A
2、按下列要求求出二次函数的解析式：
（1）已知抛物线y=ax2经过点（-3，2）求该抛物线线的解析式。
（2）形状与y=-2x2的图象形状相同，但开口方向不同的抛物线解析式。
知识的升华
独立
作业
驶向胜利的彼岸
作业：P7练习1、说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标以及函数的性质。
抛物线
顶点坐标
对称轴
位置
开口方向
增减性
最值
y=x2
y= -x2
（0，0）
（0，0）
y轴
y轴
在x轴的上方(除顶点外)
在x轴的下方( 除顶点外)
向上
向下
当x=0时,最小值为0.
当x=0时,最大值为0.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
根据图形填表：