2.5 直角三角形复习(1)

(共13张PPT)
直角三角形复习
直角三角形的两个锐角互余；
直角三角形性质：
直角三角形判定
有两个角互余的三角形是直角三角形；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，
那么这个三角形是直角三角形。
1、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ）
A 、1, 1 ,2 　 B、5, 8 10
　 C 、6 ,7 ,8 　 D、3 ,4 ,5
2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ）
（A） （B） （C） （D）以上结果都不对
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=___________；
②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________；
④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
4、有四个三角形，分别满足下列条件：
(1) 一个内角等于另外两个内角之和；(2) 三个内角之比为3∶4∶5；(3) 三边之比为5∶12∶13；(4) 三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、下列各数是勾股数的是（　　　）
A、　　 B、　　　
C、0.2，0.3，0.5　 D、
6、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（ ）
（A）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33.
7、△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（ ）
（A）等边三角形;　 （B）等腰三角形
（C）直角三角形　　（D）等腰直角三角形
8、在Rt△ABC中，∠C=90 ，∠A=30 ，BC=2ｃｍ，则AB=_____ｃｍ。
9、在Rt △ABC中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3 ，则CD=＿＿
10、在直角三角形中，若斜边与其中线之和为12，则
斜边长为＿＿＿；
11、已知一个三角形中，有两边长为5和12，要使三角
形为直角三角形，则第三边为＿＿＿
12、一个直角三角形三边之比为3：4：5，它的周长为36ｃｍ，则它的面积是＿＿＿＿＿。
13、如图，四边形ABCD中，BA⊥DA，BA＝2，DA＝2　　，DC＝3，BC＝5，
求∠ADC的度数
B
D
C
A
14、正方形的数据中字母分别表示该正方形的面积，则ｘ＝＿＿＿，ｙ＝＿＿＿。
17
28
X
225
ｙ
81
15、如图，带阴影部分的面积是＿＿＿＿
8
6
2
16、如图，正方形纸ABCD，沿着图中虚线折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8ｃｍ，BC＝10ｃｍ，求EC的长。
A
D
E
C
F
B
17、现有两根木棒的长度分别是40 ｃｍ和50 ｃｍ，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需的木棒长度为__
18、受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折
断之前有多高？
19、如果一个长为10ｍ的梯子，斜 靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1ｍ，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1ｍ，并加以说明．
20、如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12ｍ，CD＝9ｍ，AB＝39ｍ，BC＝36ｍ，求这块地的面积.
21、如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，四边形ABCD的面积为5，求AD的长。
A
B
C
D