浙教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元检测试题（Word版 含解析）

第一章
有理数
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?
1.
如果向西走，记作，那么表示(?
?
?
?
)
A.向东走
B.向南走
C.向西走
D.向北走
?
2.
下列说法不正确的是?
?
?
?
A.既不是正数，也不是负数
B.的绝对值是
C.一个有理数不是整数就是分数
D.是绝对值最小的数
?
3.
下列有理数中，，，，，，，，非负整数的个数（?
?
?
?
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
4.
在数轴上距离有个单位长度的点所表示的数是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.或
D.或
?
5.
的值是?
?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
6.
点在数轴上距的点个单位长度，且位于原点左侧，则点所表示的是（
）
A.
B.
C.或
D.以上都不对
?
7.
若，，且，那么的值为?
?
?
?
A.或
B.或
C.或
D.或
?
8.
如果，那么的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?9.
，则，关系是(?
?
?
?
)
A.，的绝对值相等
B.，异号
C.的和是非负数
D.，同号或其中至少一个为零
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
，
）
?
10.
已知，则________．
?
11.
比较大小________（填“”“”或“”号）
?
12.
若与互为相反数，则________，________，________．
?
13.
比较大小：________（填“”、“＝”或“”）．
?
14.
一个整数具有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点左边；②它大于；③它是负偶数，则这个数是________．
?
15.
如果收入元记作元，那么支出元应记作：________元．
?
16.
点，在数轴上的位置如图所示，点是数轴上的一点，且，则点对应的有理数是________．
?
17.
比较大小：________，________．
?
18.
如图所示，，，是有理数，则式子化简的结果为________.
?
19.
已知对应的数是，对应的数为，为数轴上一个动点，若，则点表示的数为________．
?
20.
如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是、、、，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
画一条数轴，并将下列各数表示在所画的数轴上，然后将这些数用“”连接起来．
，，，
?
22.
已知，，且，试求的值．
?
23.
把下列各数填在相应的大括号内：
，
，，，，?，
，，
正数：?
?
?
?
?
?
?
??；
负数：?
?
?
?
?
?
?
??；
负整数：?
?
?
?
?
?
?
??；
正分数：?
?
?
?
?
?
?
??.
?
24.
有理数，，在数轴上的位置如图所示，试在数轴上表示出并比较的大小，用“”连接.
?
25.
某一出租车一天下午依鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程?（单位）依先后顺序记录如下：
，，，，，，，，，．
将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？，若每千米耗油升，出租车共耗油多少升？
?
26.
一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自地出发到达地，行驶记录如下：（单位：）
，，，，，，，，，．
回答下列问题：
（1）地在地的哪个方向？两地距离多远？
（2）若每千米耗油升，这一过程共耗油多少升？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
1.
【答案】
A
【解答】
解：根据正数、负数表示的意义，可得，表示向东走，
故选.
2.
【答案】
D
【解答】
解：、既不是正数也不是负数，故正确；
、的绝对值是，故正确；
、一个有理数不是整数就是分数，故正确；
、是绝对值最小的数，故错误.
故选.
3.
【答案】
B
【解答】
解：非负整数有，.
故选.
4.
【答案】
D
【解答】
解：设在数轴上距有个单位长度的点所表示的数是，
依题意得：，
即或，
解得：或．
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值.
根据定义可以得到原式.
故选.
6.
【答案】
B
【解答】
＝，＝（舍去）
7.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，，
∴
，，
又∵
，∴
，．
∴
或．
故选．
8.
【答案】
A
【解答】
解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故选．
9.
【答案】
D
【解答】
解：∵
，
∴
，满足的关系是，同号或，有一个为，或同时为.
故选．
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
）
10.
【答案】
【解答】
解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
11.
【答案】
【解答】
解：∵
，，
∴
．
故答案为：．
12.
【答案】
,,
【解答】
解：由题意得，，
则，，
解得，，，
则，
故答案为：；；．
13.
【答案】
【解答】
∵
，，
∴
，
∴
．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
在数轴上表示的点位于原点左边，
∴
此数一定时负数，
∵
它大于，
∴
此数一定在和之间，
∵
是负偶数，
∴
这个数是：，
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：由收入为正数，则支出为负数，故收入元记作元，
那么支出元可记作元．
故答案为：．
16.
【答案】
或
【解答】
由数轴可得出点表示的数是，点表示的数是，＝＝，分两种情况如下：
①点在线段上，
因为＝，
所以点对应的有理数是＝；
②点在线段的延长线上，
因为＝，
所以点对应的有理数是＝．
17.
【答案】
,
【解答】
∵
，，
∴
，
∵
＝，＝，
∴
，
18.
【答案】
【解答】
解：由题意得：，且，
，，，
原式
.
故答案为：.
19.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
20.
【答案】
【解答】
解：因为点，表示的有理数互为相反数，
所以点，的中点即是原点；
因为点和点之间的距离大于点和点之间的距离，
所以点离原点最近，
所以图中表示绝对值最小的数的点是．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
【解答】
22.
【答案】
的值为．
【解答】
解：∵
，，
∴
，．
又∵
，
∴
，为异号两数，
∴
当，时，；
当，时，．
23.
【答案】
解：，，，.
正数有：;
负数有：；
负整数有：；
正分数有：．
【解答】
解：，，，.
正数有：;
负数有：；
负整数有：；
正分数有：．
24.
【答案】
解：如图：
∴
.
【解答】
解：如图：
∴
.
25.
【答案】
将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点米，若每千米耗油升，出租车共耗油升
【解答】
＝
＝
＝．
＝，
＝，
＝（升），
26.
【答案】
这一过程共耗油升．
【解答】
解：（1）∵
，
∴
地在地的东边处；
（2）∵
，
∴
（升）．
答：这一过程共耗油升．