(共12张PPT)
浙教版八上数学第七章一次函数
7.4一次函数的图象（2）
巩固提升：
(0,6)
(3,0)
一，二，四
y=-2x+4
(7,19)
y=2x-4
或y=5x-2
y=3x+6
共同探索：
7
1
7
3
y
x
E
F
A
B
C
D
1.直线EF是一条光线，正方形ABCD边长为6，求光线EF即将离开正方形区域的光线解析式。
解：满足条件的直线如图所示：
y=4x+3 y=-2x+3
2.已知直线 y=kx+k2-2与直线 y=3x+1交于 y轴上同一点。
（1）求k的值；
（2）请说明，这时的直线 y=kx+k2-2从左到右的变化情况。
3.已知y是关于x的一次函数，这个函数的图像上有两点的坐标分别为（2，5），（-3，20）。
（1）求当 -4（2）判断当 24、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：
路程（千米） 运费（元/吨千米）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地 20 15 1.2 1.2
B地 25 20 1 0.8
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
运量（吨） 运费（元）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地 x 70-x 1.2×20x 1.2×15×(70-x)
B地 100-x 10+x 1×25(100-x) 0.8×20×(10+x)
解：
4000
3000
3920
3710
3500
40
60
80
y（元）
X（吨）
∴解析式为:y=-3x+3920(0≤x≤70)
(2)当x=0时,费用最省，最省费用为3710元。
5.为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以下问题：（1）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；
（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？
解:(1) y表示放水X(分)时,水箱内水的升数,由题意,得
y =200-2x (55≤x≤65)
则 70≤ y ≤90如图:
(2)放水时间超过95分.
0
X（时）
Y（千米）
3 6 7
70
50
能力提升：
1.小明去外地办事，行进一阵后，到达办事地一，办完事后，小明觉得在办事地一用的时间太多了，
于是小明加快速度去第二个办事地。
（1）小明刚出发时那一段路程的速度是多少？办事地一共停了多少时间？去办事地二的速度是多少？
（2）求小明整个去办事过程行进的函数解析式。
课堂提速：
1.已知一次函数 过点 和点 ，则 的大小关系是 （ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
2.已知函数 的图象如图，则 的图象可能是（ ）
B
C
3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )
A、修车时间为15分钟
B、学校离家的距离为2000米
C、到达学校时共用时间20分钟
D、自行车发生故障时离家距离为1000米
离家时间(分钟)
离家的距离(米)
10 15 20
2000
1000
O
A
4.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数 图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A、20kg B、25kg
C、28kg D、30kg
A
5.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行 驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时)之间的函数关
系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
A
6.某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植 树．设甲班植树的总量为 （棵），乙班植树的总量
为 （棵），两班一起植树所用的时间 （从甲班开始植树时计时）
为x（时）， 、 分别与x之间的部分函数图象如图所示．
（1）当 时，分别求 、 与x之间的函数关系式．
（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两 班植树的总量之和能否超过260棵．
(3)如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．
O
y(棵)
x(时)
3
6
8
120
30
（3）25或45棵(共13张PPT)
浙教版八上数学第七章一次函数
7.4一次函数的图象（1）
探索发现：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
y=2x … …
y=2x+2 … …
y=2x-2 … …
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4 -2 0 2 4 6 8
-8 -6 -4 -2 0 2 4
我们是利用列表法来描述自变量与函数的对应值
1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
0
y=2x
x
y
y=2x-2
y=2x+2
从图象我们发现：1.y=2x y=2x+2 y=2x-2的图象都是直线。请你猜想：如果是：y=-2x y=-2x+2 y=-2x-2的图象会是什么？它们的走向与前面三条有何不同？
2.三条直线的位置关系是互相平行，你能说出为什么吗？
4.直线与y轴的交点坐标（0,b),所以我们把b叫做直线在y轴上的截距；同时我们得到：y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2 则k1=k2.
3.于是我们得到：y=kx+b的图象是一条直线，是由y=kx经过平移而得到，b＞0向上平移，b＜0向下平移。
（0,8）
一,二,四
-2
不
2≠5
y=-3x-9
总结归纳:
1.正比例函数:y=kx的图象是经过坐标原点的直线,k＞0直线经过一,三象限y随x增大而增大,k＜0直线经过二,四象限.
y随x的增大而减小.
2.直线y=kx+b,k＞0,b＞0,直线经过一,二,三象限,y随x增大而增大;k＞0,b＞0直线经过一,三,四象限,y随x的增大而增大;k＜0,b＞0直线经过一,二,四象限,y随x的增大而减小;
k＜0,b＜0,直线经过二,三,四象限,y随x的增大而减小.
3.两直线平行k值相等.
4.两直线的解析式组成的方程组的解就是这两直线的交点.
5.两点确定一条直线,正比例函数只要已知一个点.
课堂练习:
1.直线y=kx+b经过点(1,1),且平行于直线y=3x，则函数解析式是____________
y=3x-2
2.直线y=kx+b与y轴交点纵坐标是3,且平行于直线
y=-2x-1，则函数解析式是____________
3.把直线y=-2x-1向上平移5个单位，则得到的函数解析式是___________
4.已知一次函数图象经过点(3,2),(2，0).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)判断点(1,-2),(-2,-6)是否在这条直线上.
y=-2x+3
y=-2x+4
(2)∵x=1时y=-2∴(1,-2)在直线上,当x=-2时y=-8,(-2,-6)不在
5.已知一次函数图象经过点(-2,2) ,(5，0).
(1)求这条直线与坐标轴的交点;
(2)求上述函数图象与坐标轴围成的三角形面积.
(1)解:设直线的解析式为:y=kx+b,把(-2,2),(5,0)代入得:
6.甲乙两人在同一条道路上行驶, 路程y(千米)与时间x(分)的关系如图。分别求出这两个函数关系式。
结合图像说明:
(1)刚出发时甲乙两人的距离
(2) 分别求出他们的速度
15 18
45
9
0
甲
乙
刚出发时甲、乙相距9千米。
7.函数y=(2m-5)x+(3-2m)的图象经过点第二，三，四象限，求整数m的值
解：直线经过二，三，四象限，∴
8.已知一次函数的图象经过（3，5）和（-4，-9）两点
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值
0
20
30
y（元）
X（时)
240
200
150
9.为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示。
（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？
（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；
（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？
(1)每月的基本生活费为150元，父母亲奖励方法是：每月做家务在20小时内，每小时2.5元，超过20小时每小时4元。
（2）∵在0≤x≤20直线是一次函数且过（20，200）和
（0，150）∴y=2.5x+150(0≤x≤20)
(3)x＞20的直线是一次函数设为y=kx+b，经过(20,200)
(30,240), ∴解析式为:y=4x+120(x＞20)
当y=250时,x=32.5(时）
小强5月份想得到250元的生活费，四月份必须家务劳动32.5小时
y
x
A
B
C
D
图中格点都是边长为1的正方形，（1）求直线AB和CD的解析式；
AB：y=x+4
CD:y=-x+3
观察两条直线，你认为两条直线是什么位置关系？
我们易发现以下结果，1×（-1）=-1
y=-4x-18
