浙教版（2012）数学八年级下册-3.1 平均数 教案

《3.1
平均数》教学设计
教学目标
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数。
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别。
学情分析
学生对算术平均数容易理解和掌握，但对加权平均数的理解和应用上有较大的难度。
教学重点
掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数。
教学难点
体会算术平均数和加权平均数的联系和区别。
教学过程
一、板书课题，认识学习目标.
二、情景引入，探索新知.
出示课件：播放水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢？
1.某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克？
解：4÷20=0.2（千克）
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位：个)：
154，
150，155，155，159，150，152，155，153，
157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？
解：
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？
分析：由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）
由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）
解：0.2×
154×100=3080（千克）
2.引出平均数的概念，平均数用符号表示，读做“拔”，计算平均数公式
＝(…＋)
3.
求下列各组数据的平均数：
（1）已知数据：3，5，6：
（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。
三、典例精讲，体验成功.[
1.例题讲解
例1
统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得数如下数据：
6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9
方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的，，…指的是什么？等于多少？
解：
方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10？＝15与这些相同数的个数之间有什么关系？所求的平均数的算式还可以写成怎样的算式？
解：
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
2.由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义
加权平均数的概念：若n个数x1、x2、…、xn权分别是w1、w2、…、wn，则
=叫做这
个数的加权平均数。权越大，对平均数的影响就越大。
3.你能说说算术平均数和加权平均数的区别与联系吗
（1）.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
（2）.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
4.例题讲解
例2
某校在一次广播体操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下表所示.
服装统一
动作整齐
动作准确
801班
80
84
87
802班
98
78
80
803班
90
82
83
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？
分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.
第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为＝80，＝84，＝87，
给定三个项目的权的比为15：35：50，即表示W1：W2：W3＝15：35：50，因此可设W1＝15，W2＝35，W3＝50
(＞0)，加权平均数
＝
（1）解：三个班得分的平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班。
（2）解：三个班得分的加权平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班
四、达标测评
1.一组数据为101，102，103这组数据的平均数是（
）。
2.在一次满分制为5分的数学测验中，某班30名男同学中有10个得5分，5个得4分，10个得2分，5个得0分，则这个班男生的平均分为（
）。
3.若1，3，x，5，6这五个数的平均数为4，则x的
值为（
）
A.
3
B.
4
C.
4.5
D.
5
4
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
5.某中学八年级（1）班同学组织爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图。根据图中提供的信息，求第一组捐款金额的平均数
6.课本课内练习第1，2
五、总结回顾，体验收获.
今天我们学习了哪些知识？
知识小结，这节课我们学均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.
六、布置作业
P59习题2，4.
《3.1
平均数》教学反思
课程标准指出：数学学习的过程就是学生对有关的数学内容进行探索，实践和思考的过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者，引导者与合作者，作为教师首先应考虑如何调动学生学习的主动性和积极性，引导学生学会自主、探究、创新，教师在发挥组织，引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的“统治者”、“管理者”.
基于这些思考，在本节课的教学中，我首先采取用学生熟悉的实际问题引入教学，目的是让学生带着问题学习.在接下来的教学中，要求学生自己思考，想出解决问题的方案。目的是让学生应用已有的知识经验分析解决新问题，直接参与到概念出现的必要性和合理性。进而尝试解决问题.在解决问题的过程中，首先教师是以一个参与者的角色出现，和学生一起发现问题、解决问题，分享学生每一次成功的喜悦，其次才以引导者出现，善于捕捉学生每一次思维的闪光点，及时给予鼓励，在学生陷入困境的时候再及时给予点拨,使学生自始至终在愉悦的氛围中学习。
课堂开始通过问题情境，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。接下来出示的引例从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，激发学生学习兴趣，其中算术平均数的计算没有问题，增加学生学习的信心。例1的设计是为了引入加权平均数的概念，并通过这两中解法让学生比较算术平均数与加权平均数的区别，这样不仅有利于学生认识平均数，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。
在新知介绍这个环节上，我感觉自己讲的较多，因为概念相对较难理解，所以唯恐学生自己理解不透，这是以后应该注意和改进的地方。
本节课，我觉得已经达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。当然其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
3
14
3
6
5
3
1
x
）
解：（