7.4一次函数的图象（1）

(共14张PPT)
右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。
根据图象回答下列问题：
（1）这是一次几百米的赛跑？
（2）甲、乙两人中谁先到达终点？
（3）甲、乙在这次赛跑中的速度是多少？
从以上问题的解决中，发现函数的图象
可以直观地解决一些问题。
参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）
0
50
100
12
12.5
6
6.25
t（s）
s（m）
甲
乙
25
3
当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。
函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。
7.4一次函数的图象（1）
合作学习
作一次函数 y=2x 的图象：
Ｘ … -2 -1 0 1 2 …
Ｙ＝２ｘ … …
(x，y) … …
注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ，对应的 y 值作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。
2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。
2
4
（-1，-2）
（0，0）
（1，2）
（2，4）
（-2，-4）
1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表
-4
-2
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5
y
y=2x
以上画函数图象的方法叫做描点法。
(1)列表；（2）描点；（3）连线；
x …. -2 -1 0 1 2 ….
y=2x+1 …. ….
-3
-1
1
3
5
作一次函数y=2X+1的图象
(-2,-3)
(-1,-1)
(0,1)
(1,3)
(2,5)
以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和纵坐标，
……
在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象
合作学习
y
x
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
4
5
-3
-4
4
-3
6
5
7
y=2X+1
思考：1、点（3,7）是否在这条直线上？（1,4）呢？
我们把这条直线叫做一次函数y=2X+1的图象
一次函数y=2X+1的图象也叫做直线y=2X+1
2、此图像与Y轴的交点坐标是多少？怎么求？与X轴的交点坐标呢？
归纳1：由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）的图像是 ，由直线的公理可知： ，所以作一次函数的图像时，只要确定 点，再过这 点作直线皆可以了，一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b
y
x
0
y=kx+b
解：对于函数y=3x，
取x=0,得y=0，得到点（０，０）；取x=１,得y=３,得到点（１，３）
对于函数y＝－3x+２，
取x=0，得y=2，得到点（0，2）；
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0）
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
y=3x
y=－3x+2
(同桌合作交流)在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2
过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（ ，0），与y轴交点是（0，2）
归纳2：一次函数y=kx+b的图像
与X轴交点坐标( ),
与Y轴的交点坐标( )
y
x
0
y=kx+b
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
y=3x
y=－3x+2
探讨：
这我们可以发现这两条直线
相交于一点，你能求出这个
交点的坐标吗？
例2：已知某一次函数的图象经过(2, 1), (-1, -5)两点,
（1）试求这个一次函数的解析式.
（2）画出该函数的图像
（3）试判断P（2a，4a-3）是否在函数的图像上，
并说明理由。
一．从这节课中你学到了哪些知识？
　　1、什么是函数的图象？它有哪些意义？
　　2、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？
　　3、一次函数的图象特征是什么？
　　4、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？
　　 有哪些方法？
二．你还有哪些疑问？
1．函数y=2x+3的图象是（ ）
（A）过点（0，3），（0，- 1.5 ）的直线
（B）过点（0，- 1.5 ），（1，5）的直线
（C）过点（- 1.5 ，0），（-1，1）的直线
（D）过点（0，3），（ 1.5 ，0）的直线
2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 ，
与x轴的交点是 ；
3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= ．
4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= ．　
5、不论k取何值，直线 y=kx+5一定经过的点是 ．
C
(0 , 16)
(2 , 0)
3
6
(0 , 5)