有效作业设计比赛之5.4一元一次不等式组复习课
长兴县吕山中学 褚国方
独立作业时间:25-30分钟
设计要求：对一元一次不等式组复习课，设计4个选择题、3个填空题和3个解答题。
设计理念：根据农村初中学生的现状--基础较薄弱怕多做作业，怕应用题，所以本次作业设计舍去了繁琐的计算，应用题设计了一个选择和一个大题，下面我就对我设计题目作详细的说明。
一、选择题
1、把不等式组的解表示在数轴上，下列选项正确的是（ B ）
A． B． C． D．
来源： 作业本（2）24页第1题改编
意图: 考察学生能否会把不等式组的解表示在数轴上，在巩固知识的同时也为学生做以下题目树立好信心，原来做数学我也是行的！
存在的问题：部分学生把不等式组解错，或者方向表示错误并要注意实心点和空心点的区别。
2、下列不等式组无解的是（ D ）
A、 B、 C、 D、
来源：课本110页课内练习第1题改编
意图：进一步考察学生不等式组解的四种不同情况，可以利用数轴或者口诀，为下面完整地解不等式组做好铺垫。
存在的问题：题目中呈现的不是解的基本形式，可能给部分学生判断造成了影响。
3、不等式组的整数解的个数是（ B ）
A、9 B、8 C、7 D、6
来源：作业本（2）25页第5题改编
意图：主要考察学生的解不等式组的能力，并在找不等式组的解的过程中引入整数解，为解决实际生活问题做好准备工作。
存在的问题：此题最好把解表示在数轴上，在数轴中找整数解，这样不遗漏，而学生往往没这样操作，导致找不全。
4、八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树8课，还剩7棵，若每人平均植树9棵，则有1组同学植树的棵数不到8棵。若设同学人数为人，植树的棵数为棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是………………………………………………………………………………（ C ）
A B
C D
来源：课本112页课内练习第1题改编
意图：主要考查学生用一元一次不等式组解决实际问题，为单独解第10题做好铺垫工作。
存在的问题：这题学生有可能会选A、D，对于“有1组同学植树的棵数不到8棵”不是很理解，只考虑“不到8”而没考虑要大于或者等于0. 其实解决这类型的题目，我个人认为是先 把（x-1）组分好，剩下的棵树再看题目的要求列出不等式组
是否更好些，变形之后得到答案C
二、填空题
5、写出解为 的一元一次不等式组： (只写出一个即可）
这是一道开放性的题目
意图：学生往往给出不等式组去求解比较熟悉，对于此题学生要有一种设计和探索精神，设计不等式组，就会想到设计2个不等式，至少有一个解是 ，而为了最后的解为 ，设计的第二个不等式只要符合题意就行，答案不唯一的，为做第7小题作业做好铺垫。
存在的问题:学生没看清题意设计了不等式，或者设计出来的不等式组的解不为
6、表示不等式组的解如图所示，则不等式组的解是___________。
来源：课本111页第3题改编
意图：让学生进一步理解不等式组解的概念，此题的本意也是不等组的解跟数轴是紧密联系的。相比书本的题目。本题把解表示在数轴上，很直观地得到b
存在的问题：当不等式组不在是纯粹的数字含有参数时，学生往往难以入手，不大适应。
7、若关于X的不等式组的解是x<-1，则m的取值范围是_____。
来源：作业本（2）27页第13题改编
意图: 为拔尖部分同学设置。相比前一题，此题少了数轴，让这个不等式组的解少了直观性。有了第5题的铺垫，大部分学生可以做做，但对于一部分学生来说此题还是有点困难的。
存在的问题：做此题只要解出第一个不等式的解，然后利用数轴或者口诀得出m的大致取值范围，进而再去考虑能否等于-1，学生往往对等于-1要遗漏 .
