浙教版九年级上册第三章《圆的基本性质》3.6-3.8单元评价卷 (Word版 附答案)

浙教版九年级上册第三章《圆的基本性质》3.6-3.8单元评价卷
班级:
_________
姓名:
_________
得分:
_________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于(
)
A.
B.
C.
D.
2.一个扇形的半径为8
cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为(
)
A.60°
B.120°
C.150°
D.180°
3.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是(
)
A.
B.
C.
D.
4.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是(
)
A.a2
-
π
B.（4
-
π）a2
C.π
D.4
-
π
5.如图，在Rt△ABC中，AC
=
BC，以A为圆心画弧DF，交AB于点D，交AC延长线于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，那么AC与AF的长度之比是（π取3）……（　　　）
A.不能确定
B.
C.
D.
6.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是(
)
A.π
B.π
C.π
D.π
7.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD
=
600
m，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF
=
300
m，则这段弯路的长度(
)
A.200πm
B.100πm
C.400πm
D.300πm
8.如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积是⊙O面积的(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为60°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC
=
EG，OG
=
1，AG
=
2，则与两弧长的和为何?(
)
A.π
B.
C.
D.
10.有六个等圆按甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆均互相外切，且如图所示的圆心的连线（虚线）分别构成正六边形、平行四边形和正三角形.将圆心连线外侧的6个扇形的面积之和依次记为S，P，Q，则(
)
A.S
>
P
>
Q
B.S
>
Q
>
P
C.S
>
P且P
=
Q
D.S
=
P
=
Q
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.已知一条弧长为4πcm，它所对的圆周角是60°，则这条弧所在圆的半径
=
_________
cm.
12.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为
_________
（结果保留π）.
13.如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB
=
90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为
_________
.
14.如图，将半径为R的任意圆内接正多边形沿其直线L向右滚动，当这个多边形翻滚一周时，其中心O经过的路径是
_________
.
15.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB.为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为
_________
.
16.如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC
=
，∠ACB
=
90°，∠A
=
30°.若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为
_________
（结果用含有π的式子表示）
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.
18.（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC
=
60°，OC
=
2.
（1）求OE和CD的长；
（2）求图中阴影部分的面积.
19.（8分）如图，在扇形AOB中，∠AOB
=
90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA
=
2，求图中阴影部分的面积.
20.（10分）如图，已知A（2，2）、B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（
-
2，2）的位置点B旋转到B′位置，求图中阴影部分的面积.
21.（10分）如图，在扇形OAB中，∠AOB
=
90°，半径OA
=
6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积.
22.（12分）如图甲、乙、…、丙是边长均大于2的三角形、四边形、“、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、…、n条弧.
图甲中3条弧的弧长的和为
_________
，图乙中4条弧的弧长的和为
_________
；
（2）求图丙中n条弧的弧长的和（用n表示）.
23.（12分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF
=
AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E.
（1）求证:DE
=
AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF
=
FC
=
1，试求弧的长.