名师导学——第7章图形的初步知识综合复习课

第7章综合复习课
【课前热身】
1.数轴是 ( )
A.直线 B.射线
C.线段 D.不确定
2.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为( )
A.两点之间线段最短
B.两直线相交只有一个交点
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
3.画线段AB=1cm，延长线段AB到C，使BC=2cm，已知D是BC的中点，则线段AD= .
4.已知∠1=37°，∠2=53°，那么∠1和∠2的关系是 .
5.已知∠l和∠2是对顶角，∠2的补角是l35°，那么∠1= °.
6.已知么AOB，P是任一点，过P画一条直线与0A平行，则这样的直线. ( )
A.有且只有一条 B.两条
C.不存在 D.一条或不存在
【课堂讲练】
典型例题1 已知线段a，b.
(1)画线段AB=2a-b；
(2)画出线段AB的中点C.
巩固练习1 如图，已知点A，B，C.按下列要求作图：
(1)连接AB，画射线BC；
(2)画直线AC；
(3)过点B作直线AC的平行线MN.
典型例题2 已知线段AB的延长线上有一点C，且BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=AB，点E是DB的中点.若EB=30cm，求DC的长.
巩固练习2 如图，M是AB的中点，AB=2BC，N是BD的中点，且BC=2CD，如果AM=2，求AD，MN的长
典型例题3 如图所示，一辆汽车在直线型的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄.设汽车行驶到点P位置时，离村庄M最近；行驶到Q点位置时，离村庄N最近.请你在AB上分别域出P，Q两点的位置.
巩固练习3 如图，某汽车公司所营运的公路AD段共有4个车站，依次为A，B，C，D，且BC=2km，AD=5km.
(1)求图中所有线段的长度和；
(2)若要在AD段建造一个加油站M，使位于A，B，C，D各站的汽车到加油站M的总路程最小，请找出加油站M的位置，并求出最小的总路程.
典型例题4 如图，点O是直线EF上的一点，∠AOC=90°，08平分∠AOE，且∠么AOF=110°，求∠AOB和∠COE的度数.
巩固练习4 如图，直线AB，CD相交于点0，OE⊥CD，射线OF平分∠AOE，若∠BOD=25°，求∠C0F的度数.
【跟踪演练】
一、选择题
1.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为 ( )
A.线段有两个端点
B.过两点可以确定一条直线
C.两点之间，线段最短
D.线段可以比较大小 .
2.下列各角中，属于锐角的是 ( )
A.周角 B.平角
C.直角 D.平角
3.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC上的任一点，则下列结论中不正确的是 ( )

A.CD=AB-BD B.CD=BC
C.CD=AC-BD D.CD=AD-BC
4.如图是一张简易活动餐桌，现测得∠AOC=70°，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为 ( )
A.140°
B.135°
C.110°
D.100°
5.如图，AB⊥CD，垂足为B，AB=5cm，E是直线CD上一点(与B点不重合)，那么线段AE的长有可能是 ( )
A.5.5cm
B.5cm
C.3.5cm
D.2.5cm
二、填空题
6.如图，用两根木条做成如图所示的
教具，AB和CD都绕0点转动，若
∠AOD增大l5。，则∠BOC的变化
是 .
7.在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度.
8.计算：43°51′÷3+16°29′×4= °.
三、解答题
9.如图，已知点P在∠AOB内，
(1)画出∠AOB的余角∠AOC；
(2)过点P画直线PD∥0C，交0A于点D；
(3)过P做OA的垂线段PQ.
10.如图所示，直线AB，CD相交于点0，OE⊥OF，OD平
分∠AOE.
(1)若∠B0E=60°，求∠COF的度数.
(2)若BOE=x°，用含x的代数式表示∠COF的度数.
参考答案：
【课前热身】
1.A 2.A 3.2cm 4.互余5.45 6.D
【课堂讲练】
典型例题l 略
巩固练习l 略
典型例题2 ∵E为BD中点，BE=30cm ∴BD= 60cm ∵DA= AB ∴DA=36cm，AB=24cm∴BC=3AB=72cm ∴DC=DB+BC=60cm+72cm=132cm
巩固练习2 ‘∵AM=2，M为AB中点，∴AB=4 ∵AB=÷BC，∴BC=6 00IBC=ZCD ∴CD=3 ∴BD=9 ∴AD=AB+BD=13 ∵BA=BD=4.5∴MA=BM+BA=6.5
典型例题3 略
巩固练习3 (1)17km(2)建在线段BC之间总路程最小，最小为7km.
典型例题4 ∠AOB=35°，∠COE=20°
巩固练习4 ∠COF=32.5°
【跟踪演练】
1.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6.增大15°7.48 8.80.55
9.略l0.(1)30°(2)x