浙教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算 单元检测试题（Word版 含解析）

第二章
有理数的运算
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
如果两个数的和是正数，那么这两个数（
）
A.同是正数
B.至少有一个为正数
C.同为负数
D.至少有一个为负数
?2.
今年一月的某一天，某市最高温度为，最低温度是，那么这一天的最高温度比最低温度高（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
如果有理数，满足关系，那么这两个数的关系是（
）
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.相等或者互为相反数
?4.
若、是负数，则以下式中其值最大的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
设为任意有理数，下列各式中，一定小于的是???
?
??
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列说法错误的是（
）
A.若，则
B.若，则
C.若，，则
D.若，，则
?
7.
两个互为倒数的数的积是（
）
A.正数
B.负数
C.零
D.任何有理数
?
8.
若，则的倒数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
为推动安徽皖南地区的旅游大发展，年安徽新建了宣绩高铁（宣城—绩溪北站），线路全长公里，总投资约亿元，这里“亿”用科学记数法可表示为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
10.
“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台．某党员同志积极响应号召，加入“学习强国”学习平台学习，成长总积分达到了分，其中数据用科学记数法可表示为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
11.
在、、、、五个数中，能同时被、整除的数是________
?
12.
当取最小值时________．
?
13.
从年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年亿立方米．亿立方米这个数据用科学计数法表示为________立方米．
?
14.
若，则________．
?
15.
在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”．纳米是一种长度单位，纳米是米的亿分之一，即纳米米．光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有微米．则微米________纳米．
?
16.
在括号内填上适当的数：①________；②________；③________．
?17.
张大爷想把自己的积蓄存入银行，他咨询后知道把本金元按五年定期的方式存入一家银行，到期本息和为，那么他把元按五年定期存入这家银行，到期时他的本息和为________元．
?
18.
现有四个有理数，，，，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是，请你写出一个符合条件的算式________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
计算：.
?
20.
计算：
?
?
21.
?
22.
某科技公司在年第三季度共售出约部智能手机，占全球市场份额．
（1）年第三季度全球市场共售出智能手机________部；
（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到，并用科学记数法表示．
?
23.
某工人执行爆破任务时，点燃导火索后往外的安全地带奔跑的速度为，已知导火索燃烧的速度为，求：导火索的长度至少多长才能保证安全？（精确到）
?
24.
世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是，沙层的深度大约是．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为．请分别按下列要求取近似数．
（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到；
（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留个有效数字．
?
25.
数学老师布置了一道思考题“计算："，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为，
所以.
请你判断小明的解答是否正确？
请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：.
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：两个数的和是正数，
这两个数至少有一个为正数．
故选．
2.
【答案】
A
【解答】
解：，
，
．
故选．
3.
【答案】
D
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
，
故选．
4.
【答案】
B
【解答】
解：取，，
代入得：；；；，
则其值最大的为．
故选．
5.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
.
故选．
6.
【答案】
D
【解答】
解：、，得同号，，故正确；
、，则得、异号，故正确；
、由若，得有一个负数，由，则，故正确；
、若，，得、、同号，当、、都是负数时，，故错误；
故选：．
7.
【答案】
A
【解答】
解：∵
乘积为的两个数互为倒数，
∴
互为倒数的两个数的乘积为，
故选：．
8.
【答案】
A
【解答】
解：
，
所以的倒数是．
故选．
9.
【答案】
B
【解答】
解：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．
故亿.
故选.
10.
【答案】
C
【解答】
解：.
故选
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
11.
【答案】
，
【解答】
在、、、、五个数中，能同时被、整除的数是，．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
当，即时，取最小值，
∴
，
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：亿.
故答案为：.
14.
【答案】
【解答】
解：原式可化为：，，则，；，．．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
纳米米，微米米，
∴
微米纳米，
∴
微米纳米．
16.
【答案】
,,
【解答】
解：①；
②；
③．
故答案为：；；．
17.
【答案】
【解答】
解：因为把本金元按五年定期的方式存入一家银行，到期本息和为，
所以把元按五年定期存人这家银行，到期时他的本息和为
（元）．
故答案为：
18.
【答案】
(答案不唯一）
【解答】
解：(答案不唯一）.
故答案为：(答案不唯一）.
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【答案】
解：原式
．
【解答】
解：原式
．
20.
【答案】
解：原式
原式
?
【解答】
解：原式?
原式
?
21.
【答案】
解：
．
【解答】
解：
．
22.
【答案】
用四舍五入法将中计算得到的数据精确到，并用科学记数法表示为：．
【解答】
年第三季度全球市场共售出智能手机：＝（部），
故答案为：；
用四舍五入法将中计算得到的数据精确到，并用科学记数法表示为：．
23.
【答案】
导火索的长度至少才能保证安全．
【解答】
解：根据题意，得
导火索的长度至少为；
24.
【答案】
解：（1）撒哈拉沙漠的长度大约是；
（2）沙层的深度大约是；
（3）撒哈拉沙漠中沙的体积约为．
【解答】
解：（1）撒哈拉沙漠的长度大约是；
（2）沙层的深度大约是；
（3）撒哈拉沙漠中沙的体积约为．
25.
【答案】
解：正确.
.
小明的解答正确.
原式的倒数为
，
所以.
【解答】
解：正确.
.
小明的解答正确.
原式的倒数为
，
所以.