华东师大版九年级数学下册 26.2.2 二次函数y=ax2+k 课件（15张）

温故知新
y=ax2 (a≠0)
a>0
a<0
图
象
开口方向
顶点坐标
对称轴
增
减
性
最值
x
y
O
y
x
O
向上
向下
(0 ,0)
(0 ,0)
y轴
y轴
当x<0时，
y随着x的增大而减小。
当x>0时，
y随着x的增大而增大。
当x<0时,
y随着x的增大而增大。
当x>0时，
y随着x的增大而减小。
x=0时,y最小=0
x=0时,y最大=0
抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.
二次函数y=ax2+k（a≠0）的图象和性质
有的放矢
2
驶向胜利的彼岸
学习目标
1、会用描点法画二次函数y=ax2+k
的图象并掌握它的性质.
2、理解y=ax2+k与y=ax2图像之
间的关系。
自探提示1（时间8分钟）
看例2，完成下列问题?
1、当自变量x取同一数值时，这 两个函数的函数
值之间有什么关系？
2、反映在图象上，这 两个函数相应的两个点之
间的位置有什么关系？
3、 可看做有 怎样平移得到？
4、观察这两个函数图象，分别说出它们的开口
方向、对称轴、和顶点坐标。它们有哪些是
相同的？又有哪些不同？
5、二次函数 有哪些性质？
y=0.5x2
y=0.5x2+1
8
6
4
2
-2
-4
y
-10
-5
5
10
x
O
展示才华
1、完成P10做一做。
2、完成思考中的问题。
y=x2
y=x2-2

1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，再向上平移5个单位，可以得到抛物线 ；
2.抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。当x____ 时， y随x的增大而增大， 当x 时， y随x的增大而减小.
向下
y轴
（0，-3）
＜0
＞0
小试牛刀
0
大
-3
3.将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个
单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。
4.函数y＝3x2+5与y＝3x2的图象的不同之处是( )
A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状
5.抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。当x 时， y随x的增大而增大， 当x 时， y随x的增大而减小.
1.已知二次函数y=3x2+4,点A(x1,y1),B(x2,y2),
在其图象上,且x1< x2<0,
则 y1、y2的大 小关系为________
x1
x2
y1
y2
大显身手
2.已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1≠x2,
x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，
则当x取x1+x2时，函数值为 （ ）
A. a+c B. a-c C. –c D. c
D
运用拓展
3.函数y=ax2-a与y=
在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）
A
运用拓展
4.将抛物线y=x2+1的图象绕顶点旋转1800，则旋转后的抛物线的函数关系式是________,如果是绕原点O旋转1800，则旋转后的抛物线的函数关系式是________.
y= -x2+1
y= -x2-1
如何平移：
5、按下列要求求出二次函数的解析式：
（1）已知抛物线y=ax2-h经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。
（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同的抛物线解析式。
6.说出下列函数的开口方向，顶点坐标和对称轴。
回味无穷
谈谈这节课你收获了什么？
小 结
驶向胜利的彼岸
知识的升华
独立
作业
祝你成功！
驶向胜利的彼岸
课后练习1、2、3、