第六章平面直角坐标系复习课件

(共15张PPT)
(m,-m)
(m,m)
x＜0
y＜0
x＜0
y＞0
x＞0
y＜0
x＞0
y＞0
横坐标相同
纵坐标相同
(0,0)
(0,y)
(x,0)
二四象限
一三象限
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
平行于y轴
平行于x轴
原点
y轴
x轴
象限角平分线上的点
点P（x，y）在各象限的坐标特点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P（x，y）
特殊位置点的特殊坐标：
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
对称点的坐标
1.小明在广场的北偏西30°方向上，距离广场3 千米，则广场的位置是在小明的
一、方位关系
南偏东30°，距小明3千米
二、坐标和距离关系
1．若点Ａ的坐标是（－３，4），则它到x轴的距离是______，
到y轴的距离是_______,到原点的距离是＿＿＿．
3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，
则点Ｐ的坐标可能为　　　　　
2．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是___________
（-4，-2）
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
　4
　3
5
(-4,-2)或（4，-2）
分类讨论
6、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　　　　　。
7、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　　。
（3，-2）
（-4，0）
8、如图，一束光线从y轴上的点A(0,2)出发，经x轴
上一点C反射后经过B（5,6），则光线从点A到点B所
经过的路线长是_________.
C
A (0,2)
B(5,6)
O
0,-2
1 2 3 4 5 6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
y
x
.
.
A
B
9、方格纸上B、A两点，如图所示，以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），
（1）点A到点B的距离是___
（2）若横、纵坐标都是整数的点叫做整点。
求此直角坐标系中，到B点距离为5的所有整点的坐标。
5
10、△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），
B（1，-3），C（4，-5）。
（1）在直角坐标系中画出△ ABC；
（2）求三角形的三边长，判断三角形形状；
O
x
y
1 2 3 4
-1
-2
-3
-4
-5
钝角三角形
（3）如何计算三角形的面积。
如图所示的直角坐标系中，描出下列各点的坐标A（0，0），B（6,0），C（5，5），D（3.6），连接AB，BC，CD，AD，并计算这个四边形的面积。
x
y
0
2
2
4
4
6
6
A
B
C
D
S1
S2
S3
解：在直角坐标系中画出图形，则S四边形ABCD=
S1+S2+S3=0.5×3×6+ 0.5×2（6+5）+ 0.5 ×1×5
=9+11+2.5=22.5
o
x
y
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5
4
3
2
1
A’
B’
C’
D’
4.5
12
5
三、平行线在坐标轴中的应用
1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
2、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为____________
3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动2个单位得到__________
-1
(-8,y) (-2≤ y≤7)
(x,-1)
4、已知AB∥x轴，点A的坐标为（3，2）且AB=4，则点B的坐标为_____________，线段AB上的任意一点的的坐标可表示为____________
（7，2）或(-1,2)
（x，2）（3≤x≤7）
若在该河的北岸修一个水泵站，分别向两村庄铺一条水管，要使所用的水管最节约，水泵应修在什么位置？请在平面直角坐标系上标出其位置，并求出所用水管的长度。
y
x
A
B
B′
C
D
解：过B作点B关于x轴的对称点B′，连接BB′，连接AB′
线段AB′的长就是所用水管的长度。过点A做AD⊥BB′，垂足D。则∠ADB′=900，AD= 2 ，B′D=4，所以AB′=
练一练1
2、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值。
3、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
1、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 】. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
B
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=___,b=____。
四
三
y
-1
(4,0)或(-4,0)
12
8
（-1.5，-2）
4
5
练一练2
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 ,
则点P的位置在____________。
第二或四象限
B
a<0
b>1
B