小数大小的比较
执教者：
一、教学内容；小数大小的比较（四年级第二学期课本P28）
二、教学目标：
1、理解小数比大小的方法，会比较两个小数的大小。
2、从分数角度和多位数角度开展对小数大小的比较，学生在自主学习中经历认识新知的思维过程。
3、培养学生数学的思维方法，在比较小数大小的过程中发展推理能力。
三、教学重点：小数比较大小的方法。
四、教学难点：通过与整数大小比较方法的联系与区别掌握小数大小比较方法。
五、教学准备：多媒体
六、教学过程
㈠、复习
问：小数由哪几部分组成？（整数部分、小数点、小数部分）
述：哪位同学介绍一下组成小数的数位顺序。
比较下列各数大小
12○9
46○123
234○1078
9687○12345
3789○4210
62987○63014
6329○5321
3418○3420
9897○9896
问题一：如何比较两个整数的大小？
小组讨论
述：两个整数比较大小，先比较对应数位的最高位，对应数位数字大的数就大，对应数位的最高位数字相同时，比较次高位，对应数位次高位数字大的数就大；如果对应数位次高位数字也相同，就比较再低一位的对应数位，能比出大小就出结果，否则就从左到右，从高位到低位依次比下去，直到有结果。
㈡、新授
⑴、整数部分不同的小数比较
述：刚才我们复习了整数大小比较的办法，那么小数是如何比较大小的呢？今天我们就来学习这部分知识。
板书课题
出示例题⑴：比较下列两数的大小
12.91○13.20
12.91○13.18
问：如何证明你的答案是正确的？
出示数射线
问：还有其他办法证明你的答案是正确的？
问：为何先比较整数部分？（一个小数的整数部分与小数部分相比，整数部分是高位。）
问：你可以得到什么结论？
出示结论㈠
⑵、整数部分相同，小数部分十分位不同的小数比较
问题二：两个比较大小的小数的整数部分相同时怎么办？
出示例题⑵：比较下列两数的大小
13.18○13.20
小组讨论例题
问：你可以得到什么结论？
出示结论㈡
⑶、整数部分、小数部分的十分位相同，小数部分百分位不同的小数比较
问题三：两个比较大小的小数的整数部分和小数部分的十分位相同时怎么办？
出示例题⑶：比较下列两数的大小
13.17○13.12
小组讨论例题
⑷、整数部分、小数部分的十分位、百分位相同，小数部分千分位不同的小数比较
问题四：两个比较大小的小数的整数部分和小数部分的十分位、百分位相同时怎么办？
出示例题⑷：比较下列两数的大小
12.545○12.549
问：由刚才讨论的这些例题，我们可以得出一个怎样完整的小数大小比较的方法呢？
出示结论（完整）
⑸、小数部分数位数量不同的小数比较
出示旧题
12○9
46○123
234○1078
9687○12345
问：观察第一行比较的数字，可以得到什么结论？
述：两个整数比较大小，如果数位数量不相同时，数位多的那个数就大；（例如四位数大于三位数）
问题五：小数部分数位数量不同的小数如何进行比较？
问：那么整数比较的这个方法，能不能用在小数数位数量不同的小数比较上呢？（一位小数与两位小数比较）
出示例题⑸：比较下列两数的大小
13.5○13.29
小组讨论例题
问：比较的结果是什么？（数射线、数字组成）
小组讨论的结果是什么？
述：显然认为小数部分数位数量多，数字就大的想法不可靠，感觉在这方面整数比较大小的讨巧办法不能照搬到小数部分的比较上。
述：比较数字大小的方法，无论是整数还是小数，其实方法是一致的，也就是从数字的对应最高位开始比起，对应数位数字大的那个数就大，对应数位数字相同时就比较低一位的数字，从左到右，从高位到低位，
一位一位比较下去，直到比较出数字大小为止。
出示小数比较大小的方法
练一练：
①比较下面每组中两个小数的大小
3.14○4.13
5.192○5.129
12.001○12.01
⑹、小数大小比较的应用
出示奥运会例题
述：请用我们学到的知识来解决这道题目。解决这道题目有什么值得我们特别注意的事项吗？
问：做这道题目有什么技巧可以交流吗？
练一练：
②把下面各数从大到小排列。
10.01
1.001
1.01
〉
〉
说理
㈢、课内练习
①比较下面每组中两个小数的大小
0.473○0.46
10.347○10.343
7.281○8.001
3.01○2.99
1○0.99
10.10○10.1
②把下面各数从大到小排列。
16.90
16.09
61.09
〉
〉
㈣、总结
述：今天我们学习了小数大小比较的方法，知道小数大小比较……，表面看起来小数部分大小比较的方法与整数比较好像不同，但是两种比较方法其实是一致的。那么有没有最大和最小的纯小数呢？我们以后有机会专门来研究一下。
㈤、练习与提高
㈠填空
①大于0.4小于0.7的一位小数有（
）个。
②大于0.5小于0.6的两位小数有（
）个。
㈡□里能填几？
9.467〈9.4□2
3.4□9〉3.457
㈢把下列各数从小到大排列
4.07
7.40
4.707
4.007
4.74
〈
〈
〈
〈
㈣用数字0、7、8、9和小数点组成两位纯小数，将他们从大到小排列是：
〉
〉
〉
七、板书设计
小数大小比较
比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数字大的那个数就大；……（以此类推）小数的大小比较
【教学内容】
上海市九年义务教育课本小学数学四年级第二学期第28页
【教学目标】