三、计算题
8、解不等式组
来源：作业本（2）24页第4题改编
意图: 主要考查学生解一元一次不等式组的能力和规范书写格式。
存在的问题： 学生往往对第2个不等式中的1漏乘，去分母时没乘遍每一项。
9、若方程组 的解的解x、y都是负数，求a的取值范围。
来源：作业本（2）25页第7题改编
意图：这是作业本作业的一道变式题，使得方程和不等式紧密的联系起来，如何从已知的x、y范围转变到a的取值范围，这就要求学生用a来表示x、y。
存在的问题：这题可能用a来表示x、y学生感到困难，或者有些学生直接看第一个式子得出x+y<0,从而得到a>2的错误结论。
10、新年将至，包装藕产品开始热销，长兴的某大型超市订购 “欣欣雪藕”厂包装藕粉20吨，雪藕12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批雪藕全部运往超市装运，已知一辆甲种货车可装藕粉4吨和雪藕1吨，一辆乙种货车可装藕粉和雪藕各2吨．
按此要求安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。
来源：课本5.4一元一次不等式组（2）例3改编
意图：比第4题的选择题要难，主要考查学生用一元一次不等式组解决实际问题，让学生知道在解决比较复杂的实际问题的时候最好用表格来分析。应用题是不少学生心中的痛，所以试图用学生熟悉的背景或者热点来做题目的背景，来拉近学生的距离，但关键还是建模。所以本题以长兴雪藕为背景，贴近生活，将生活中的问题转变为数学问题。
存在的问题：关键词比较隐蔽，学生可能存在没注意题中隐含不等式组的关键词，用方程组去解题。单独地把此题放在本章或许学生不容易搞混淆，但如果放在整个初中数学中，不少学生如何选择这个数学模型有些难度，所以应用题关键还是在分析上。
设计小结：由于课本和作业本习题都是编写者精心设计的，所以我本次设计的大部分题目都改编于数学课本和作业本，从只含数字的不等式组到含有参数的不等式组，从特殊到一般，符合学生的认知规律，在设计题目时也层层深入，设计的10题学生全部做完所需时间大致在20-25分钟,设计题目时都均匀地呈现了不等式组解的4种情况，在练习中让学生得到了充分的感受。
附参考答案
A
D
B 解这个不等式组为，则在这个不等式组范围内的整数解为4、3、2、1、0、-1、-2，-3
C
答案不唯一
。由第1个不等式得出，再利用数轴或口诀得出m的取值范围。
无解。详解过程：解：解不等式①得：
解不等式②得：
∴原不等式组无解
9、。详解过程：①-②得：
①2+②得：
∵x、y都是负数
∴ 解得 ∴
10、解：设安排甲种货车x辆，则乙种货车（8-x)辆
根据题意，得：
解得2≤x ≤4
因为x为整数
所以x =2、3或4
即有三种设计方案，
方案1：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；
方案2：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；
方案3：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆
1
0
1
0
1
0
1
0
PAGE
3(共15张PPT)
褚国方
针对一元一次不等式组复习课，设计4个选择题、3个填空题和3个解答题。
根据农村初中学生的现状--基础较薄弱怕多做作业，
怕应用题，所以本次作业设计舍去了繁琐的计算，
应用题设计了一个选择和一个大题，下面我就对我
设计题目作详细的说明。
1、把不等式组 的解表示在数轴上，
下列选项正确的是（ ）
意图: 考察学生能否会把不等式组的解表示在数轴上，并要注意实心点和空心点的区别，在巩固知识的同时也为学生做以下题目树立好信心，原来做数学我也是行的！
来源：作业本（2）24页第1题改编
选择题
1
0
1
0
1
0
1
0
A
C
B
D
存在的问题：部分学生把不等式组解错，或者方向表示错误。
B
2、下列不等式组无解的是（ ）
意图: 进一步考察学生不等式组解的四种不同情况，可以利用数轴或者口诀，为下面完整地解不等式组做好铺垫。
来源：课本110页课内练习第1题改编
选择题
B、
C、
D、
A、
存在的问题：题目中呈现的不是解的基本形式，可能给部分学生判断造成了影响。
D
3、不等式组的 整数解的个数是（ ）
A、9 B、8 C、7 D、6
意图: 主要考察学生的解不等式组的能力，并在找不等式组的解的过程中引入整数解，为解决实际生活问题做好准备工作。
来源：作业本（2）25页第5题改编
选择题
