7.3提高班习题精选
【提高训练】
1.A，B，C不可能在同一直线上的是 ( )
A.AB=4cm，BC=6cm，AC=2cm
B.AB=8cm，BC=5cm，AC=13cm
C.AB=3cm，BC=11cm，AC=8cm
D.AB=17cm，BC=7cm，AC=12cm
2.已知线段MN=20cm，有一点P使得PM+PN=30cm，那么下面结论正确的是 ( )
A.点P必在线段MN上
B.点P必在直线MN外
C.点P必在直线MN上
D.点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外
3.已知A，B是数轴上两点，AB=4，若点B表示实数2，则点A表示 .
4.C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为 .
5.如图所示，沿大街AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB.为了改善每个小区的居民的购物环境，想在AB上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定下具体建设位置，如果由你出任超市负责人.从便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪里?
6.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短7.如果要爬行到顶点C呢?
【中考链接】
1.(龙岩中考)如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的 倍.
2.(湖州中考)甲地离学校4kin，乙地离学校1km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，则d的取值为 ( )
A.3 B.5
C.3或5 D.3≤d≤5
参考答案：
【提高训练】
1.D 2.D 3.6或-2 4.2(b-a)+a 5.超市应建在CD段上. 6.AB，利用展示图，然后连结AC
【中考链接】
1.3 2.D
7.3线段的长短比较(1)
【课前热身】
1.比较两条线段的长短有两种方法：一种方法是利用 ，另一种方法是通过 来比较.
2.下列图形中，可以比较长短的是 ( )
A.两条射线 B.两条线段
c.两条直线 D.直线与射线
3.比较线段AB与线段CD的长度，结果会有 种，它们是 .
4.如图，线段AC的长度是线段AB，BC长度的和，记做 ；类似地，线段AB的长度是线段AC与BC的差，记做 .
5.已知线段a，用直尺和圆规画一条线段使它等于已知线段a.
【课堂讲练】
典型例题1 比较下列各组线段的长度.
巩固练习2 如图，比较四边形四条边的长短，并用“<’’
进行连接.
典型例题2 已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a.
巩固练习2 已知线段a，b，用尺规画一条直线c，使c=a+2b.
【跟踪演练】
一、选择题
1.如图，线段AB=CD，那么AC与BD的大小关系为 ( )
A.ACBD
C.AC=BD D.无法判断
2.如图，C，D将线段AB平均分成3份，点E为CD中点，已知BE=m，那么AD的长为 ( )
A.m B.
C.2m D.无法判断
3.为比较两条线段AB与CD的大小，小明将A与C点重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则 ( )
A.ABCD
C.AB=CD D.以上都有可能
4.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长为 ( )
A.1cm B.9cm
C.1cm或9cm D.以上答案都不对
二、填空题
5.如下图，AC= + ，BD= -
+ .
6.已知线段AB，反向延长AB到C，使BC=3AB，那么AB：AC= .
7.如图，点C，D，E是线段AB上的三个点，下面是关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE； ②CE=BC-EB； ③CE=CD+BD-AC； ④CE=AE+BC-AB.
其中正确的是 .(填序号)
三、解答题
8.小明将一根长2m的木棒和一根长1.5m的木棒捆在一起，长度为3.2m，求这两根木棒捆在一起时公共部分的长度.
9.如图三角形，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短.
10.如图，点C，D在线段AB上，CD=4cm，AB=12cm，则图中所有线段的和是多少?
参考答案：
【课前热身】
1.圆规 量出各条线段的长度 2.B 3.3AB>CD，AB【课堂讲练】
典型例题l (1)a<6；(2)a>6；(3)a=b；(4)a巩固练习l AB典型例题2 略
巩固练习2 略
【跟踪演练】
1.C 2.B 3.B 4.C 5.AB BC AC AB CD 6. 1 ：2 7.①②④ 8.L=2+1.5-3.2=0.3m 9.作图略，a>AB l0.40cm
7.3线段的长短比较(2)
【课前热身】
1.点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做AB的 ，AC=BC= .
2.在所有连结两点的线中， 最短.(简单地说，两点之问，线段最短.)
3.连结两点的 的长度叫做两点间的距离.
4.A，B两点间的距离是指 ( )
A.过A，B两点间的直线
B.连结A，B两点间的线段
C.直线AB的长
D.连结A，B两点问的线段长
5.若线段AB=2，点C是AB的中点，那么BC= .
6.人们经常走直路而不走弯路，这是因为 .
【课堂讲练】
典型例题1 已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB，如图.如果点M为AC的中点，求AM的长度.
巩固练习1 如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点.已知CD=6，求线段PC的长.
典型例题2 在同一学校上学的小兰、小明、小李三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示，A，B，C三点在同一直线上，且AB一70米，BC=90米.他们打算合租一辆接送车上学，由于车位紧张，准备在此三点之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应设在哪里?
巩固练习2 如图，有A、B、C、D四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.
【跟踪演练】
一、选择题
1.如图，AB=12，C是线段AB上一点，E，F是AC，BC的中点，那么EF的长度是 ( )
A.4 B.6
C.8 D.5
2.下列说法中正确的是 ( )
A.线段的中点可以有两个
B.连结两点的直线叫做两点的距离
C.两点之间线段最短
D.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
3.现代社会的交通越来越发达，从杭州到上海由汽车、火车、轮船和飞机四种交通工具行驶工具可选择.行驶路程最短的是 ( )
A.汽车 B.火车
C.轮船 D.飞机
4.在数轴上有A，B，C，D四点，它们表示的有理数分别是
-，，-，-，则 （ ）
A.点C是BD的中点 B.点D是AB的中点
C.点C是AD的中点 D.点C是AB的中点
5.如图，已知线段AD，B为AC的中点，M为AD中点，
CD=AC，下列等式中不正确的是 ( )
A.MC=AC-MD
B.AM=AC
C.BC=CD-BM-MC
D.AB=AC-BD
二、填空题
6.如图，AB=20cm，BC=14cm，M是AC中点，那么BM= cm.
7.数轴上的点A，B，C分别表示-2，4，8，则AC=B0CO为数轴原点)等于 .
8.如图，已知BC=4，BD=7，且D是AC的中点，则AB= ，AC= .
三、解答题
9.已知数轴上有A，B，C三点，它们所表示的有理数分别为6，-8，x.
(1)求线段AB的长；
(2)求线段AB的中点D表示的数；
(3)已知AC=8，求x值.
10.如图公园里设计了曲折迂回的九曲桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出其中的道理.
参考答案：
【课前热身】
1.中点 AB 2.线段 3.线段 4.D 5. 1 6.两点之间线段最短
【课堂讲练】
典型例题l 如图：∵AB=4cm，BC=AB，∴BC=2cm. ∵AC=AB+BC， ∴AC=6cm. ∵M为AC的中点， ∴AM=AC=3cm.
巩固练习l ∵AB：BC：CD=2：4；3，且CD=6，∴AB=4，BC=8，∴AD=18.∵P为AD中点，∴PD=9，PC=PD-DC=9-6=3
典型例题2 应设在B点，路程之和最小为AC.
巩固练习2如图应修建在0点，距离之和为AD+BC.
【跟踪演练】
1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.17 7.6 8.10 6 9.(1)14 (2)-1 (3)14或-2 10.便于游人欣赏风光，是，因为两点之间线段最短.
