浙教版八年级数学下册 第1章 二次根式 单元检测试题（Word版 有答案）

1049020010693400123190000第1章 二次根式 单元检测试题
（满分100分；时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 下列式子一定是二次根式的是(? ? ? ? )
A.-x2+1 B.x C.x2-1 D.x2+1
?
2. 二次根式x+3有意义的条件是（ ）
A.x>3 B.x>-3 C.x≥-3 D.x≥3
?
3. 已知m＝1+2，n＝1-2，则代数式m2+n2-3mn的值为（ ）
A.9 B.3 C.±3 D.5
?
4. 下列运算正确的是（????????）
A.?232=2×3=6???????????? B.?-252=-25
C.?9+16=9+16???????? D.?-9×-4=9×4
?
5. 当a<1时，化简-a3(1-a)的结果是（ ）
A.aa(a-1) B.-aa(a-1) C.aa(1-a) D.-aa(1-a)
?
6. 能够使二次根式-(x-4)2有意义的实数x的值有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
?
7. 使式子x-2有意义的x的范围是（ ）
A.x≠2 B.x≤-2 C.x≥2 D.x≤2
?
8. 化简二次根式a-a+2a2的结果是（ ）
A.-a-2 B.--a-2 C.a-2 D.-a-2
?
9. 下列各式不一定是二次根式的是(? ? ? ? )
A.-5 B.32x C.x+1 D.|x|
?
10. 等式(b-a)2x=(b-a)x成立的条件是（ ）
A.a≥b，x≥0 B.a≥b，x≤0 C.a≤b，x≥0 D.a≤b，x≤0
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ?
11. (23-2)(23+2)=________．
?
12. 计算：2×63-1=________．
?
13. 在二次根式45，yx，x2-y2，a2+9，2x3中属于最简二次根式的是________．
?
14. 计算：5242-323=________.
?
15. 已知x=15-2，则x-1x的值等于________．
?
16. 计算：(10+3)2(10-3)=________．
?
17. 已知32n+16是整数，则n的最小正整数值是________．
?
18. 如果x+y=5，xy=1，那么x2yx+y2xy=________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题，共计66分 ， ） ?
19. 若b=a-3+3-a+2，求ba的值．
?
20. 按要求完成下列各题
(1)12-18+32+|3-2|；

(2)48÷3-12×12+24．
?
21. 已知y=x-8+8-x+18，求代数式x-y的值．
?
22. (1)8+1318-(3)2；
(2)3÷(-27)×(1-2)2.
?
23. 计算：30×32223×1225．
?
24. 计算：212-3448．
?
25. 计算：
（1）12-48+|3-2|