（1）在整数的大小比较方法的基础上，理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小。
（2）在独立自主、合作交流的活动中，培养学生猜想、验证、比较、概括的思维能力以及体验方法比知识更重要的教学价值观。
（3）让学生感受到数学知识来源于生活实际并运用于生活实际，培养学生解决实际问题的意识和能力。
【教学重点】
掌握比较两个小数大小的方法。
【教学难点】
比较位数不同的小数的大小与整数的区别
教学过程：
一、引入课题
出示课题：数的大小比较
1、同学们，以前我们学过哪些数的大小比较方法呢？
整数和分数
2、今天我们先不研究分数的大小比较。老师给你们带来了三个整数，你能说说哪个数大，哪个数小吗？（9876、12345、9829），你是怎么想的？
（1）比较整数的大小，先比较它们的位数，位数多的数就大。
（2）如果位数相同呢，就从最高位开始比，相同数位上的数字大，这个数就大。
3、那老师现在分别给这三个数加上小数点，现在你还能比出它们的大小吗？
（9.876；12.345；98.29）
师：小数的大小比较方法和整数的比较方法是不是一样的呢？（板书打上问号）
这节课我们就一起来研究一下小数的大小比较。（补充课题：小数的大小比较）
二、探究新知
（一）两个小数的大小比较
1、我们的好朋友小胖收集了一些学校运动会上小朋友跳远的成绩，请看大屏幕：
（
出示学校运动会上四年级学生跳远的一组成绩）
姓名
小巧
小亚
小丁丁
成绩
2.85m
3.01m
2.□8m
名次
师：根据这张表格提供的信息，你能说说谁是第一名吗？你是怎么想的？
1、因为3.01的整数部分是3，比另外两个的整数部分都大，所以小亚是第一名。
2、比较小数的大小，我们先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。（放在“小数数位表”中比较）
3、假如小丁丁是第二名，□中该填什么呢？你又是怎么想的呢？
4、（通过小数的意义，单位换算的方法换成整数，数射线等等多种方法比较，学生讨论并交流）整数部分相同的，再比十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大.....
5、模仿练习：书上P28试一试
6、解决课前问题：9.876与12.34的大小
7、判断题：（略）
8、小结：小数的大小比较与小数的位数多少无关。
（二）三个小数的大小比较
1、播放刘翔的跑步录像；
2、排出名次：第一名刘翔、第二名特拉梅尔、第三名加西亚
3、三个小数的大小比较：12.91＜13.18＜13.20
4、小结：相同的路程，用时越少速度越快。
5、像这样的现象生活中还有哪些？（游泳、赛车比赛、骑自行车比赛……）
三、提高练习
1、（小组讨论）补充完整50米跑步记录单
2、用黑板上卡片中0、5、8和小数点（不重复使用）能组成多少个不同的两位小数？并按照从大到小的顺序将它们排列起来。
四、总结收获
师：今天你有什么收获？
板书：
小数的大小比较
比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。
整数部分相同的，再比十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大...小数的大小比较
教学内容：九年义务教育课本沪教版四年级第二学期教材第28页。
教学目标：
【知识与技能】
1、使学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，能根据要求排列几个数的大小。
2、通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
3、在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
【过程与方法】
通过自学、讨论等方式的学习，培养学生自主学习能力激发学生的学习兴趣。
【情感、态度与价值观】
1、
让学生通过小组合作、交流，尝试解决问题
2、
培养学生的数学交流能力和合作能力。
3、
感受到数学知识来源于生活，又回到生活中去，充分体会到生活数学。
教学重点：使学生掌握小数大小比较的方法。
教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
教学过程：
一、解读时事，激趣导入。
谈话：今年春节，出国游特别热门，特别是日本游，一条新闻常常占据头条，“中国游客日本抢购马桶盖、电饭煲，一度买到断货。”
难道中国人都发了吗？其实最主要的原因之一是两个字：汇率。5年前，我去日本，汇率是1日元=0.076元人民币，100日元相当于7.6元，现在是1日元=0.052元人民币，是跌了还是升了？现在人民币升值了。我们来看一组汇率比较，解开出国热的奥秘。国家汇率与本国经济息息相关，中国国力强盛，人民币升值潜力很大！
刚才大家看到的汇率里面都是小数，所谓升了还是降了其实是在进行小数的大小比较，数学正是从生活中来，它其实非常有趣。今天我们就一起来深入研究“小数的大小比较”。
二、尝试探索，步步深入。
1、
整数的大小比较
大家来回忆一下，我们学过的整数是怎样比较大小的？（先看位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起）
练习：比较下面整数的大小：
2、
探索小数的大小比较。
