浙教版七年级数学上册 第四章 代数式 单元检测试题（Word版 含解析）

第四章
代数式
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
当＝，＝，则的值（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
对于下列式子：①；?②；?③；④???⑤．以下判断正确的是（
）
A.①③是单项式
B.②是二次三项式
C.①⑤是整式
D.②④是多项式
?
4.
下列各式中，正确的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
5.
下列去括号正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
单项式的次数是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
7.
两个次多项式之和是（
）
A.次多项式
B.次多项式
C.次多项式
D.不高于次多项式
?
8.
下面叙述不正确的是（
）
A.整式包括单项式和多项式
B.是多项式也是整式
C.的次数为，常数项为
D.是二次三项式
?
9.
下面叙述不正确的是(?
?
?
?
)
A.整式包括单项式和多项式
B.是多项式也是整式
C.的次数为，常数项为
D.是二次三项式
?
10.
如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是和．?那么阴影部分的面积为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
的系数是________．
?
12.
若多项式是关于，的三次多项式，则________．
?
13.
是________次________项式，其中二次项是________．
?
14.
单项式的系数是________，多项式的次数是________．
?
15.
多项式是________次________项式，常数项是________.
?
16.
多项式是________次三项式，常数项是________．
?
17.
若与的和是单项式，则这个单项式为________．
?
18.
已知关于，的单项式与的和等于，则________．
?
19.
若单项式与的差仍是单项式，则________.
?
20.
若，，且，，代数式的值是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
21.
化简：
（1）
（2）
?
22.
已知，，求．
?
23.
先化简，再求值：，其中．
?
24.
已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值.
已知关于，的多项式不含二次项，求的值．
?
25.
我校七年级决定派三位教师带领名学生利用元旦假期外出参观，所需费用由学校承担．甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社的收费标准为：不管是教师还是学生，一律按六折优惠收费．这两家旅行社的全价都是?元/人．
（1）若表示选择甲旅行社所需费用，表示选择乙旅行社所需费用，试用含的式子分别表示出、；
（2）若这三位教师带领的学生人数为，你认为选择哪一家旅行社较为合算？若学生人数为人，你认为选择哪一家旅行社较为合算？
?
26.
某年连江县“中考状元”诞生在文笔中学，为文笔中学首届中考锦上添花，为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收元印刷费，另收元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收元印刷费，不收制版费．
（1）设印制宣传材料数量（份），请用含的式子表示甲印刷厂的收费________元，乙印刷厂的收费________元；
（2）若学校准备印制份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？
（3）若学校准备印制份宣传材料，你会如何选择？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
当＝，＝时，
∴
原式＝
＝
＝
2.
【答案】
B
【解答】
解：、正确的书写格式是，不符合题意；
、符合题意；
、正确的书写格式是，不符合题意；
、正确的书写格式是，不符合题意．
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：式子①；②；③；④；⑤中，
①是单项式，故错误；
②不是整式，不是多项式，故②错误；
①⑤是整式，故正确；
⑤是多项式，故错误．
故选．
4.
【答案】
D
【解答】
解：，和不是同类项，不能合并，故错误；
，，故错误；
，，故错误；
，，故正确．
故选.
5.
【答案】
D
【解答】
解：、；故本选项错误；
、；故本选项错误；
、；故本选项错误；
、；故本选项正确；
故选．
6.
【答案】
A
【解答】
解：单项式的次数为.
故选.
7.
【答案】
D
【解答】
解：根据合并同类项的法则可得：两个次多项式相加，结果一定是不超过次的多项式，
故选．
8.
【答案】
C
【解答】
解：、整式包括单项式和多项式，故本选项错误；
、是多项式也是整式，故本选项错误；
、的次数是，常数项是，故本选项正确；
、是二次三项式，故本选项错误；
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
解：，整式包括单项式和多项式，故本选项不符合题意；
，是多项式也是整式，故本选项不符合题意；
，的次数是，常数项是，故本选项符合题意；
，是二次三项式，故本选项不符合题意.
故选．
10.
【答案】
A
【解答】
解：∵
两正方形的面积分别是和，
∴
两正方形的边长分别为和，
∴
阴影部分的长为，宽为，
∴
阴影部分的面积．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：的系数是.
故答案为：.
12.
【答案】
或
【解答】
解：∵
多项式是关于，的三次多项式，
∴
，，
∴
，，
∴
或，
∴
或，
∴
或．
故答案为：或．
13.
【答案】
二,三,
【解答】
解：原式可变形为，所以是二次三项式，二次项为．
故答案为：二，三，．
14.
【答案】
,
【解答】
解：单项式的系数是；多项式的次数是．
故答案为：，．
15.
【答案】
四,三,
【解答】
解：多项式是四次三项式，
常数项是.
故答案为：四；三；
.
16.
【答案】
四,
【解答】
解：∵
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，几个单项式的和叫多项式，
∴
多项式是四次三项式，
其中常数项是．
故填空答案：四，．
17.
【答案】
【解答】
解：∵
与的和是单项式，
∴
与是同类项，
∴
，，
∴
，，
合并同类项得，
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：∵
单项式与的和等于，
∴
，，，
∴
，，，
∴
，
故答案为．
19.
【答案】
【解答】
解：根据题意单项式与单项式是同类项，
∴
，
∴
，
∴
.
故答案为：
20.
【答案】
【解答】
解：∵
，，且，，
∴
，，
则原式．
故答案为：
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：（1）原式；
（2）原式．
【解答】
解：（1）原式；
（2）原式．
22.
【答案】
解：
．
【解答】
解：
．
23.
【答案】
解：原式，
当时，原式．
【解答】
解：原式，
当时，原式．
24.
【答案】
解：∵
多项式是六次四项式，单项式与该多项式次数相同，
∴
，，
解得：，
∴
.
原式.
由题意得，，
解得，，
所以.
【解答】
解：∵
多项式是六次四项式，单项式与该多项式次数相同，
∴
?，，
解得：，
∴
.
原式.
由题意得，，
解得，，
所以.
25.
【答案】
解：（1）由题意可得，
，
，
即，；
（2）当时，，
，
∵
，
∴
当时，选择甲旅行社；
当时，
，
，
∵
，
∴
当时，选择乙旅行社．
【解答】
解：（1）由题意可得，
，
，
即，；
（2）当时，，
，
∵
，
∴
当时，选择甲旅行社；
当时，
，
，
∵
，
∴
当时，选择乙旅行社．
26.
【答案】
,
（2）当时，（元），
（元），
?因为，所以选择甲印刷厂比较合算；
（3）当时，，
所以当份时，选择乙印刷厂；
当份时，选择甲印刷厂，
当份时，甲乙相同．
【解答】
解：（1）甲印刷厂：，
乙印刷厂：；
（2）当时，（元），
（元），
?因为，所以选择甲印刷厂比较合算；
（3）当时，，
所以当份时，选择乙印刷厂；
当份时，选择甲印刷厂，
当份时，甲乙相同．
.