浙教版九年级下册 第一章 《解直角三角形》单元评价A卷（Word版 附答案）

浙教版九年级下册第一章
《解直角三角形》单元评价A卷
班级:
_________
姓名:
_________
得分:
_________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
tan
45°的值是（
）
A.1
B.
C.
D.
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB
=
90°，BC
=
1，AB
=
2，则下列结论正确的是（
）
A.sinA
=
B.tanA
=
C.cosB
=
D.tanB
=
3.测得某坡面垂直高度为2
m，水平宽度为4
m，则坡度为（
）
A.1:
B.1:
C.2:1
D.1:2
4.如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC
=
6米，∠ACB
=
52°，则拉线AC的长为（
）
A.米
B.米
C.6cos52°米
D.米
5.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（
）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
6.如图，菱形ABCD的对角线AC
=
6，BD
=
8，∠ABD
=
a，则下列结论正确的是（　　　）
A.sinα
=
B.cosα
=
C.tanα
=
D.cotα
=
7.一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5
m，此时钢球距地面的高度是（
）
A.5sin31°m
B.5cos31°m
C.5tan31°m
D.5cot31°m
8.如图，已知⊙O的半径为5
cm，弦AB的长为8
cm，P是AB延长线上一点.BP
=
2
cm，则tan∠OPA等于（
）
A.
B.
C.2
D.
9.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC
=
45°，OC
=
，则点B的坐标为（
）
A.（，1）
B.（1，）
C.（
+
1，1）
D.（1，
+
1）
10.如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB
=
45°，则sinC的值为（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C
=
90°，AC
=
6，D是AC上一点，若tan∠DBA
=
，则AD的长为
_________
.
12.如图，∠1的正切值等于
_________
.
13.如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为
_________
米.（保留根号）
14.如图，Rt△ABC中，∠BAC
=
90°，AD⊥BC于点D，若BD:CD
=
3:2，则tanB
=
_________
.
15.为解决停车难的问题，在如图一段长56
m的路段开辟停车位，每个车位是长5
m，宽2.2
m的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出
_________
个这样的停车位.（
≈
1.4）
16.如图，已知∥∥，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）计算:（1）cos30°
+sin45°；
（2）6tan230°
-sin60°
-
2sin45°.
18.（8分）根据下列条件，求出Rt△ABC（∠C
=
90°）中未知的边和锐角.
（1）BC
=
8，∠B
=
60°；
（2）AC
=
，AB
=
2.
19.（8分）在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且|
tanB
-
|
+
（2sinA
-
）2
=
0，试确定△ABC的形状.
20.（10分）如图，把一张长方形卡片a放在每格宽度为12
mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α
=
36°，求长方形卡片的周长.（精确到1
mm，参考数据:
sin36°
≈
0.60，
cos36°
≈
0.80，
tan36°
≈
0.75）
21.（10分）如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60
m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2.
（1）求∠CBA的度数.
（2）求出这段河的宽（结果精确到1
m，备用数据
≈
1.41，
≈
1.73）.
22.（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C
=
45°，sinB
=
，AD
=
1.
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值.
23.（12分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD
=
4米，坡角∠DCE
=
30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上.
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）