浙教版七年级数学上册 第1章 有理数 单元测试卷（Word版 有答案）

浙教版七年级数学上册第
1章有理数单元测试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列是具有相反意义的量的是
A.
向东走5米和向北走5米
B.
身高增加2厘米和体重减少2千克
C.
胜1局和亏本70元
D.
收入50元和支出40元
计算的结果是
A.
3
B.
C.
D.
的相反数是
A.
B.
0
C.
2
D.
4
下列各图中，是数轴的是
A.
B.
C.
D.
在，0，，1，这四个数中，最大的数是
A.
B.
0
C.
D.
1
如图，图中数轴的单位长度为如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是
A.
B.
C.
D.
下列四个数中比小的数是
A.
1
B.
0
C.
D.
下列各数中，属于正有理数的是
A.
B.
0
C.
D.
2
气象部门测定发现：高度每增加，气温约下降现在地面气温是，那么高空的气温是
A.
B.
C.
D.
有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
如果水位上升记作，那么水位下降记作___________．
的相反数为_______．
计算：?
?
?．
写出一个1到4之间的无理数：________．
有一列数，4，，10，，，其中第101个数是______
如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是_______．
绝对值小于的所有整数是________________________________________．
观察下列各式：
，
，
，
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为______
．
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
计算
??????
??????????????????
?
?
四、解答题（本大题共5小题，共38分）
把下列各数填在相应的集合里：6，，，0，，，，．
正数集合：?
?
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负数集合：?
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整数集合：?
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分数集合：?
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?
?
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在数轴上标出下列各数，再用“”把它们连接起来．
，，，0，．
在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并用比较它们大小．
计算：
；???????????????
；
；?????????????
．
某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g
有几个篮球符合质量要求？
其中质量最接近标准的是几号球？为什么？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】
解：向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；
B.身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；
C.胜1局和亏本70元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；
D.收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故本选项正确．
故选D．
2.【答案】A
【解析】解：．
故选：A．
根据绝对值的性质进行计算．
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3.【答案】C
【解析】解：的相反数是2．
故选：C．
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了数轴，利用数轴的三要素：原点、单位长度、正方向是解题关键根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．
【解答】
解：没有正方向，故A项错误；
B.符合数轴的三要素，故B项正确；
C.单位长度不统一，故C项错误；
D.没有原点，单位长度，故D项错误．
故选B．
5.【答案】D
【解析】解：因为，
所以最大的数是1，
故选：D．
根据负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．
本题考查了有理数大小比较，解决本题的关键是熟记有理数的大小比较．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．
首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算．
【解答】
解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，
所以点B，C表示的数分别为，2，
所以点A表示的数是故选A．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
解：根据有理数比较大小的方法，可得?，?，?，??
故选D．
8.【答案】D
【解析】分析
根据正有理数的定义即可得出答案．
本题考查了正有理数的定义，正确理解正有理数的概念是解答本题的关键．
详解
解：由题意得：
是无限不循环小数，不是有理数，故选项A不符合题意；
0是有理数，但不是正数，故选项B不符合题意；
是负有理数，故选项C不符合题意；
2是正有理数，故选项D符合题意；
故选D．
9.【答案】A
【解析】
【分析】
此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：，
则4千米高空的气温是．
故选A．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．
根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．
【解答】
解：由数轴上点的位置，得
．
A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，，，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：C．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，可得下降的表示方法．?
【解答】
解：如果上升3cm记作，那么下降6cm记作，
故答案为．
12.【答案】3
【解析】
【分析】
本题考查了相反数的定义，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】
解：的相反数为3．
故答案为3．
13.【答案】2
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值的定义，熟悉掌握定义是解题关键．
根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可得出答案．
【解答】
，
，
故答案为2．
14.【答案】答案不唯一
【解析】
【分析】
本题考查了无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，无理数常见的形式有：，开方开不尽数的方根，无限不循环小数利用定义可以写出1个．
【解答】
解：1和4之间的无理数有很多，如；
故答案为答案不唯一．
15.【答案】
【解析】解：观察数列可得
第n个数为，
第101个数是，
故答案为：
通过观察，4，，10，，，这列数可看出偶数都是正数，奇数都是负数，而且第一个数的绝对值加3等于第二个数的绝对值，因此可写出第n个数为，
此题考查规律问题，解答此题的关键是先别管正负数找出通式．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查数轴，涉及圆的周长，属于基础问题．
由题意可知：A到的距离即为圆形的周长，所以求出圆形的周长即可．
【解答】
解：该圆的周长为，
所以与A的距离为，
由于圆形是逆时针滚动，
所以在A的左侧，
所以表示的数为．
故答案为．
17.【答案】0，，，．
【解析】
【分析】
本题主要考查的是绝对值，比较有理数的大小的有关知识，由题意列举出绝对值小于的所有整数即可．
【解答】
解：绝对值小于的所有整数有0，，，．
故答案为0，，，．
18.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．关键规律为：相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减由，；，发现的规律为相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1；由此填出含正整数n的等式表示即可．
【解答】
解：，
，
，
发现的规律为：相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1．
发现的规律用含正整数n的等式表示为：．
故答案为：．
19.【答案】解：原式；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
．
【解析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是解题的关键，
原式去括号后，按照有理数的加减法法则计算即可；
运用乘法结合律，把和，9和结合到一起计算即可；
化成同分母的分数再相加减即可；
分数化成小数，正数的结合到一起，负数的结合到一起计算即可；
根据乘法分配律计算即可；
把带分数拆开，根据乘法分配律计算即可；
根据乘法分配律计算即可；
去绝对值符号，去括号再计算即可．
20.【答案】解：正数集合：
负数集合：
整数集合：0，，
分数集合：
【解析】本题主要考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类判断即可．
21.【答案】解：，，
在数轴上表示为：
则．
【解析】本题考查了有理数的大小比较法则、数轴、绝对值等知识点，注意：数轴上右边的数总比左边的数大．
先化简，，再在数轴上表示出各数，然后根据有理数的大小比较法则进行比较即可．
22.【答案】解：在数轴上表示为
．
【解析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，数轴的有关知识，首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．
23.【答案】解：；
，
，
；
，
，
；
，
，
．
【解析】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；
根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
24.【答案】解：，，，，，；
只有第个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．
因在6个球中，绝对值最小，所以号球最接近标准质量．
【解析】本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准．
根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；
篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．
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