（2）(6÷3+8)×2．
?
26. （1）已知a-1a=5，求a-1a的值．
（2）设m、n都是实数，且满足n=m2-4+4-m2+2m-2，求mn的值．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：A，当-x2+1<0时，二次根式无意义，故此选项不正确；
B，当x<0时，二次根式无意义，故此选项不正确；
C，当x2-1<0时，二次根式无意义，故此选项不正确；
D，x2+1>0恒成立，则x2+1一定是二次根式，故此选项正确.
故选D．
2.
【答案】
C
【解答】
∵ 要使x+3有意义，必须x+3≥0，
∴ x≥-3，
3.
【答案】
B
【解答】
∵ m＝1+2，n＝1-2，
∴ m2+n2-3mn
=(m-n)2-mn
=(1+2-1+2)2-(1+2)(1-2)
=8-(1-2)
＝3．
4.
【答案】
D
【解答】
解：A，原式=22×3=12，故A错误；
B，原式=25，故B错误；
C，原式=25=5，故C错误；
D，计算正确，故D正确.
故选D.
5.
【答案】
B
【解答】
解：∵ a<1，
∴ 1-a>0，
∵ -a3(1-a)≥0，
∴ a≤0，
∴ -a3(1-a)=|a|-a×(1-a)=-aa(a-1)，
故选B．
6.
【答案】
B
【解答】
解：∵ 二次根式-(x-4)2有意义，
∴ -(x-4)2≥0，
解得：x=4，即符合题意的只有一个值．
故选B．
7.
【答案】
C
【解答】
解：由题意得：x-2≥0，
解得：x≥2，
故选：C．
8.
【答案】
B
【解答】
若二次根式有意义，则-a+2a2≥0，
-a-2≥0，解得a≤-2，
∴ 原式=a-a-a-2=--a-2．
9.
【答案】
C
【解答】
解：C选项中，当x+1<0时不是二次根式，故选本选项.
故选C.
10.
【答案】
C
【解答】
解：根据算术平方根的意义可知，b-a≥0且x≥0，即a≤b，x≥0．
故选C．
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11.
【答案】
8
【解答】
解：原式=(23)2-22=12-4
=8．
故答案为8．
12.
【答案】
1
【解答】
解：2×63-1=2?2?33-1=2-1=1．
13.
【答案】
x2-y2，a2+9，2x3
【解答】
解：45=32×5=35，则被开方数45含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
yx的被开方数中含分母，不是最简二次根式；
x2-y2、a2+9、2x3符合最简二次根式的定义，属于最简二次根式；
故答案是：x2-y2、a2+9、2x3．
14.
【答案】
46
【解答】
解：原式=5×262-3×63，
=56-6
=46．
故答案为：46.
15.
【答案】
4
【解答】
解：∵ x=15-2=5+2(5-2)(5+2)=5+2，1x=5-2，
∴ x-1x=(5+2)-(5-2)=4．
故本题答案为：4．
16.
【答案】
10+3
【解答】
解：(10+3)2(10-3)
=(10+3)(10-3)(10+3)
=10+3
故答案为：10+3．
17.
【答案】
4
【解答】
解：∵ 32n+16=42n+1，且32n+16是整数，
∴ 2n+1是整数，
∴ 2n+1是完全平方数；
∵ 2n+1≥0，
∴ n≥-12，
∴ n的最小正整数值是4．
故答案为：4．
18.
【答案】
5
【解答】
解：由x+y=5，xy=1，可知x>0、y>0，
∴ x2yx+y2xy=xxy+yxy
=(x+y)xy，
当x+y=5，xy=1时，原式=5×1=5．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）
19.
【答案】
解：由题意得，a-3≥0，3-a≥0，
解得a=3，
则b=2，
则ba=23=8．
【解答】
解：由题意得，a-3≥0，3-a≥0，
解得a=3，
则b=2，
则ba=23=8．
20.
【答案】
解：(1)原式=23-32+32+3-2
=23+3-2
=23+2-3
=2+3．
(2)48÷3-12×12+24
=4-6+26
=4+6．
【解答】
解：(1)原式=23-32+32+3-2
=23+3-2
=23+2-3
=2+3．
(2)48÷3-12×12+24
=4-6+26
=4+6．
21.
【答案】
解：由题意得，x-8≥0且8-x≥0，
解得x≥8且x≤8，
所以，x=8，
y=18，
所以，x-y=8-18=22-32=-2．
【解答】
解：由题意得，x-8≥0且8-x≥0，
解得x≥8且x≤8，
所以，x=8，
y=18，
所以，x-y=8-18=22-32=-2．
22.
【答案】
解：(1)原式=22+2-3=32-3；
(2)原式=3×(-133)×(2-1)
=-23+13
=1-23.
【解答】
解：(1)原式=22+2-3=32-3；
(2)原式=3×(-133)×(2-1)
=-23+13
=1-23.
23.
【答案】
解：原式=30×3283×1225
=3430×83×25
=34×42
=32．
【解答】
解：原式=30×3283×1225
=3430×83×25
=34×42
=32．
24.
【答案】
原式＝43-33=3．
【解答】
原式＝43-33=3．
25.
【答案】
12-48+|3-2|
＝23-43+2-3
＝-33+2；
(6÷3+8)×2
＝(2+22)×2
＝32×2
＝6．
【解答】
12-48+|3-2|
＝23-43+2-3
＝-33+2；
(6÷3+8)×2
＝(2+22)×2
＝32×2
＝6．
26.
【答案】
解：（1）∵ a-1a=5，
∴ (a-1a)2=5，即a+1a=7，
∴ (a-1a)2=(a+1a)2-4=45，
，则a-1a=±35；
（2）∵ n=m2-4+4-m2+2m-2，
∴ m2-4≥0，4-m2≥0，m-2≠0，
解得，m=-2，
则n=-12，
∴ mn=1．
【解答】
解：（1）∵ a-1a=5，
∴ (a-1a)2=5，即a+1a=7，
∴ (a-1a)2=(a+1a)2-4=45，
，则a-1a=±35；
（2）∵ n=m2-4+4-m2+2m-2，
∴ m2-4≥0，4-m2≥0，m-2≠0，
解得，m=-2，
则n=-12，
∴ mn=1．