（1）交流身高。
师：
经常有同学问我的年龄，那李老师的年龄是秘密，但是身高不是秘密，可以公开。我的身高是1米68，换成用米作单位是1.68米。说到身高，你自然会想起一个人（姚明），他的身高是226厘米，用米作单位是2.26米。我们来交流一下各自的身高。（板书：1.68、2.26、1.45……）
（2）比身高。
师：最高的谁？第二高度？最矮？你是怎么知道的？组内交流方法。
A、1.68米=168厘米。
B、小数的组成：1.68里面有168个0.01。
C、看数轴。右面的数比前面的数大。
D、看十分位。方法很多，选择最适合自己的。
（3）总结方法
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位相同比较百分位……依次类推。（看书）
（4）整数与小数大小比较方法异同点
师：整数与小数的大小比较有什么相同的地方？（高位比起，逐位比较）
不同的地方？（小数要看两个部分，小数部分位数多不一定大。）
3、
尝试练习，步步深入。
翻牌游戏。
师：扑克牌也是生活中的，它的作用很大，可以算24点，还可以让我们做游戏。
(1)
□□□□
□□□□
有请小数点出场：□.□□□
□□.□□
提问：没翻你怎么就知道了？（整数部分位数多的数一定大）
(2)
□.□□□
□.□□
师：猜哪个小数大？生举例，支持的举手。（分三大阵营，大于、小于、等于）
小结：小数部分位数多的小数不一定大。不能根据小数部分位数的多少来判断小数的大小。
4、小数大小比较儿歌：小数大小来比较，数位多少不重要，关键看好最高位，相同数位来比较，如果相同看下位，依次类推错不了。
三、巩固练习，拓展延伸。
师：掌握了这些小数大小的比较方法，可以很快比较出小数的大小，想不想试试？
智力闯关
1、用“>”“<”或“=”填空
7.9○8.2
5.9○5.8
3.1元○2.6元
6.35米○6.53米
1.374○1.3
1.23○1.32
4.723○4.79
0.458○0.54
14.8○1.48
0.51○0.509
2、
508
15.08
850.1
5.18
0.158
8.501
5.018
510.8
问题：这些数有什么特点？
找出最大的小数？最小的？最接近8的？最接近9的？
3、老师这里有一张我们学生的跳远成绩记录单，很遗憾，有点残缺，但根据里面的信息，你能确定什么吗？(小B冠军)
项目：男子跳远
姓
名
A
B
C
成
绩
2.84米
3.05米
2.□8米
名
次
提问：如果小C第二名，□里能填多少？如果是第三名呢？
4、四个好朋友参与运动会50米比赛，现在只知道他们的名次，你能根据他们的名次知道他们的成绩分别是多少吗？
第一名：小丁丁的成绩是1□.4
9秒，
第二名：
小亚的成绩是1
1.4
8秒，
第三名：
小胖的成绩是1
1.□8秒，
第四名：
小巧的成绩是1
1.5□
秒。
5、（机动）刚刚结束的运动会短跑成绩如下：8.53秒
8.39秒
9.00秒
8.35秒
甲说：我不是最快，乙比我快。
丙说：甲比我快。
丁说：我比甲快，
比乙慢。
请推算出他们的名次，并写出相应的时间。（乙、丁、甲、丙）
四、总结全课，回归生活。
1、畅谈收获。
2、拓展作业：
A、能写出比2.4大的小数吗？（无数个）
B、能写出比2.5小的小数吗？（无数个）
C、能写出既比2.4大又比2.5小的小数吗？（无数个）
D、能写出既比2.4大又比2.5小的两位小数吗？能说几个？（9个，从2.41到2.49）
E、既比2.4大又比2.5小的三位小数能写几个吗？（99个）那其中最小的三位小数是几呢？最大的三位小数呢？
附：
四下数学课堂练习
班级______姓名______
第一关：
1、用“>”“<”或“=”填空
7.9○8.2
5.9○5.8
3.1元○2.6元
6.35米○6.53米
1.374○1.3
1.23○1.32
4.723○4.79
0.458○0.54
14.8○1.48
0.51○0.509
2、观察下列各数。
508
15.08
850.1
5.18
0.158
8.501
8.510
最大的数_____________，
最小的数________，
最接近8的数_________，最接近9的数________。
第二关：
1、四个好朋友参与运动会50米比赛，现在只知道他们的名次，你能根据他们的名次知道他们的成绩分别是多少吗？
第一名：小丁丁的成绩是1□.4
9秒，
第二名：
小亚的成绩是1
1.4
8秒，
第三名：
小胖的成绩是1
1.□8秒，
第四名：
小巧的成绩是1
1.5□
秒。
第三关：
1、运动会短跑成绩：8.53秒
8.39秒
9.00秒
8，35秒
________、_________、
________
、_________
（
）
（
）
（
）
（
）
课后作业：
1、A、写出比2.4大的小数：________________________________________
B、写出比2.5小的小数：________________________________________
C、写出既比2.4大又比2.5小的小数：____________________________
D、写出既比2.4大又比2.5小的两位小数：________________________
E、写出既比2.4大又比2.5小的三位小数：________________________
5
