浙教版数学七年级上册 第一章有理数单元检测（Word版 含解析）

浙教版数学七上
第一章有理数单元检测及答案
学号_______姓名___________总分_________　
一．选择题（共12小题）
1．在﹣、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列说法正确的是（　　）
A．有最小的正数
B．有最小的自然数
C．有最大的有理数
D．无最大的负整数
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（　　）
A．点B与点D
B．点A与点C
C．点A与点D
D．点B与点C
4．下列说法中错误的是（　　）
A．在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数
B．﹣与2.2互为相反数
C．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
D．的相反数是﹣0.3
5．化简﹣（﹣3）的结果是（　　）
A．3
B．﹣3
C．
D．
6．﹣5的绝对值是（　　）
A．
B．5
C．﹣
D．﹣5
7．已知|x-2017|+|y+2018|=0，则x、y的值分别为（　　）
A．-2017，2018
B．-2017，-2018
C．2017，2018
D．2017，-2018
8．在﹣1，0，2，3这四个数中，比0小的数是（　　）
A．﹣1
B．0
C．2
D．3
9．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　）
A．50.0千克
B．50.3千克
C．49.7千克
D．49.1千克
10．下列关于零的说法，正确的有（　　）
①自然数；②正数；
③非正数；④有理数．⑤最小的非负数
⑥最小的整数　⑦倒数等于它本身
⑧绝对值最小的数．
A．4
B．5
C．6
D．7
11．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（
）
A．-
B．
C．
D．
12．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
　
二．填空题（共6小题）
13．把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为　
　米．
14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　
　．
15．﹣a的相反数是　
　．﹣a的相反数是﹣5，则a=　
　．
16．一个数的绝对值是4，则这个数是　
　．
17．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，|b|的大小关系是____________________-b＜a＜-a＜b21教育网
．|b|＞a＞-a＞b
18．在0，2，﹣7，﹣5，3中，最小数的相反数是　
　，绝对值最小的数是　
　．　
三．解答题（共5小题）
19．化简：
（1）+（﹣0.5）
（2）﹣（+10.1）
（3）+（+7）
（4）﹣（﹣20）
（5）+[﹣（﹣10）]
（6）﹣[﹣（﹣）]．
20．如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是　
　．
21．已知|x|=3，|y|=7．
（1）若x＜y，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求x﹣y的值．
22．把下列各数填入相应的集合里：
﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π
正数集合：{　
　}；
整数集合：{　
　}；
负分数集合：{　
　}；
无理数集合：{　
　}．
23．有理数：，4，﹣1，5，0，3，﹣2，1
（1）将上面各数在数轴上（图1）上表示出来，并把这些数用“＜“连接．
（2）请将以上各数填到相应的集合的圈内（图2）
　
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共12小题）
2．
【考点】有理数．
【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．
解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；
最小的自然数是0，B正确；
有理数既没有最大也没有最小，C错误；
最大的负整数是﹣1，D错误；
故选B．
　
3．【考点】数轴．
【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．
解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，
根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，
∴点A与点D到原点的距离相等，
故选：C．
　
4．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
解：A、在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数，故A正确；
B、﹣与2.2互为相反数，故B正确；
C、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，故C正确；
D、的相反数是﹣，故D错误；
故选：D．
　
5．【考点】相反数．
【分析】根据多重符号的化简法则：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正，即可选择．
解：﹣（﹣3）=3．
故选A．
　
6．【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．
故选：B．
　
7．
【考点】绝对值
【分析】由题意得，x-2017=0，y+2018=0，解得，x=2017，y=-2018．
故选：D．
　
8．【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0，即可选出答案．
解：﹣1、0、2、3这四个数中比0小的数是﹣1，
故选：A．
　
9．
【考点】正数和负数．
【分析】根据正负数的意义得到50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克，然后分别进行判断．
解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．
故选：D．
　
10．【考点】有理数．
【分析】利用0的特殊性及自然数、有理数、整数、倒数和绝对值的定义分别判断即可．
解：0是自然数也是有理数，所以①④正确，
0既不是正数也不是负数，所以②不正确，③正确，⑤正确，
负数都比0小，所以⑥不正确，
0没有倒数，所以⑦不正确，
绝对值最小为0，所以绝对值最小的数是0，所以⑧正确，
所以正确的有①③④⑤⑧，共5个，
故选：B．
　
11．【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．
∵a＜b，
∴a-b＜0，
解：∴原式=b-a+a=b．
故选C
12．【考点】B
【解析】由题意[4.5]=4．故选B．
　
二．填空题（共6小题）
13．【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法．
解：向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米，
故答案为：﹣6．
　
14．【考点】数轴．
【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．
解：设点A表示的数是x．
依题意，有x+7﹣4=0，
解得x=﹣3．
故答案为：﹣3
　
15．【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
解：﹣a的相反数是a，
﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）=﹣5，
所以，a=﹣5．
故答案为：a；﹣5．
　
16．【考点】绝对值．
【分析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．
解：
一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4
故答案为：4和﹣4．
　
17．【考点】有理数的大小比较
||b|＞a＞-a＞b
【解析】在数轴上右边的数总比左边的数大，故|b|＞a＞-a＞b．
18．
【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得最小数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．
解：﹣7＜﹣5＜0＜2＜3，
﹣7的相反数是7，0的绝对值是0，
故答案为；7，0．
　
三．解答题（共5小题）
19．【分析】（1）直接去括号化简求出即可；
（2）直接去括号化简求出即可；
（3）直接去括号化简求出即可；
（4）直接去括号化简求出即可；
（5）直接去括号化简求出即可．
解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；
（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；
（3）+（+7）=7；
（4）﹣（﹣20）=20；
（5）+[﹣（﹣10）]=10；
（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．
　
20．【考点】数轴．
【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，
（2）先确定原点，再求四点表示的数，
（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．
解：（1）点B表示的数是﹣1；
（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，
所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．
（3）2或10．设M的坐标为x．
当M在A的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）
当M在AD之间时，x+2=2（4﹣x），解得x=2
当M在点D右侧时，x+2=2（x﹣4），解得x=10
故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．
　
21．
【考点】绝对值．
【分析】由题意x=±3，y=±7，由于x＜y时，有x=3，y=7或x=﹣3，y=7，代入x+y即可求出答案．由于xy＜0，x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，代入x﹣y即可求出答案．
解：由题意知：x=±3，y=±7，
（1）∵x＜y，
∴x=±3，y=7
∴x+y=10或
4
（2）∵xy＜0，
∴x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，
∴x﹣y=±10，
　
22．
【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．
解：|﹣5|=5，+（﹣）=﹣，﹣（﹣2.5）=2.5，﹣|﹣|=﹣，
正数集合：{|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…}；
整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}；
负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}；
无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}．
故答案为：|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…；﹣3，|﹣5|，0，…；+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…；﹣1.2121121112…，3π，…
23．【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】（1）将图中各点在数轴中表示出来，并比较大小；
（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．
解：（1）﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜＜4＜5；
（2）将数字填入得：