存在的问题：此题最好把解表示在数轴上，在数轴中找整数解，这样不遗漏，而学生往往没这样操作，导致找不全。
B
4、八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树8课， 还剩7棵，若每人平均植树9棵，则有1组同学植树的棵数不到8棵。若设同学人数为人，植树的棵数为棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是……（ C ）
意图: 主要考查学生用一元一次不等式组解决实际问题，为单独解第10题做好铺垫工作。
来源：课本112页课内练习第1题改编
选择题
A
B
C
D
存在的问题：这题学生有可能会选A、D，对于“有1组同学植树的棵数不到8棵”不是很理解，只考虑“不到8”而没考虑要大于或者等于0. 其实解决这类型的题目，我个人认为是先把（X-1）组分好，剩下的棵树再看题目的要求列出不等式组 是否更好些，变形之后得到答案C
5、写出解为 的一元一次不等式组：
答案不唯一。(只写出一个即可）
这是一题开放性的题目
填空题
意图: 学生往往对给出不等式组去求解比较熟悉，对于此题学生要有一种设计和探索精神，设计不等式组，就会想到设计2个不等式，至少有一个解是 ，而为了最后的解为 ，设计的第二个不等式只要符合题意就行，答案不唯一的，为做第7小题做好铺垫。
存在的问题:学生没看清题意设计了不等式，或者设计出来的不等式组的解不为
6、表示不等式组 的解如图所示，则不等式 组 的解是 。
意图:让学生进一步理解不等式组解的概念，此题的本意也是不等组的解跟数轴是紧密联系的。相比书本的题目。本题把解表示在数轴上，很直观地得到b来源：课本111页第3题改编
填空题
b
a
存在的问题：当不等式组不在是纯粹的数字含有参
数时，学生往往难以入手，不大适应。
7、若关于 的不等式组 的解是 ，
则m的取值范围是____
意图: 为拔尖部分同学设置。相比前一题，此题少了数轴，让这个不等式组的解少了直观性。有了第5题的铺垫，大部分学生可以做做，但对于一部分学生来说此题还是有点困难的。
来源：作业本（2）27页第13题改编
填空题
存在的问题：做此题只要解出第一个不等式的解，然后利用数轴或者口诀得出m的大致取值范围，进而再去考虑能否等于-1，学生往往对等于-1要遗漏。
8、解不等式组
意图: 主要考查学生解一元一次不等式组的能力和规范书写格式。
来源：作业本（2）24页第4题改编
解答题
存在的问题： 学生往往对第2个不等式中的1漏乘，去分母时没乘遍每一项。
无解（详细过程附后）
9、若方程组 的解x、y都是负数，
求a的取值范围。
意图: 这是作业本作业的一道变式题，使得方程和不等式紧密的联系起来，如何从已知的x、y范围转变到a的取值范围，这就要求学生用a来表示x、y。
来源：作业本（2）25页第7题改编
解答题
存在的问题：这题可能用a来表示x、y学生感到困难，或者有些学生直接看第一个式子得出x+y<0,从而得到a>2的错误结论。
10、新年将至，包装藕产品开始热销，长兴的某大型超市订购 “欣欣雪藕”厂包装藕粉20吨，雪藕12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批雪藕全部运往超市装运，已知一辆甲种货车可装藕粉4吨和雪藕1吨，一辆乙种货车可装藕粉和雪藕各2吨．
按此要求安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。
意图: 比第4题的选择题要难，主要考查学生用一元一次不等式组解决实际问题，让学生知道在解决比较复杂的实际问题的时候最好用表格来分析。应用题是不少学生心中的痛，所以试图用学生熟悉的背景或者热点来做题目的背景，来拉近学生的距离，但关键还是建模。所以本题以长兴雪藕为背景，贴近生活，将生活中的问题转变为数学问题。
来源：课本5.4一元一次不等式组（2）例3改编
解答题
存在的问题：关键词比较隐蔽，学生可能存在没注意题中隐含不等式组的关键词，用方程组去解题。单独地把此题放在本章或许学生不容易搞混淆，但如果放在整个初中数学中，不少学生如何选择这个数学模型有些难度，所以应用题关键还是在分析上。
由于课本和作业本习题都是编写者精心设计的，所以我本次设计的大部分题目都改编于数学课本和作业本，从只含数字的不等式组到含有参数的不等式组，从特殊到一般，符合学生的认知规律，在设计题目时也层层深入，设计的10题学生全部做完所需时间大致在20-25分钟,设计题目时都均匀地呈现了不等式组解的4种情况，在练习中让学生得到了充分的感受。