浙教版七年级数学上册 第六章 图形的初步认识 单元检测试题（Word版 含解析）

第六章
图形的初步认识
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
下列图形中是圆柱的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
如图，点在直线上，射线平分，若，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
如图，图中三角形的个数为（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
4.
下列语句正确的有（
）
①射线与射线是同一条射线???
②两点之间的所有连线中，线段最短??
③连接两点的线段叫做这两点的距离
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要个钉子．
A.个
B.个
C.个
D.个
?5.
一个角和它的补角的比是，则这个角的余角的补角是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
6.
在海面上自船观测船，在南偏东方向上．则此时，自船观测船，点的方向应为（
）
A.北偏东
B.北偏西
C.南偏东
D.南偏西
?
7.
如图，已知，于点，给出以下结论：①点到的垂线段就是线段；②，，三条线段中，线段最短；③点到的距离就是线段的长度；④点和点的距离就是线段的长度．其中正确结论共有（?
?
?
?
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
8.
下列说法正确的是（
）
A.墙上钉木条，至少用两颗钉子，运用的是“两点确定一条直线”的原理
B.射线与射线是同一条射线
C.延长线段到，使
D.如果，则点是线段的中点
?
9.
体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（
）
A.垂直的定义
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
?10.
如图，直线、相交于点，平分，于点，若，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
线段，、、三点在同一条直线上，，________．
?
12.
若射线射线，射线射线，且，则________．
?
13.
若，则它的补角是________．
?
14.
数轴上，是数轴上一点，，则________．
?
15.
在一直线上有，，三点，且，，则线段的长为________．
?
16.
如图，，，垂足为，图中线段________的长表示点到的距离．
?
17.
画线段，延长线段到，使，已知是的中点，则线段________．
?
18.
从哈尔滨开往市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有________种不同的票价．
?
19.
如图，可以用一个大写字母表示的角是________，以点为顶点的角（小于平角）有________．
?
20.
如图，直线、相交于点，，则________，________，________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题，共计60分
，
）
?
21.
如图所示，处在处的南偏西方向上，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东，求是多少度？（提示：在三角形中，）
?
22.
如图，是平角，是直角，与互余，，求的度数．
?
23.
如图，点在线段上，，，点，分别是，的中点．
求线段的长；
若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？并说明理由．
?
24.
如图所示，从一点出发引射线、、、，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．
?
25.
观察下图，回答下列问题：
（1）在图①中有几个角？
（2）在图②中有几个角？
（3）在图③中有几个角？
（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有条射线，此时共有多少个角？
?
26.
如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点叠放在一起，若保持不动，将绕直角顶点旋转．
（1）如图，如果平分，那么是否平分？答：________（填写“是”或“否”）；
（2）如图，若，则________；若，则________；
（3）当绕直角顶点旋转到如图的位置时，猜想与的数量关系为________；当绕直角顶点旋转到如图的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；
（4）在图中，若，请你猜想与的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：根据以上分析为圆柱体．
故选．
2.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，射线平分，
∴
，
∴
；
故选：．
3.
【答案】
D
【解答】
解：线段上有个点，可以与点组成个三角形，
线段上有个点，可以与点组成个三角形，
，
故选：．
4.
【答案】
B
【解答】
解：①射线的端点是，射线的端点是，不是同一条射线，故本小题错误；
②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
③连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本小题错误；
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要个钉子，正确；
综上所述，语句正确的有②④共个．
故选．
5.
【答案】
B
【解答】
解：∵
一个角和它的补角的比是，
∴
假设这个角是，补角为，
∴
，
，
，
∴
这个角是，
∴
这个角的余角是，
∴
这个角的余角的补角是：．
故选．
6.
【答案】
B
【解答】
解：如图所示，
∵
自船观测船，在南偏东方向上，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
点的方向应为北偏西．
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
解：①点到的垂线段就是线段，故①正确；
②，，三条线段中，线段最短，故②正确；
③点到的距离就是线段的长度，故③正确；
④点和点的距离就是线段的长度，故④错误；
故选．
8.
【答案】
A
【解答】
解：、墙上钉木条，至少用两颗钉子，运用的是“两点确定一条直线”的原理，说法正确；
、射线与射线是同一条射线，说法错误；
、延长线段到，使，说法错误；
、如果，则点是线段的中点，说法错误；
故选：．
9.
【答案】
C
【解答】
解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．
故选
10.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，
∴
，
∵
平分，
∴
，
∵
于点，
∴
．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
或
【解答】
解：当在的右边时，
此时，
当在的左边时，
此时，
故答案为：或
12.
【答案】
或
【解答】
解：如图，
∵
等于，，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
；
当另一种情况时，则可得与之互补，即；
故答案为：或．
13.
【答案】
【解答】
解：根据定义的补角度数是：．
故答案为．
14.
【答案】
或
【解答】
解：点在、之间时，；
点在、之间时，．
∴
的长等于或．
15.
【答案】
或
【解答】
解：∵
，，
分两种情况：
在中间时，，
在中间时，.
故答案为：或.
16.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
线段的长度表示点到的距离．
故答案为；．
17.
【答案】
【解答】
解：由图可知：
，
∵
，，是的中点，∴
，
∴
，
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：根据分析得：共有票价（种）．
故答案为：．
19.
【答案】
,、、、、
【解答】
解：可以用一个大写字母表示的角是；以点为顶点的角有、、、、．
故答案为：；、、、、．
20.
【答案】
,,
【解答】
解：∵
，
∴
，
，
．
故答案为：，，．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：如图，
∵
，是正南正北方向，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
．
【解答】
解：如图，
∵
，是正南正北方向，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
．
22.
【答案】
解：∵
与互余，，
∴
，
∵
是直角，
∴
，
∴
．
【解答】
解：∵
与互余，，
∴
，
∵
是直角，
∴
，
∴
．
23.
【答案】
解：∵
点，分别是，的中点，
∴
，，
∴
；
同可得，，
∴
．
【解答】
解：∵
点，分别是，的中点，
∴
，，
∴
；
同可得，，
∴
．
24.
【答案】
解：共个角，有，，，，，，共个角．
【解答】
解：共个角，有，，，，，，共个角．
25.
【答案】
①图中有条射线，则角的个数为：（个）；
②图中有条射线，则角的个数为：（个）；
③图中有条射线，则角的个数为：（个）；
由前三问类推，角内有条射线时，图中共有条射线，则角的个数为个．
【解答】
①图中有条射线，则角的个数为：（个）；
②图中有条射线，则角的个数为：（个）；
③图中有条射线，则角的个数为：（个）；
由前三问类推，角内有条射线时，图中共有条射线，则角的个数为个．
26.
【答案】
是
,
（4）．
∵
，，
∴
，
∴
，
∴
．
【解答】
解：（1）是；
（2），；
∵
，
∴
，
∴
；
同理，，，
∴
；
（3）；
成立；
∵
，
∴
；
（4）．
∵
，，
∴
，
∴
，
∴
．
.